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Texto para questões de 06 a 09.
Por que nunca chegaremos à verdade?
Eu não acredito na transparência do olhar sobre mim ou sobre os outros. O olhar puro e transparente _______________(pressupor) uma essência e uma capacidade que eu acredito que não _____________ (ser) portadores. Eu não poderia olhar para mim, porque não tenho uma essência e nem sou permanentemente algo. Eu sou uma soma de muitas coisas e ______________(poder) ter, sobre mim, opiniões muito variadas e distintas.
Uma fábula indiana de que gosto muitíssimo narra que quatro cegos se ________________(aproximar) de um elefante. O primeiro cego, que nunca tinha visto um elefante diz, ao apalpar seu abdômen, que ele se parece com uma parede. Outro cego diz que ele se parece com uma corda, ao apalpar sua cauda. O terceiro diz que ele se parece com quatro colunas, ao apalpar suas pernas, e o último cego diz que o elefante se parece com uma espada, ao apalpar o marfim. Todos os quatro _____________(ter) razão e todos eles deram uma visão parcial do elefante. A verdade não é a soma dos quatro, porque o elefante não é uma parede, corda, colunas e espada: é algo ainda além disso.
Eu não acredito na transparência. Porém, não acredito também que estamos condenados ao olhar opaco. Ao defender que não existe o olhar opaco, quero dizer que não estamos condenados ao narciso permanente de nós mesmos num espelho, como uma velha que pergunta ao espelho se _______________(haver) alguém mais bela do que ela, e que só aceita uma resposta ou ameaça quebrar o espelho, caso a resposta não seja aquela.
Eu não acredito na transparência e nem na opacidade do olhar. Eu acredito que o exercício crítico, a filosofia, a psicanálise, a história, a antropologia, a sabedoria, a idade, a experiência, a dor – todas essas coisas podem tornar o meu olhar cada vez mais translúcido.
Cada vez mais eu olho para os outros, mas nunca os verei. Cada vez mais eu olho para mim, mas nunca ________________(captar), pois sempre me falta a experiência totalizadora, a última, a absoluta - que é morrer. Logo, nunca terei domínio de tudo, por que não sei ainda como é morrer.
Como diz Woody Allen: “Não tenho nada contra a morte. Só não gostaria de estar presente.”
Há a ideia de que a morte é a dor, mas, na verdade, é o último grande aprendizado. Padre Vieira diz que a morte é o espaço entre duas portas de diamante e que eu não posso retroceder diante delas, só avançar. Logo, o medo é natural.
Todos falam de uma angústia em quem está morrendo, em uma vontade de estar acompanhado, mas, ninguém vai conosco. Mesmo que seja um avião caindo, mesmo que seja a pessoa que está do meu lado caindo, ela não vai comigo para o mesmo lugar. Eu não sei para onde ela vai e não sei para onde ninguém vai. O resultado é que este aprendizado é o mais doloroso, mas, é mais uma etapa de tornar o opaco translúcido.
Desejar a utopia como transparência, rejeitar como autismo ontológico a opacidade, e aceitar como realidade subjetiva o translúcido são, hoje, as minhas crenças aos 50 anos. É um pouco complexo traduzir assim, mas, é a ideia de que, sim, é possível ver.
Digo isso por que há pessoas que eu conheço que se veem mais do que outras. E há pessoas que têm uma ideia de si inteiramente equivocada, entendendo como equívoco uma ideia única da pessoa sobre si, não compartilhada por mais ninguém ao redor dela. Convivi a vida inteira com alunos, professores e colegas que têm de si uma ideia inteiramente diferente do que os outros pensam dessa pessoa, mas, isso não quer dizer que a pessoa esteja errada, porque ela sozinha pode estar correta e o mundo pode estar errado.
Volto à velha ideia do homem que, andando na contramão numa estrada, vê todos buzinando para ele e ouve no rádio que há um louco andando na contramão, e ele diz: um não, milhares de loucos andando na contramão. Provavelmente, este homem, além de sua falta de senso de direção, é uma pessoa autocentrada e feliz.
Leandro Karnal.
Assinale a alternativa cujas palavras são acentuadas pelo mesmo motivo que último, alguém, crítico, angústia e avião, respectivamente:
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Os símbolos na operação abaixo representam algarismos do sistema de numeração decimal.
