Em um experimento de pesquisa do IFCE, foi constatado que a melhor maneira de se instalar placas de sinalização seria na reta tangente a uma curva por um determinado ponto. Modelando uma curva pela função f(x) = - 2x² + 8x - 7, assinale a alternativa que apresenta a reta tangente a essa curva, passando pelo ponto que possui abcissa 4.

Um professor do IFCE, em uma aula prática sobre problemas matemáticos, apresentou a seguinte situação: os alunos deveriam criar um sistema linear de 3 equações e 3 incógnitas, que deveria ser homogêneo e aceitar como resposta infinitas soluções. O modelo gerado por um dos alunos foi:

\(\begin{cases} 2x + 3y + 4z = a + 5 \\ bx + 2y - z = c + 7 \\ 7x + 8y + dz = e - 5 \end{cases}\)

Considerando (a), (b), (c), (d) e (e) constantes inteiras, assinale a alternativa que apresenta o valor de a + b + c + d + e.

Considere a equação 6x² + 2y² - 3z² - 12x + 8y - 6z + 5 = 0. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o nome da quádrica que essa equação representa.

Assinale a alternativa que apresenta a multiplicidade da raiz 1 no polinômio P(x) = x⁶ - 8x⁵ + 25x⁴ - 40x³ + 35x² - 16x + 3.

Qual é a soma dos argumentos de todas as raízes sextas de √3 + i?

Considere dois prismas de bases quadradas. O prisma I é reto e possui um volume de 144 cm³. A distância entre os planos que contêm suas faces quadradas mede h e o lado do quadrado da base mede d. Já o prisma II é oblíquo, a distância entre os planos que contêm suas faces é de 3h e o lado do quadrado da base mede d/2. Assinale a alternativa que apresenta o volume do sólido II.

Um professor do IFCE aplicou um teste aos seus alunos de cálculo I. O teste consistia em 5 funções, e o aluno deveria escolher uma entre as 5 funções e calcular o valor numérico de f ’(5). Esse valor numérico seria a nota do aluno no referido teste. Entre as 5 funções dadas, assinale a alternativa que apresenta aquela que traria ao aluno a maior nota.

Na disciplina de estatística, os alunos foram divididos em grupos de 3 integrantes. Danieli, Sônia e Karina formavam uma dessas equipes. Esses grupos deveriam entrevistar pessoas de forma individual e todas elas distintas. Sabe-se que ao somar:

• o número de pessoas que Danieli e Sônia entrevistaram, o resultado é 247;

• o número de pessoas que Danieli e Karina entrevistaram, o resultado é 308;

• o número de pessoas que Sônia e Karina entrevistaram, o resultado é 213.

Quantas pessoas ao todo esse grupo entrevistou?

Ao resolver a potência (1 - i)¹³ obtém-se qual número complexo?

Assinale a alternativa que apresenta a soma da série

\( \sum\limits_{n=1}^{+\infty} \dfrac{1}{n.(n+1)} \)