Um engenheiro agrônomo está elaborando a recomendação de calagem para um talhão agrícola cuja análise de solo apresentou os seguintes resultados:

\( \bull \) Saturação por bases atual (V₁): 35%;

\( \bull \) Saturação por bases desejada (V₂): 65%;

\( \bull \) Capacidade de troca de cátions a pH 7 (CTC): 12 cmolc dm^-3.

A expressão aplicada para um corretivo com a máxima capacidade de reação é:

NC = CTC × (V₂ − V₁) / 100

Considerando o método da saturação por bases para recomendação de calagem e que o corretivo disponível na propriedade apresenta PRNT de 85%, a necessidade de calcário a ser aplicada adequadamente é de aproximadamente:

Durante o planejamento do manejo da fertilidade de um solo agrícola, um engenheiro agrônomo analisou os resultados de uma análise química que indicaram baixa saturação por bases (V%) e elevada acidez potencial (H + Al). Considerando os princípios da correção da acidez do solo e o conceito de Capacidade de Troca de Cátions (CTC), analise as assertivas a seguir:

I. A aplicação de corretivos da acidez tem como objetivo elevar o pH do solo, aumentar a saturação por bases e reduzir a atividade do alumínio trocável.

II. Solos com maior CTC geralmente requerem maiores quantidades de corretivo para elevar a saturação por bases.

III. A saturação por bases representa a proporção da CTC ocupada por cátions básicos como cálcio, magnésio, potássio e sódio.

IV. A aplicação de corretivos da acidez promove redução da CTC do solo.

Quais estão corretas?

Um professor de Matemática propõe uma atividade prática sobre educação financeira. Ele apresenta a seguinte situação: um investidor aplica um capital de R$ 10.000,00 por um período de 2 anos. O banco oferece duas modalidades de investimento:

1. Modalidade A: juros simples de 10% ao ano.
2. Modalidade B: juros compostos de 10% ao ano, com capitalização anual.

Ao final do período de 2 anos, qual será a diferença (em R$) entre o montante obtido na Modalidade B e o montante obtido na Modalidade A?

Em uma turma de 40 alunos de um curso técnico, a nota mínima para aprovação é 60 pontos. Após a primeira avaliação, a média dos alunos aprovados foi 75 pontos, a média dos alunos reprovados foi 45 pontos, e a média geral da turma foi 60 pontos. Após a revisão da prova, o professor atribuiu 10 pontos extras a todos os alunos. Com isso, a média dos alunos que permaneceram reprovados passou a ser 55 pontos, e a média dos alunos que ficaram aprovados (incluindo os novos aprovados) passou a ser 80 pontos. Com base nessas informações, quantos alunos inicialmente reprovados passaram a ser aprovados após a bonificação?

Um professor de Matemática propõe aos seus alunos a análise do seguinte sistema de equações lineares, dependente do parâmetro real \( m \):

\( \begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x + my = 10 \end{cases} \)

Durante a análise, um estudante observa que a segunda equação pode ser obtida multiplicando a primeira por 2, desde que \( m \) = 6. Com base nessa observação, assinale a alternativa que apresenta corretamente a classificação do sistema para \( m \) = 6 e sua interpretação geométrica no plano cartesiano.

A interseção entre um plano e um sólido geométrico pode gerar diferentes figuras planas, dependendo da posição e da inclinação do plano. Considere um cubo no espaço. Um plano o intercepta de modo que a interseção forme um polígono. Qual é o número máximo de lados que esse polígono pode possuir?

Em uma circunferência de centro O e raio r, dois pontos, A e B, são escolhidos de tal forma que o segmento AB é uma corda da circunferência. Um ponto P é tomado sobre o prolongamento da corda AB, a partir de B, tal que o segmento PB tem comprimento igual a r. A partir do ponto P, traça-se uma reta tangente à circunferência no ponto T, como ilustra a figura a seguir:

Sabendo que o comprimento da corda AB é igual a r, qual é a medida do segmento tangente PT?

Sejam \( A \) e \( B \) matrizes quadradas de ordem 3, com det(\( A \))=2. A matriz \( B \) é definida por

\( B \) = 3\( A \)^{\( T \)} ⋅ \( A \)⁻¹

em que \( A \)^{\( T \)} é a transposta da matriz \( A \), e \( A \)⁻¹ é a inversa de \( A \). Com base nas propriedades dos determinantes, qual é o valor de det(\( B \))?

Durante uma aula sobre curvas cônicas, um professor apresentou a seguinte equação matricial:

\( X \cdot A \cdot X^T = 144, \text{ com } X = \begin{bmatrix} x & y \end{bmatrix} \text{ e } A = \begin{bmatrix} 16 & 0 \\ 0 & 9 \end{bmatrix} \)

Ao resolvê-la, um estudante afirmou: “Essa equação representa uma circunferência de raio 12, pois o resultado final é 144, que é 12²”. Diante dessa situação, qual das seguintes intervenções do professor é mais adequada do ponto de vista pedagógico?

Considerando a LDBEN e o Decreto Federal nº 5.154/2004, que regula dispositivos dessa Lei, analise as assertivas abaixo:

I. Para proteger a identidade dos povos originários, a LDBEN veda o acesso das comunidades e dos povos indígenas aos conhecimentos técnicos e científicos da sociedade nacional e demais sociedades não indígenas.

II. Os diplomas de cursos superiores reconhecidos, quando registrados, terão validade nacional como prova da formação recebida por seu titular.

III. O ensino militar é regulado em lei específica, não se admitindo a equivalência de estudos com o ensino ministrado em instituições civis em nenhuma hipótese.

Quais estão corretas?