Considerando os princípios que regem a administração pública e sua organização, julgue o item subsequente.

O princípio da moralidade e o da eficiência estão expressamente previstos na CF, ao passo que o da proporcionalidade constitui princípio implícito, não positivado no texto constitucional.

O IBAMA multou e interditou uma fábrica de solventes que, apesar de já ter sido advertida, insistia em dispensar resíduos tóxicos em um rio próximo a suas instalações. Contra esse ato a empresa impetrou mandado de segurança, alegando que a autoridade administrativa não dispunha de poderes para impedir o funcionamento da fábrica, por ser esta detentora de alvará de funcionamento, devendo a interdição ter sido requerida ao Poder Judiciário.

Em face dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Um dos atributos do ato administrativo executado pelo IBAMA na situação em questão é o da autoexecutoriedade, que possibilita ao poder público obrigar, direta e materialmente, terceiro a cumprir obrigação imposta por ato administrativo, sem a necessidade de prévia intervenção judicial.

Para melhorar a fiscalização, evitar o desmatamento ilegal e outros crimes contra o meio ambiente, 35 fiscais homens e 15 fiscais mulheres serão enviados para a região Norte do Brasil. Desses fiscais, uma equipe com 20 fiscais será enviada para o Pará, outra com 15 para o Amazonas e uma outra com 15 para Rondônia.

Considerando que qualquer um desses 50 fiscais pode ser designado para qualquer uma das três equipes, julgue o item seguinte.

Considere que o destino de cada um dos 50 fiscais será decidido por sorteio da seguinte forma: em uma urna, colocam-se 20 fichas com o nome Pará, 15 com o nome Amazonas e 15 com o nome Rondônia. O fiscal, ao retirar da urna uma ficha, terá identificado o seu destino. Nesse caso, se os 5 primeiros fiscais que retiraram suas fichas terão como destino o Amazonas ou o Pará, a probabilidade de o 6.º ir para Rondônia é superior a 30%.

Para melhorar a fiscalização, evitar o desmatamento ilegal e outros crimes contra o meio ambiente, 35 fiscais homens e 15 fiscais mulheres serão enviados para a região Norte do Brasil. Desses fiscais, uma equipe com 20 fiscais será enviada para o Pará, outra com 15 para o Amazonas e uma outra com 15 para Rondônia.

Considerando que qualquer um desses 50 fiscais pode ser designado para qualquer uma das três equipes, julgue o item seguinte.

Se cada equipe tiver exatamente cinco mulheres, a quantidade de maneiras distintas que essas equipes podem ser formadas é o número representado por [35!] / [(10!)² × (5!)²].

Para melhorar a fiscalização, evitar o desmatamento ilegal e outros crimes contra o meio ambiente, 35 fiscais homens e 15 fiscais mulheres serão enviados para a região Norte do Brasil. Desses fiscais, uma equipe com 20 fiscais será enviada para o Pará, outra com 15 para o Amazonas e uma outra com 15 para Rondônia.

Considerando que qualquer um desses 50 fiscais pode ser designado para qualquer uma das três equipes, julgue o item seguinte.

A quantidade de maneiras distintas que essas três equipes podem ser formadas é o número representado por (50 – 20)! × (30 – 15)! × 15!.

Julgue o item subsequente, relacionado a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Considere que A e B sejam matrizes distintas, de ordem !$ 2 \times 2 !$, com entradas reais e, em cada matriz, três das quatro entradas sejam iguais a zero. Além disso, considere também que !$ A \times A = B \times B = A \times B = O !$, em que !$ O !$ é a matriz nula, isto é, a matriz em que todas as entradas são iguais a zero. Nesse caso, necessariamente, !$ A = O !$ ou !$ B = O !$.