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Foram encontradas 80 questões.

4111150 Ano: 2025
Disciplina: Raciocínio Lógico
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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Considere que você está participando de um desafio de lógica proposto pela EFOMM (Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante), uma instituição de ensino superior militar do Brasil, responsável pela formação de Oficiais da Marinha Mercante. Para testar suas habilidades de raciocínio lógico e numérico, foi criada a sequência S(n), definida pelas seguintes etapas:

• Liste todos os números PARES de 2 até n.
• Elimine todos os múltiplos de 6 (exceto o 6), depois os múltiplos de 8 (exceto o 8), e os múltiplos de 10 (exceto o 10).
• Atribua a cada número sobrevivente, na ordem crescente, uma letra da sigla EFOMM, repetindo-a ciclicamente.

Por exemplo:

• S(1)= 2 → E
• S(2)= 4 → F
• S(3)= 6 → O
• S(4)= 8 → M
• S(5)= 10 → M
• S(6)= 14 → E

 

Qual é a letra, destacada nas opções abaixo, que está associada ao número 2026 dentro da sequência de sobreviventes?

 

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4111149 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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Um balde em forma de tronco de cone, com altura de 1 m, raio do fundo de 0,3 m e raio do topo de 0,6 m, está sendo preenchido com água a urna taxa constante de 5 m3/min. A água mantém a forma do tronco de cone enquanto enche o balde. A que taxa, aproximadamente, a altura da água está aumentando no instante em que ela atinge 0,5 m de altura?

 

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4111148 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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Em um estudo recente do Centro de Instrução Almirante Graça Aranha (CIAGA) sobre os hábitos de leitura dos alunos do primeiro e segundo ano da EFOMM (Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante), foram avaliados os tempos médios diários que eles dedicam à leitura em suas disciplinas. Os dados coletados em uma amostra desses alunos revelaram que a média dos tempos de leitura diária é de 36 minutos, enquanto a maior parte deles dedica exatamente 30 minutos diários à leitura, o que representa a moda dos dados.

 

O CIAGA considera que o conhecimento da mediana é crucial para entender a distribuição dos tempos de leitura, pois ela indica o valor central que divide o grupo ao meio, auxiliando na otimização dos planos de estudo. Com base nessas informações, estime o valor aproximado da mediana desse conjunto de dados de tempos de leitura, utilizando a relação empírica entre média, moda e mediana.

 

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4111147 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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Em uma missão de logística transatlântica, a equipe de engenharia do cargueiro Atlântis VI, da Marinha Mercante Brasileira, foi encarregada de simular o desempenho do navio em diferentes condições climáticas e de carga. O objetivo era prever o comportamento do sistema de propulsão do navio ao atravessar uma região turbulenta do oceano Atlântico, conhecida por seus redemoinhos e correntes contrárias.

 

Durante os testes, os engenheiros perceberam que a força de propulsão líquida, ou seja, a força efetiva que impulsiona o navio para frente, descontadas as forças de resistência da água, variava com o tempo de forma não linear. Eles modelaram essa variação utilizando uma função matemática que relacionava o tempo x, a carga embarcada e à resistência hidrodinâmica do casco. Após vários ajustes, chegaram à seguinte expressão:

 

\( \left ( 2x - { \large 3 \over x^2}\right)^9 \)

 

Essa expressão representa a variação da força de propulsão líquida em função do tempo x, medida em unidades padronizadas ao longo da travessia.

 

Sabendo que o termo independente de x ( aquele que representa um valor constante da força, sem depender diretamente do tempo) é essencial para avaliar a estabilidade média do navio durante a travessia, os engenheiros solicitaram seu cálculo.

 

Com base nesse modelo, qual é o valor do termo independente de x na expansão da expressão acima?

 

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4111146 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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Durante uma missão de patrulhamento marítimo, dois navios da Marinha do Brasil - o Navio Garnier Sampaio e o Navio Bocaina - estão navegando em rotas definidas no espaço tridimensional, considerando latitude, longitude e altitude (devido a sensores atmosféricos a bordo).

A trajetória do Navio Garnier Sampaio está descrita por uma reta r, dada na forma vetorial:

 

\( r: X = (1,2,-1)+t(2,-1,4), t ∈ R \)

 

O Navio Bocaina, por outro lado, reportou sua posição atual como sendo o ponto: P=(5,3,2) Com base nas informações acima, responda:

 

Qual é a distância entre o Navio Bocaina (ponto P) e a rota do Navio Garnier Sampaio (reta r)?

