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As leis de Newton apontam diretamente para dois princípios de conservação: a conservação de energia e a conservação do momento linear. A mecânica newtoniana conduz a um terceiro princípio de conservação, a conservação do momento angular.
Com relação a esses princípios e aos conceitos correlatos, julgue o item a seguir.
O momento angular (!$ \vec{L} !$) de um corpo em rotação é uma constante de movimento sempre que a derivada de L em relação ao tempo for igual a zero. Isso equivale a dizer que a soma dos torques atuando sobre o corpo é nula.
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No processo de controle de qualidade de combustíveis, um dos procedimentos utilizados baseia-se na determinação das suas densidades. O gráfico mostrado na figura I abaixo representa a densidade do etanol puro, em função da temperatura, e o gráfico mostrado na figura II abaixo representa o comportamento da densidade relativa da mistura álcool/água como função da concentração, para uma determinada temperatura.
Com base nas informações acima apresentadas, julgue o item que se segue.
Com base no gráfico da figura II, é correto afirmar que a densidade relativa do etanol é uma função linear da concentração etanol/água.
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As leis de Newton apontam diretamente para dois princípios de conservação: a conservação de energia e a conservação do momento linear. A mecânica newtoniana conduz a um terceiro princípio de conservação, a conservação do momento angular.
Com relação a esses princípios e aos conceitos correlatos, julgue o item a seguir.
Considere as figuras A e B abaixo, que mostram duas pessoas transportando objetos de massas iguais a m. O indivíduo ilustrado na figura A desloca-se sobre um plano horizontal, enquanto o indivíduo ilustrado na figura B desloca-se sobre um plano inclinado. Considerando que ambos percorrem a mesma distância d ao transportarem o objeto de massa m, é correto afirmar que ambos realizarão o mesmo trabalho, cujo valor é W = mgh.
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O princípio de Pascal estabelece que as variações de pressão em um líquido incompressível e em repouso ou equilíbrio transmitem-se integralmente para todos os pontos do fluido. Com relação a esse princípio, julgue o item a seguir.
A validade do princípio de Pascal mantém-se para fluidos compressíveis, desde que o equilíbrio tenha se estabelecido.
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A tabela abaixo apresenta alguns valores de exp(– u).
A velocidade V de uma molécula em um gás é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada é dada por: !$ P(V \le v) - 1 - exp (-bv~2), \,se\, > 0\,\,e P(V < v)=0, \,se\,v\, \le 0 !$ , em que b é uma constante real e positiva dada em função da temperatura, da massa molecular e da constante de Boltzman. A energia cinética da molécula é dada por E = a V2, em que a é uma constante que depende da massa molecular. Com base nessas informações e considerando os valores da tabela acima, julgue o item a seguir.
A moda da distribuição da velocidade é igual a !$ (\dfrac{1}{2b}) !$.
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Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.
| tempo gasto (T) para produzir o componente x (em minutos) | processos | |
| I | II | |
| 0 < T • •20 | 0,3 | 0,6 |
| 20 < T • •40 | 0,5 | 0,3 |
| 40 < T • •60 | 0,2 | 0,1 |
| total | 1,0 | 1,0 |
O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T • •24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T• •20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de tempo apresentado na tabela acima, a distribuição é uniforme. A escolha do processo dependerá do custo/componente, do tempo médio gasto para produzir o componente e do coeficiente de variação do tempo gasto.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A produção pelo processo I gasta, em média, 40 minutos/componente.
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- Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralMédiasMédia AritméticaMédia Ponderada (Agrupados por Valor)
Os empregados do departamento comercial de uma empresa foram submetidos a um teste e posteriormente examinados novamente, a cada mês, por meio de exames equivalentes. A nota média acumulada desses empregados, em uma escala de 100 pontos, foi modelada pela função M(t) = 80 •14 Rn(t + 1), para 0 ≤ t ≤ 12, em que t é o tempo, em meses, decorrido desde a aplicação do primeiro teste. Com base nessas informações e considerando Rn5 = 1,6 e e17/7 = 11,3, julgue o item a seguir.
A nota média acumulada até a aplicação do quarto teste foi superior a 60.
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A tabela abaixo apresenta alguns valores de exp(– u).
A velocidade V de uma molécula em um gás é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada é dada por: !$ P(V \le v) - 1 - exp (-bv~2), \,se\, > 0\,\,e P(V < v)=0, \,se\,v\, \le 0 !$ , em que b é uma constante real e positiva dada em função da temperatura, da massa molecular e da constante de Boltzman. A energia cinética da molécula é dada por E = a V2, em que a é uma constante que depende da massa molecular. Com base nessas informações e considerando os valores da tabela acima, julgue o item a seguir.
A energia cinética esperada é igual a !$ \dfrac{b}{a} !$.
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A tabela abaixo apresenta alguns valores de exp(– u).
A velocidade V de uma molécula em um gás é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada é dada por: !$ P(V \le v) - 1 - exp (-bv~2), \,se\, > 0\,\,e P(V < v)=0, \,se\,v\, \le 0 !$ , em que b é uma constante real e positiva dada em função da temperatura, da massa molecular e da constante de Boltzman. A energia cinética da molécula é dada por E = a V2, em que a é uma constante que depende da massa molecular. Com base nessas informações e considerando os valores da tabela acima, julgue o item a seguir.
A probabilidade de a energia cinética ser inferior a !$ \dfrac{2a}{b} !$ é maior do que 0,80.
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Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.
| tempo gasto (T) para produzir o componente x (em minutos) | processos | |
| I | II | |
| 0 < T • •20 | 0,3 | 0,6 |
| 20 < T • •40 | 0,5 | 0,3 |
| 40 < T • •60 | 0,2 | 0,1 |
| total | 1,0 | 1,0 |
O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T • •24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T• •20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de tempo apresentado na tabela acima, a distribuição é uniforme. A escolha do processo dependerá do custo/componente, do tempo médio gasto para produzir o componente e do coeficiente de variação do tempo gasto.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O custo esperado de produção do componente x pelo processo II será superior a R$ 230,00.
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