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STICKERNOMICS
Football albums
Got, got, got, got, got, need
THE World Cup is still two weeks away, but for children worldwide (plus disturbing numbers of adults) the race to complete the Brazil 2014 sticker book started long ago. Panini, an Italian firm, has produced sticker albums for World Cups since Mexico 1970; this year’s version has 640 stickers to collect. Collecting them is no idle pursuit, however. Getting every slot filled delivers an early lesson in probability, the value of statistical tests and the importance of liquidity.
When you start an album, your first sticker (in Britain, they come in packs of five) has a 640/640 probability of being needed. As the spaces get filled, the odds of opening a pack and finding a sticker you want fall. According to Sylvain Sardy and Yvan Velenik, two mathematicians at the University of Geneva, the number of sticker packs that you would have to buy on average to fill the album by mechanically buying pack after pack would be 899. That assumes there is no supply shock to the market (the theft of hundreds of thousands of stickers in Brazil in April left many fearful that Panini would run short of cards).
It also assumes that the market is not being rigged. Panini says that each sticker is printed in the same volumes and randomly distributed. In a 2010 paper Messrs Sardy and Velenik gamely played the role of “regulator” by checking the distribution of stickers for a 660-sticker album sold in Switzerland for that year’s World Cup. Out of their sample of 6,000 stickers, they expected to see each sticker 9.09 times on average (6,000/660), which was broadly borne out in practice.
Even in a fair market, it is inefficient to buy endless packs as an individual (not to mention bloody expensive for the parents). The answer is to create a market for collectors to swap their unwanted stickers. The playground is one version of this market, where a child who has a card prized by many suddenly understands the power of limited supply. Sticker fairs are another. As with any market, liquidity counts. The more people who can be attracted into the market with their duplicate cards, the better the chances of finding the sticker you want.
Messrs Sardy and Velenik reckon that a group of ten astute sticker-swappers would need a mere 1,435 packs between them to complete all ten albums, if they take advantage of Panini’s practice of selling the final 50 missing stickers to order. Internet forums, where potentially unlimited numbers of people can swap stickers, make this number fall even further. The idea of a totally efficient market should dismay Panini, which will sell fewer packs as a result. But as in all markets, behaviour is not strictly rational. Despite entreaties, your correspondent’s son is prepared to tear out most of his stickers to get hold of Lionel Messi.
Fonte: http://www.economist.com/news/finance-and-economics/21603019-got-got-got-got-got-need-stickernomics Acesso: 13/ago/2014
Em “Despite entreaties, your correspondent’s son is prepared to tear out most of his stickers to get hold of Lionel Messi” , depreende-se que o autor
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Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista !$ h !$ do vértice do cone. Adicionando-se um volume idêntico de líquido na taça, a superfície do líquido, em relação à original, subirá de
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Um muon de meia-vida de 1,5 !$ μs !$ é criado a uma altura de 1 km da superfície da Terra devido à colisão de um raio cósmico com um núcleo e se desloca diretamente para o chão. Qual deve ser a magnitude mínima da velocidade do muon para que ele tenha 50% de probabilidade de chegar ao chão?
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Excerto 1: Para muitas pessoas, mesmo professores universitários, a África era um país. “Ah, você veio de onde? Da África?” “Sim, da Guiné-Bissau.” “Ah, Guiné-Bissau, região da África.” Quer dizer, Guiné-Bissau pra eles é como Brasil, São Paulo, Santa Catarina, Rio de Janeiro.
Excerto 2: Porque a novela passa tudo de bom, o pobre vive bem, né? Mesmo dentro da favela, você vê aquela casa bonitinha, tal. Então tinha uma ideia, eu, pelo menos, tinha uma ideia de um Brasil... quer dizer, fantástico!
(Extraídos do curta-metragem Identidades em trânsito, de Daniele Ellery e Márcio Câmara. Disponível em: http://portacurtas.org.br)
A visão de alguns brasileiros sobre Guiné-Bissau, segundo um guineense (Excerto 1), assim como a de um outro guineense sobre o Brasil (Excerto 2) é
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Considere todos os triângulos retângulos com os lados medindo !$ \sqrt a, 2 \sqrt a !$ e !$ a !$. Dentre esses triângulos, o de maior hipotenusa tem seu menor ângulo, em radianos, igual a
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STICKERNOMICS
Football albums
Got, got, got, got, got, need
THE World Cup is still two weeks away, but for children worldwide (plus disturbing numbers of adults) the race to complete the Brazil 2014 sticker book started long ago. Panini, an Italian firm, has produced sticker albums for World Cups since Mexico 1970; this year’s version has 640 stickers to collect. Collecting them is no idle pursuit, however. Getting every slot filled delivers an early lesson in probability, the value of statistical tests and the importance of liquidity.