 

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4111145 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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A Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante (EFOMM) decidiu modernizar sua frota de navios de instrução e colocou à venda o Navio Sirius, cujo valor à vista é de R$ 150.000.000,00. Uma empresa de transporte marítimo, a "Rotas Navegáveis", tem a opção de dar uma entrada de R$ 65.000.000,00 e parcelar o restante em sete prestações dispostas em uma progressão geométrica. Ao fechar o negócio, a empresa foi informada de que a terceira parcela seria de R$ 9.600.000,00 e a quinta parcela seria de R$ 1.536.000,00.

 

Quanto a empresa "Rotas Navegáveis" terá de desembolsar no total para adquirir o Navio Sirius?

 

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4111144 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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Durante uma aula de Navegação na EFOMM, o professor apresenta aos alunos um desafio matemático baseado em precisão de medições com instrumentos náuticos. Um aluno usa um divisor para medir um segmento de 9 milhas náuticas representado em uma carta náutica. Ele decide fazer um exercício de precisão:

 

Divide esse segmento em 3 partes iguais e remove a parte central;

 

Com os dois segmentos restantes, repete o mesmo processo, retirando novamente suas partes centrais; e Esse processo se repete indefinidamente com os novos segmentos restantes. Com base nesse processo, qual será a soma total das distâncias retiradas após infinitas repetições?

 

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4111143 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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Durante uma aula de Matemática, o professor propôs um desafio aos alunos: construir uma matriz quadrada A de ordem 4 a partir de diferentes progressões numéricas, com o objetivo de compreender melhor os conceitos de determinante e invertibilidade de matrizes.

 

Além disso, o professor ressaltou a importância de ferramentas matemáticas como o Teorema de Laplace, que permite o cálculo do determinante de matrizes de ordem superior a 2 por meio da expansão por cofatores. Essa técnica é especialmente útil quando outras abordagens (como transformações elementares) se tomam trabalhosas ou inviáveis. O teorema permite escolher uma linha ou coluna estratégica para facilitar os cálculos, tornando-o uma ferramenta poderosa no estudo da Álgebra Linear.

 

Para o exercício, os alunos devem montar a matriz A, obedecendo às seguintes regras:

 

• A 1ª linha da matriz deve ser uma progressão aritmética (PA) de razão 5, cujo primeiro termo é 2.

• A 2ª linha deve ser formada por uma progressão geométrica (PG) de razão 3, cujo primeiro termo é 1.

• A 3ª linha deve seguir uma progressão aritmética (PA) de razão 7, com termo inicial igual a 4.

• A 4ª linha deve conter uma progressão geométrica (PG) de razão 2, iniciando com o termo 3.

 

Com base nas informações acima, monte todos os elementos da matriz A, utilizando as propriedades das progressões indicadas. Usando o Teorema de Laplace, ou outro método de sua preferência, calcule o determinante com valor absoluto da matriz A.

 

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4111142 Ano: 2025
Disciplina: Português
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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A invenção da laranja

 

Fernando Sabino

 

A laranja foi um dia inventada por um grande industrial americano, cujo nome prefiro calar, mas em circunstâncias que merecem ser contadas.

 

Fruta cítrica, suculenta e saborosa, ela começou sendo chupada às dúzias por este senhor, então um simples molecote de fazenda no interior da Califórnia. Com o correr dos anos o molecote virou moleque e o moleque virou homem, passando por todas as fases lírico-vegetativas a que se sujeita uma juventude transcorrida à sombra dos laranjais: apaixonou-se pela filha do dono da fazenda, meteu-se em peripécias amorosas que já inspiraram dois filmes em Hollywood e que culminaram nas indefectíveis flores de laranjeiras, até que um dia, para encurtar, se viu ele próprio casado, com uma filha que outros moleques cobiçavam e dono absoluto da plantação.

 

Passou a vender laranjas. Como, porém, invencível fosse a concorrência de outras fazendas mais prósperas e a sua assim não prosperasse, resolveu um dia dar o grande passo que foi o segredo do sucesso do inventor da coca-cola, resumida num sábio conselho que lhe deram: engarrafe-a. Impressionado com essa história, resolveu engarrafar as suas laranjas.

 

Pior foi a emenda que o soneto, no caso a garrafa que a própria casca: depois de empatar todo o seu dinheiro numa moderna e gigantesca maquinaria de espremer laranjas, que dava conta não só das suas mas da produção de todos os outros plantadores da região, que passou a comprar, verificou que a garrafa não era o recipiente ideal para o caldo assim obtido, não só porque o preço dela não compensasse, mas também e principalmente porque o vidro não preservava devidamente as qualidades naturais do produto em estoque, que, com o correr do tempo, acabava se azedando. Tinha mania de perfeição, o nosso homem, perfeição que, tomada realidade pela eficiência da indústria moderna, e possibilitada pelas virtudes alimentícias da própria fruta, levaram-no à prosperidade que ele, hoje, sem trocadilho, desfruta.

