Para se estimar a média de uma população com desvio padrão 15, foi retirada uma amostra de tamanho n, obtendo-se o seguinte intervalo de confiança:

P ( 7 ,06 ≤ μ ≤ 12,94 ) = 0,95

Sendo os valores críticos tabelados z _0,05= 1,65 e z _0,025= 1,96, o tamanho da amostra n e o erro padrão da estimativa EP ( X _n ) são dados por

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal cuja média é μ e o desvio padrão é σ.

Se Y = 2X - 1 tem distribuição normal com média 5 e variância 20, o coeficiente de variação populacional σ/ μ vale

Sejam p₁ , p₂ , p₃ , p₄ , p₅ e c proposições verdadeiras. Assim, é FALSA

Num concurso, cada um dos 520 candidatos inscritos fez uma prova de português e uma de matemática. Para ser aprovado, o candidato deve ser aprovado em ambas as provas. O número de candidatos que foi aprovado em matemática é igual ao triplo do número de candidatos aprovados no concurso, e o número de candidatos aprovados em português é igual ao quádruplo do número de candidatos aprovados no concurso. O número de candidatos não aprovados em nenhuma das duas provas é igual a metade do número de candidatos aprovados no concurso.

Quantos candidatos foram aprovados ao todo?

Aldo, Baldo e Caldo estavam assistindo ao jogo da seleção brasileira de futebol num bar. No jogo, o Brasil não tomou gol, e nenhum jogador brasileiro fez mais de um gol. No fim do jogo, Paulo entra no bar e pergunta quem fez gol pela seleção brasileira e obtém as seguintes respostas:

Aldo: Foi Pato ou Neymar.
Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato.
Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar.

Paulo sabia que Fred não havia participado do jogo devido a uma lesão; que apenas os jogadores citados poderiam ter feito gol, e que Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade.

Quantos gols o Brasil fez no jogo?

Arthur, Bernardo e Carlos são os novos recrutas de um navio. As tarefas de cozinha e faxina serão atribuídas a dois deles e um ficará de folga. O capitão do navio pediu que cada um deles fizesse uma afirmação sobre as tare- fas e as afirmações foram:

Arthur: Eu ficarei com a folga.
Bernardo: Eu não ficarei com a folga.
Carlos: Eu não farei faxina.

Ao ouvir as três afirmações, o capitão declarou que apenas um deles havia falado a verdade.

A atribuição correta das tarefas é

Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por



onde θ é um parâmetro desconhecido. Uma amostra de tamanho 3 é selecionada, obtendo os valores 2, 3 e 3. À luz da mostra obtida, a estimativa de máxima verossimi- lhança para θ é dada por

Se os algarismos de 1 a 9 forem colocados, sem repetição, nos quadrados da Figura a seguir, de modo que a soma dos algarismos dispostos na horizontal seja 30 e a soma dos algarismos dispostos na vertical seja 22, qual é o algarismo que ocupará o lugar do X?

Dois eventos A e B, independentes, são tais que P(A) > P(B),

P( A ∩ B ) = 1/3 e P ( A U B ) = 5/6
O valor de P(A^C ∩ B) é dado por

In Texts I and II, in terms of reference, one notices that