When you start an album, your first sticker (in Britain, they come in packs of five) has a 640/640 probability of being needed. As the spaces get filled, the odds of opening a pack and finding a sticker you want fall. According to Sylvain Sardy and Yvan Velenik, two mathematicians at the University of Geneva, the number of sticker packs that you would have to buy on average to fill the album by mechanically buying pack after pack would be 899. That assumes there is no supply shock to the market (the theft of hundreds of thousands of stickers in Brazil in April left many fearful that Panini would run short of cards).
It also assumes that the market is not being rigged. Panini says that each sticker is printed in the same volumes and randomly distributed. In a 2010 paper Messrs Sardy and Velenik gamely played the role of “regulator” by checking the distribution of stickers for a 660-sticker album sold in Switzerland for that year’s World Cup. Out of their sample of 6,000 stickers, they expected to see each sticker 9.09 times on average (6,000/660), which was broadly borne out in practice.
Even in a fair market, it is inefficient to buy endless packs as an individual (not to mention bloody expensive for the parents). The answer is to create a market for collectors to swap their unwanted stickers. The playground is one version of this market, where a child who has a card prized by many suddenly understands the power of limited supply. Sticker fairs are another. As with any market, liquidity counts. The more people who can be attracted into the market with their duplicate cards, the better the chances of finding the sticker you want.
Messrs Sardy and Velenik reckon that a group of ten astute sticker-swappers would need a mere 1,435 packs between them to complete all ten albums, if they take advantage of Panini’s practice of selling the final 50 missing stickers to order. Internet forums, where potentially unlimited numbers of people can swap stickers, make this number fall even further. The idea of a totally efficient market should dismay Panini, which will sell fewer packs as a result. But as in all markets, behaviour is not strictly rational. Despite entreaties, your correspondent’s son is prepared to tear out most of his stickers to get hold of Lionel Messi.
Fonte: http://www.economist.com/news/finance-and-economics/21603019-got-got-got-got-got-need-stickernomics Acesso: 13/ago/2014
Assinale a opção em que a construção verbal está na voz ativa.
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TEXTO 1
José Leal fez uma reportagem na Ilha das Flores, onde ficam os imigrantes logo que chegam. E falou dos equívocos de nossa política imigratória. As pessoas que ele encontrou não eram agricultores e técnicos, gente capaz de ser útil. Viu músicos profissionais, bailarinas austríacas, cabeleireiras lituanas. Paul Balt toca acordeão, Ivan Donef faz coquetéis, Galar Bedrich é vendedor, Serof Nedko é ex-oficial, Luigi Tonizo é jogador de futebol, Ibolya Pohl é costureira. Tudo gente para o asfalto, “para entulhar as grandes cidades”, como diz o repórter.
O repórter tem razão. Mas eu peço licença para ficar imaginando uma porção de coisas vagas, ao olhar essas belas fotografias que ilustram a reportagem. Essa linda costureirinha morena de Badajoz, essa Ingeborg que faz fotografias e essa Irgard que não faz coisa alguma, esse Stefan Cromick cuja única experiência na vida parece ter sido vender bombons – não, essa gente não vai aumentar a produção de batatinhas e quiabos nem plantar cidades no Brasil Central.
É insensato importar gente assim. Mas o destino das pessoas e dos países também é, muitas vezes, insensato: principalmente da gente nova e países novos. A humanidade não vive apenas de carne, alface e motores. Quem eram os pais de Einstein, eu pergunto; e se o jovem Chaplin quisesse hoje entrar no Brasil acaso poderia? Ninguém sabe que destino terão no Brasil essas mulheres louras, esses homens de profissões vagas. Eles estão procurando alguma coisa: emigraram. Trazem pelo menos o patrimônio de sua inquietação e de seu apetite de vida. Muitos se perderão, sem futuro, na vagabundagem inconsequente das cidades; uma mulher dessas talvez se suicide melancolicamente dentro de alguns anos, em algum quarto de pensão. Mas é preciso de tudo para fazer um mundo; e cada pessoa humana é um mistério de heranças e de taras. Acaso importamos o pintor Portinari, o arquiteto Niemeyer, o físico Lattes? E os construtores de nossa indústria, como vieram eles ou seus pais? Quem pergunta hoje, e que interessa saber, se esses homens ou seus pais ou seus avós vieram para o Brasil como agricultores, comerciantes, barbeiros ou capitalistas, aventureiros ou vendedores de gravata? Sem o tráfico de escravos não teríamos tido Machado de Assis, e Carlos Drummond seria impossível sem uma gota de sangue (ou uísque) escocês nas veias, e quem nos garante que uma legislação exemplar de imigração não teria feito Roberto Burle Marx nascer uruguaio, Vila Lobos mexicano, ou Pancetti chileno, o general Rondon canadense ou Noel Rosa em Moçambique? Sejamos humildes diante da pessoa humana: o grande homem do Brasil de amanhã pode descender de um clandestino que neste momento está saltando assustado na praça Mauá, e não sabe aonde ir, nem o que fazer. Façamos uma política de imigração sábia, perfeita, materialista; mas deixemos uma pequena margem aos inúteis e aos vagabundos, às aventureiras e aos tontos porque dentro de algum deles, como sorte grande da fantástica loteria humana, pode vir a nossa redenção e a nossa glória.