 

Tendo, pois, implicado com a garrafa, e disposto a fazer chegar ao consumidor o suco da laranja com todo o cítrico frescor que a fruta diretamente chupada proporciona, houve por bem que enlatá-lo seria a solução. Lamentável engano! Cedo percebeu que o produto assim acondicionado apresentava, entre outras desvantagens, a de não dar lucro nenhum. Mas, o que era pior, para que o suco em conserva não adquirisse, com o correr do tempo, aquele sabor característico dos alimentos enlatados, tornava-se necessário adicionar-lhe alguns ingredientes químicos – o que, evidentemente ia de encontro à mais especifica das virtudes do seu produto, que era a de ser natural.

 

Experimentou então as caixinhas de papelão parafinado, sem tampa, mas tão-somente com um pequeno orifício obturado, pelo qual o consumidor introduziria um canudinho, podendo assim beneficiar-se do produto sem que este se expusesse aos efeitos nocivos a que o sujeitam as mudanças de recipiente. Logo verificou, porém, que esta embalagem também apresentava sérias desvantagens, como a da sua fragilidade, quando submetida aos rigores dos transportes de cidade para cidade em grande quantidade.

 

Depois de tentar sem resultado todas as espécies de recipientes existentes, desde a madeira até a matéria plástica, começava a desanimar, quando lhe chamou a atenção a quantidade de casca de laranja que diariamente sua fábrica confiava à eficiência expedita dos lixeiros. Talvez a ideia tenha nascido apenas da necessidade de aliviar o trabalho deles, diminuindo o lixo e aumentando o lucro – o certo é que se pôs a cismar numa maneira de aproveitar tamanha quantidade de cascas (sabia, por experiência, que ao consumidor desagradavam as laranjas espremidas com casca) quando tal cisma se ligou à outra, relativa ao recipiente – e a ideia nasceu. Então imaginou, encomendou e mandou instalar uma aparelhagem completamente nova, destinada apenas a extrair o miolo da laranja através de um orifício, sem inutilizar-lhe a casca. Em pouco apareciam no mercado as primeiras laranjas contendo no seu interior o suco já espremido.

 

A ideia não foi avante. Para que a casca, assim transformada em recipiente, não murchasse em poucos dias, tomava-se necessário um beneficiamento artificial extremamente dispendioso, que garantisse o permanente frescor do caldo como só a película natural dos gomos até então fora capaz.

 

Eis que o nosso grande industrial descobre repentinamente que o suco, para se manter fresco e natural, deverá ser conservado no interior dos próprios gomos da laranja e os gomos no interior da própria casca, inventando assim o melhor acondicionamento de seu produto que jamais tivera a ventura de imaginar. Com a grande vantagem, entre tantas outras, de poder ir diretamente das árvores ao consumidor, o que assegurava um mínimo de trabalho e um máximo de rendimento. Deslumbrado com sua invenção, correu à repartição pública mais próxima e encaminhou um pedido de patente. Tempos mais tarde, vendeu-a juntamente com sua aparelhagem e seus laranjais a um próspero fazendeiro da vizinhança, mudou-se para Nova Iorque e com o dinheiro comprou um rico apartamento em Park Avenue, onde, dizem, vive muito feliz, chupando laranja o dia todo.

 

Fonte: SANTOS, Joaquim Ferreira dos. (Org). As cem melhores

crônicas brasileiras. Rio de Janeiro: Objetiva, 2007.

(texto adaptado).

 

"Depois de tentar sem resultado todas as espécies de recipientes existentes, desde a madeira ate a matéria plástica ..." (7º§).

 

No trecho destacado do texto, pode-se identificar claramente uma figura de linguagem conhecida como:

 

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4111141 Ano: 2025
Disciplina: Português
Banca: Marinha
Orgão: EFOMM
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A invenção da laranja

 

Fernando Sabino

 

A laranja foi um dia inventada por um grande industrial americano, cujo nome prefiro calar, mas em circunstâncias que merecem ser contadas.

 

Fruta cítrica, suculenta e saborosa, ela começou sendo chupada às dúzias por este senhor, então um simples molecote de fazenda no interior da Califórnia. Com o correr dos anos o molecote virou moleque e o moleque virou homem, passando por todas as fases lírico-vegetativas a que se sujeita uma juventude transcorrida à sombra dos laranjais: apaixonou-se pela filha do dono da fazenda, meteu-se em peripécias amorosas que já inspiraram dois filmes em Hollywood e que culminaram nas indefectíveis flores de laranjeiras, até que um dia, para encurtar, se viu ele próprio casado, com uma filha que outros moleques cobiçavam e dono absoluto da plantação.

