No plano cartesiano, considere o ponto “P” de coordenadas (3, -2). Sobre esse ponto, são aplicadas, nesta ordem, as seguintes transformações:

1. Uma translação T que leva (x, y) em (x - 4, y + 5).
2. Uma rotação de 90° no sentido horário em torno da origem.

Com base nessas informações, determine as coordenadas do ponto final obtido após as duas transformações, e indique a alternativa CORRETA.

Um contrato anual de prestação de serviços tinha valor inicial de R$ 125.000,00. No período seguinte, foi aplicado um reajuste de 12% e, posteriormente, foi concedido um desconto de 5% sobre o valor já reajustado.

Com base nessas informações, determine o valor final do contrato após o reajuste e o desconto, e indique a alternativa CORRETA.

Em uma caixa há 12 envelopes de habilitação, sendo:

8 envelopes com documentação completa (C).

4 envelopes com documentação incompleta (I).

Dois envelopes são retirados sucessivamente, ao acaso, sem reposição.

Com base nessas informações, determine a probabilidade de que seja retirado pelo menos um envelope com documentação incompleta (I), e em seguida, indique a alternativa CORRETA.

Um sistema de protocolo gera códigos de 4 caracteres utilizando apenas os algarismos 0 a 9, sem repetição de dígitos. Por regra, o código não pode começar com 0 (zero) e deve terminar com um dígito par.
Considere que o dígito 0 (zero) é permitido na última posição.

Determine o número total de códigos possíveis, e indique a alternativa CORRETA.

Considere a sequência numérica a seguir:

2, 6, 7, 21, 22, 66, __

Observando a regularidade do padrão apresentado, determine o próximo termo da sequência, e indique a alternativa CORRETA.

Em uma conferência de 260 documentos administrativos digitalizados, foram identificadas três possíveis inconsistências:

A: documento com assinatura ausente.

B: documento com data incompleta.

C: documento com página ilegível.

Sabe-se que:

n(A) = 150.

n(B) = 130.

n(C) = 110.

n(A interseção B) = 65.

n(A interseção C) = 58.

n(B interseção C) = 49.

n(A interseção B interseção C) = 22.

Com base nesses dados, determine a quantidade de documentos que apresentam exatamente duas inconsistências, e indique a alternativa CORRETA.

Durante uma reunião de planejamento, um coordenador afirmou:

“Conversei com dois servidores do setor de protocolo e ambos disseram que não gostam de mudanças. Portanto, os servidores desta instituição resistem a qualquer mudança.” 

De acordo com a teoria da argumentação, analise o raciocínio apresentado, e indique a alternativa CORRETA.

Considere as proposições simples “p” e “q” e a proposição composta: P = (p → q) ∧ (q → p).

Considerando a lógica proposicional clássica, analise as alternativas quanto à equivalência lógica de P, e indique a alternativa CORRETA.

Em um sistema de controle de acesso, considere a seguinte condição:

“Sempre que o acesso for liberado, é necessário que o candidato apresente documento oficial com foto e, além disso, assine a lista de presença ou apresente comprovante de agendamento”.

Proposições:
a: o acesso é liberado.
p: o candidato apresenta documento oficial com foto.
q: o candidato assina a lista de presença.
r: o candidato apresenta comprovante de agendamento.

Notação utilizada:
¬ (negação); ∧ (conjunção); ∨ (disjunção);
→ (implicação).

Considere as proposições acima e indique a alternativa CORRETA.

A organização político-administrativa do Brasil combina repartição de competências entre entes federativos e mecanismos de participação social, permitindo que cidadãos acompanhem e influenciem a gestão pública por diferentes vias institucionais. Nesse quadro, a cidadania se conecta tanto ao exercício de direitos e deveres quanto ao controle social da Administração Pública.

Considerando essas noções, analise as assertivas a seguir e identifique a alternativa CORRETA.

I. A organização político-administrativa do Brasil compreende União, Estados, Distrito Federal e Municípios, com autonomia assegurada no âmbito constitucional e competências distribuídas entre esferas próprias e compartilhadas.
II. A repartição de competências pode envolver matérias de interesse comum e regimes de atuação coordenada, demandando articulação entre entes federativos na execução de políticas e serviços públicos.
III. A participação social e o controle social se realizam prioritariamente por órgãos estatais de fiscalização, de modo que a atuação cidadã direta tende a assumir papel secundário na dinâmica de acompanhamento da Administração Pública.
IV. O controle social pode ocorrer por instrumentos institucionais e sociais de acompanhamento e cobrança, como instâncias participativas, canais de comunicação com o poder público e mecanismos de transparência e acesso à informação.