(BRAGA, R. Imigração. In: A borboleta amarela. Rio de Janeiro, Editora do Autor, 1963)
TEXTO 2
Nos estudos de antropologia política de Pierre Clastres*, estudioso francês que conviveu durante muito tempo com tribos indígenas sul-americanas, menciona-se o fato de frequentemente os membros dessas tribos designarem a si mesmos com um vocábulo que em sua língua era sinônimo de “os homens” e reservavam para seus congêneres de tribos vizinhas termos como “ovos de piolho”, “subhomens” ou equivalentes com valor pejorativo.
Trago esta referência – que Clastres denomina etnocentrismo – eloquente de uma xenofobia em sociedades primitivas, porque ela é tentadora para propor origens precoces, quem sabe constitucionais ou genéticas, no ódio ou recusa das diferenças.
A mesma precocidade, dizem alguns, encontra-se nas crianças. Uma criança uruguaia, com clara ascendência europeia, como é comum em nosso país, resultado do genocídio indígena, denuncia, entre indignada e temerosa, sua repulsa a uma criança japonesa que entrou em sua classe (fato raro em nosso meio) e argumenta que sua linguagem lhe é incompreensível e seus traços são diferentes e incomuns.
Se as crianças e os primitivos reagem deste modo, poder-se-ia concluir – precipitadamente – que o que manifestam, de maneira tão primária e transparente, é algo que os desenvolvimentos posteriores da civilização tornarão evidente de forma mais complexa e sofisticada, mas com a mesma contundência elementar.
Por esse caminho, e com a tendência humana a buscar causalidades simples e lineares, estamos a um passo de “encontrar” explicações instintivas do ódio e da violência, em uma hierarquização em que a natureza precede a cultura, território de escolha das argumentações racistas. A “natureza” – o “biológico” como “a” origem ou “a” causa – operam como explicação segura e tranquilizadora ante questões que nos encurralam na ignorância e na insegurança de um saber parcial. [...]
(*) Pierre Clastres (1934-1977)
(VIÑAR, M. O reconhecimento do próximo. Notas para pensar o ódio ao estrangeiro. In: Caterina Koltai (org.) O estrangeiro. São Paulo: Escuta; Fapesp, 1998)
Assinale a opção que indica o que há de comum nos Textos 1 e 2 em relação ao assunto.
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Sejam !$ α !$ e !$ β !$ números reais tais que !$ α,β,α + β ∈]0,2 \pi[ !$ e satisfazem as equações
!$ \cos^2 { \large { α \over 2}}= {\large {4 \over 5}}\cos^4 { \large { α \over2}}+{ \large {1 \over 5}} !$ e !$ \cos^2 { \large { β \over 3}}= {\large {4 \over 7}}\cos^4 { \large { β \over3}}+{ \large {3 \over 7}} !$.
Então, o menor valor de !$ \cos(α+β) !$ é igual a
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Considere uma circunferência !$ C !$, no primeiro quadrante, tangente ao eixo !$ Ox !$ e à reta !$ r:x-y=0 !$. Sabendo-se que a potência do ponto !$ O = (0, 0) !$em relação a essa circunferência é igual a 4, então o centro e o raio de !$ C !$ são, respectivamente, iguais a
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Considere a matriz !$ M=(m_{ij})_{2x2} !$ tal que !$ m_{ij}=j-i+1,i,j=1,2 !$. Sabendo-se que
!$ \det \left (\sum\limits^{n}_{k=1}M^k-n \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}\right)=252 !$,
então o valor de !$ n !$ é igual a
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