Dessa forma, pode-se afirmar que a soma 
é igual a:
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TEXTO PARA AS QUESTÕES 28 E 29.
De acordo com a proposta do Novo Ensino Médio, o aluno estudará matemática e suas tecnologias tendo como foco a construção de uma visão integrada da Matemática, aplicada à realidade. Sendo o aprofundamento de conhecimentos estruturantes para aplicação de diferentes conceitos matemáticos em contextos sociais e de trabalho, estruturando arranjos curriculares que permitam estudos em resolução de problemas e análises complexas, funcionais e não lineares, análise de dados estatísticos e probabilidade, geometria e topologia, robótica, automação, inteligência artificial, programação, jogos digitais, sistemas dinâmicos, dentre outros, considerando o contexto local e as possibilidades de oferta pelos sistemas de ensino.
https://www.gov.br/mec/pt-br/novo-ensino-medio/itinerarios-formativos-do-novo-ensino-medio/matematica-e-suas-tecnologias
No itinerário formativo de educação financeira na 1ª série do Ensino Médio, um professor de Matemática sugeriu aos seus alunos que fizessem um planner financeiro para organizar seus gastos e planejar uma poupança mensal. Para a poupança mensal foram estabelecidas duas propostas: a primeira é guardar R$5,00 no primeiro mês, R$ 10,00 no segundo mês, R$15,00 no terceiro mês e assim sucessivamente durante 1 ano. A segunda, é guardar R$ 5,00 no primeiro mês e o valor de depósito dos meses seguintes será o dobro da quantia do mês anterior, durante 6 meses.
Considere que uma terceira proposta foi oferecida aos alunos: pegar o montante da primeira proposta e aplicar na poupança durante o ano seguinte, com rendimento de 6,17 % ao ano. O montante desta nova proposta será de:
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TEXTO PARA AS QUESTÕES 28 E 29.
De acordo com a proposta do Novo Ensino Médio, o aluno estudará matemática e suas tecnologias tendo como foco a construção de uma visão integrada da Matemática, aplicada à realidade. Sendo o aprofundamento de conhecimentos estruturantes para aplicação de diferentes conceitos matemáticos em contextos sociais e de trabalho, estruturando arranjos curriculares que permitam estudos em resolução de problemas e análises complexas, funcionais e não lineares, análise de dados estatísticos e probabilidade, geometria e topologia, robótica, automação, inteligência artificial, programação, jogos digitais, sistemas dinâmicos, dentre outros, considerando o contexto local e as possibilidades de oferta pelos sistemas de ensino.
https://www.gov.br/mec/pt-br/novo-ensino-medio/itinerarios-formativos-do-novo-ensino-medio/matematica-e-suas-tecnologias
No itinerário formativo de educação financeira na 1ª série do Ensino Médio, um professor de Matemática sugeriu aos seus alunos que fizessem um planner financeiro para organizar seus gastos e planejar uma poupança mensal. Para a poupança mensal foram estabelecidas duas propostas: a primeira é guardar R$5,00 no primeiro mês, R$ 10,00 no segundo mês, R$15,00 no terceiro mês e assim sucessivamente durante 1 ano. A segunda, é guardar R$ 5,00 no primeiro mês e o valor de depósito dos meses seguintes será o dobro da quantia do mês anterior, durante 6 meses.
Ao final de cada proposta, a diferença entre os montantes é de:
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Considere os seguintes conceitos sobre geometria a seguir:
I) Se uma reta tem dois pontos distintos num plano, então a reta está contida nesse mesmo plano.
II) Dois pontos distintos determinam uma única (uma, e uma só) reta que passa por eles.
III) Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles.
IV)Se uma reta tem dois pontos distintos num plano, então ela está contida no plano.
V) Existem cinco, e somente cinco, tipos de poliedros regulares que são: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro e Pentaedro.
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Existem algumas formas distintas para se calcular áreas de polígonos, uma delas é através da utilização das coordenadas dos vértices junto com conhecimentos de matrizes e determinantes, outra maneira também muito utilizada é o desmembramento do polígono em figuras conhecidas como por exemplo: triângulos, paralelogramos, quadriláteros ou trapézios. Utilizando seus conhecimentos determine a área do polígono ABCDEF ilustrado na imagem a seguir.
