Quais são as condições para que uma relação R sobre o conjunto A seja uma relação de equivalência de forma simultânea?

Em uma aula prática de modelagem matemática, foi usada uma balança para representar a ideia de equações lineares. Foram usados pesos de 3 cores distintas: azul, branco e preto. Pesos de mesma cor possuíam a mesma massa. O registro feito pelos alunos foi:

• 2 pesos azuis com 5 pesos brancos e 8 pesos pretos resultaram em 42 quilogramas;

• um peso azul com 3 pesos brancos e 5 pesos pretos resultaram em 27 quilogramas.

Assinale a alternativa que apresenta o peso de um peso azul com um peso branco e um peso preto, em quilogramas.

Um docente do IFCE realizou um experimento a fim de estudar o comportamento de determinada mancha de óleo em um recipiente relativamente grande com água. Sabe-se que a mancha tem o formato circular e cresce, de modo que seu raio aumenta a uma taxa de 2 mm/s. Qual será a taxa de variação da área dessa mancha de óleo quando seu raio for de 1 cm?

Assinale a alternativa que apresenta uma das raízes cúbicas de - i.

Considere um conjunto numérico A com as seguintes características:

• todo elemento de A é um número natural menor do que 100;

• todo elemento de A, quando dividido por 2, deixa resto 1;

• todo elemento de A, quando dividido por 5, deixa resto 3;

• todo elemento de A, quando dividido por 7, deixa resto 2.

A cardinalidade do conjunto A é

Para organizar os arquivos da secretaria de um departamento do IFCE, foram encomendadas caixas em forma de prismas com dimensões de base 8 cm x 20 cm e altura 12 cm. Quando entregues, as caixas apresentaram dimensões da área da base 25% menores, mas mantendo a mesma capacidade de volume. Qual foi a porcentagem de aumento da altura dessas caixas?

Um professor do IFCE modelou o saldo das finanças de seu departamento através do polinômio S(t) = t⁴ - 21t³ + 131t² - 291t + 180, em que S(t) é o saldo em reais e t ∈ N indica o mês em que houve aquele saldo, com t = 1 sendo janeiro, t = 2 fevereiro e assim por diante até t = 12, dezembro. Entre as alternativas a seguir, qual foi o único mês em que o saldo não foi nulo?

Considerando o plano cartesiano R², assinale a alternativa que indica o ponto que representa o centro da cônica 9x² + 4y² - 18x + 24y + 9 = 0.

Uma professora que leciona no curso técnico integrado identificou que alguns estudantes têm apresentado dificuldades de desempenho acadêmico, não apenas em relação aos conteúdos conceituais, mas também nas dimensões de participação, trabalho em equipe e realização de práticas em laboratório. Ao analisar seus registros avaliativos e mediante as variações identificadas, a professora decidiu reorganizar suas estratégias de ensino, constituindo-as como prática contínua, objetivando a otimização, o acompanhamento e o redimensionamento do processo de ensino e aprendizagem. Considerando a reorganização das estratégias de ensino como parte do processo avaliativo, a ação da docente consiste em

Nos Institutos Federais, a educação é concebida como prática de liberdade, em que o estudante se reconhece como sujeito de sua própria história e capaz de intervir criticamente na realidade social. Com base nessa perspectiva, a respeito da relação professor-aluno, assinale a alternativa correta.