 

Passou a vender laranjas. Como, porém, invencível fosse a concorrência de outras fazendas mais prósperas e a sua assim não prosperasse, resolveu um dia dar o grande passo que foi o segredo do sucesso do inventor da coca-cola, resumida num sábio conselho que lhe deram: engarrafe-a. Impressionado com essa história, resolveu engarrafar as suas laranjas.

 

Pior foi a emenda que o soneto, no caso a garrafa que a própria casca: depois de empatar todo o seu dinheiro numa moderna e gigantesca maquinaria de espremer laranjas, que dava conta não só das suas mas da produção de todos os outros plantadores da região, que passou a comprar, verificou que a garrafa não era o recipiente ideal para o caldo assim obtido, não só porque o preço dela não compensasse, mas também e principalmente porque o vidro não preservava devidamente as qualidades naturais do produto em estoque, que, com o correr do tempo, acabava se azedando. Tinha mania de perfeição, o nosso homem, perfeição que, tomada realidade pela eficiência da indústria moderna, e possibilitada pelas virtudes alimentícias da própria fruta, levaram-no à prosperidade que ele, hoje, sem trocadilho, desfruta.

 

Tendo, pois, implicado com a garrafa, e disposto a fazer chegar ao consumidor o suco da laranja com todo o cítrico frescor que a fruta diretamente chupada proporciona, houve por bem que enlatá-lo seria a solução. Lamentável engano! Cedo percebeu que o produto assim acondicionado apresentava, entre outras desvantagens, a de não dar lucro nenhum. Mas, o que era pior, para que o suco em conserva não adquirisse, com o correr do tempo, aquele sabor característico dos alimentos enlatados, tornava-se necessário adicionar-lhe alguns ingredientes químicos – o que, evidentemente ia de encontro à mais especifica das virtudes do seu produto, que era a de ser natural.

 

Experimentou então as caixinhas de papelão parafinado, sem tampa, mas tão-somente com um pequeno orifício obturado, pelo qual o consumidor introduziria um canudinho, podendo assim beneficiar-se do produto sem que este se expusesse aos efeitos nocivos a que o sujeitam as mudanças de recipiente. Logo verificou, porém, que esta embalagem também apresentava sérias desvantagens, como a da sua fragilidade, quando submetida aos rigores dos transportes de cidade para cidade em grande quantidade.

 

Depois de tentar sem resultado todas as espécies de recipientes existentes, desde a madeira até a matéria plástica, começava a desanimar, quando lhe chamou a atenção a quantidade de casca de laranja que diariamente sua fábrica confiava à eficiência expedita dos lixeiros. Talvez a ideia tenha nascido apenas da necessidade de aliviar o trabalho deles, diminuindo o lixo e aumentando o lucro – o certo é que se pôs a cismar numa maneira de aproveitar tamanha quantidade de cascas (sabia, por experiência, que ao consumidor desagradavam as laranjas espremidas com casca) quando tal cisma se ligou à outra, relativa ao recipiente – e a ideia nasceu. Então imaginou, encomendou e mandou instalar uma aparelhagem completamente nova, destinada apenas a extrair o miolo da laranja através de um orifício, sem inutilizar-lhe a casca. Em pouco apareciam no mercado as primeiras laranjas contendo no seu interior o suco já espremido.

 

A ideia não foi avante. Para que a casca, assim transformada em recipiente, não murchasse em poucos dias, tomava-se necessário um beneficiamento artificial extremamente dispendioso, que garantisse o permanente frescor do caldo como só a película natural dos gomos até então fora capaz.

 

Eis que o nosso grande industrial descobre repentinamente que o suco, para se manter fresco e natural, deverá ser conservado no interior dos próprios gomos da laranja e os gomos no interior da própria casca, inventando assim o melhor acondicionamento de seu produto que jamais tivera a ventura de imaginar. Com a grande vantagem, entre tantas outras, de poder ir diretamente das árvores ao consumidor, o que assegurava um mínimo de trabalho e um máximo de rendimento. Deslumbrado com sua invenção, correu à repartição pública mais próxima e encaminhou um pedido de patente. Tempos mais tarde, vendeu-a juntamente com sua aparelhagem e seus laranjais a um próspero fazendeiro da vizinhança, mudou-se para Nova Iorque e com o dinheiro comprou um rico apartamento em Park Avenue, onde, dizem, vive muito feliz, chupando laranja o dia todo.

 

Fonte: SANTOS, Joaquim Ferreira dos. (Org). As cem melhores

crônicas brasileiras. Rio de Janeiro: Objetiva, 2007.

(texto adaptado).

 

Assinale a opção em que se analisa corretamente o termo destacado no trecho.

 

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