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Sejam \( M \) e \( M^2 \) uma matriz quadrada e sua transposta respectivamente. Sabendo que \( \det\left(M\right)=2 \), calcule o valor de \( \left[\det\left(M\right)+\det\left(M^T\right)\right]^3 \).
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TEXTO PARA AS QUESTÕES 22 E 23.
CRIPTOGRAFIA
O termo Criptografia, vem do Grego kryptós, “escondido” e gráphein, “escrita”, podendo ser definido de maneira simples como escrita escondida ou mensagem codificada. A Criptografia é muito usada por grandes empresas e governos como uma forma de não obter vazamento de informações e é claramente usada em computadores para proteção de dados de usuários.
Uma forma simples de criptografar palavras ou mensagens é o uso de funções e suas inversas. Por exemplo usando uma função linear \( f\left(x\right)=ax+b \) e a tabela mostrada a seguir para representar as letras do alfabeto através de números, onde o “ \( x \) ” da função representa o valor numérico de cada letra.
Sendo assim, utilizando a função \( f\left(x\right)=3x+1 \) podemos verificar que a palavra “BAHIA” ou numericamente representada por “1–0–7–8–0” seria criptografada para “4–1–22–25–1” e representada por “DBWZB” de acordo com a tabela. Desse modo a palavra “BAHIA” seria codificada como “DBWZB” e para fazer o processo contrário (descriptografar) basta encontrar a inversa da função dada e em seguida colocar os números referentes as letras da palavra codificada “DBWZB” que são “4–1–22–25–1” encontrando novamente os números “1–0–7–8–0” que representam as letras da palavra “BAHIA”.
Sabendo que uma palavra foi cifrada, ou seja, codificada como “5–170–192–159–236–5–38–159”, utilizando a função \( f\left(x\right)=11x+5 \). Qual das alternativas a seguir representa a palavra original que foi codificada?
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TEXTO PARA AS QUESTÕES 22 E 23.
CRIPTOGRAFIA
O termo Criptografia, vem do Grego kryptós, “escondido” e gráphein, “escrita”, podendo ser definido de maneira simples como escrita escondida ou mensagem codificada. A Criptografia é muito usada por grandes empresas e governos como uma forma de não obter vazamento de informações e é claramente usada em computadores para proteção de dados de usuários.
Uma forma simples de criptografar palavras ou mensagens é o uso de funções e suas inversas. Por exemplo usando uma função linear \( f\left(x\right)=ax+b \) e a tabela mostrada a seguir para representar as letras do alfabeto através de números, onde o “ \( x \) ” da função representa o valor numérico de cada letra.
Sendo assim, utilizando a função \( f\left(x\right)=3x+1 \) podemos verificar que a palavra “BAHIA” ou numericamente representada por “1–0–7–8–0” seria criptografada para “4–1–22–25–1” e representada por “DBWZB” de acordo com a tabela. Desse modo a palavra “BAHIA” seria codificada como “DBWZB” e para fazer o processo contrário (descriptografar) basta encontrar a inversa da função dada e em seguida colocar os números referentes as letras da palavra codificada “DBWZB” que são “4–1–22–25–1” encontrando novamente os números “1–0–7–8–0” que representam as letras da palavra “BAHIA”.
Se uma pessoa utilizasse a função \( f\left(x\right)=x+3 \) para criptografar a palavra “ARAMARI” utilizando a tabela do texto acima, qual seria a palavra encontrada?
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TEXTO PARA A QUESTÃO 21.
TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO
O quadrado perfeito do tipo, (\( x+y \) )2 é composto por dois fatores de termos \( \left(x\ e\ y\right) \), e sua resolução é um trinômio chamado de “trinômio quadrado perfeito” que pode ser apresentada da seguinte forma: \( x^2+2xy+y^2 \). O primeiro monômio é o quadrado do primeiro termo; o segundo monômio é duas vezes o primeiro termo multiplicado pelo segundo termo; e o terceiro monômio é o quadrado do segundo termo.
O valor de \( \sqrt{28+10\sqrt{3}} \) é igual a:
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