Na figura a seguir, está representado um tronco de pirâmide hexagonal regular de bases paralelas, com aresta da base maior, aresta da base menor e altura, medindo, respectivamente, 4 cm, 2 cm e 9 cm.

O volume desse tronco, em cm³, é igual a:

Considere o seguinte sistema de equações lineares, sendo k uma constante real.

\( \left\{\begin{matrix} x+ky-2z=1 \\ x+y+z=2 \\ x-y-z=3 \end{matrix}\right. \)

Se esse sistema apresenta uma única solução, o conjunto de todos os valores reais que a constante k pode assumir é:

Um semicírculo α de diâmetro AB contém um círculo β de diâmetro CD, conforme ilustra a figura.

Sabe-se que CD é a flecha do arco ACE, que \( \overline{AB} \) e \( \overline{AE} \) medem 20 cm e 16 cm, respectivamente, e que a área do semicírculo α é igual a x.

O valor de x, tomando a área do círculo β como unidade, é igual a:

Considere uma função de variável real definida por f(x) = 3 − 2 cos \( \left(\dfrac{x}{2}\right). \)

O conjunto imagem dessa função é:

Uma fábrica com 20 funcionários que trabalham 8 horas por dia, produz 4000 uniformes por mês. Com o intuito de produzir 9000 uniformes por mês, foram contratados mais 16 funcionários, que têm a mesma eficiência dos outros, isto é, cada um produz a mesma quantidade de uniformes por hora de trabalho.

Para produzir essa nova quantidade de uniformes, a equipe dos 36 funcionários deve trabalhar, diariamente, no mínimo, o seguinte número de horas:

A equipe pedagógica de uma escola realizou uma pesquisa com seus 420 alunos e descobriu que 30% deles não gostam de Educação Física e que metade destes se recusam a assistir essa aula. Quantos alunos não assistem a aula de Educação Física?

Um parque ecológico criou uma área retangular exclusiva para piqueniques e colocou placas no local, informando que a atividade não será permitida fora da região de 56 metros de comprimento por 35 de largura, reservada exclusivamente para este fim. Qual é a área A desta região?

Em uma cafeteria, um barista preparou 12 cafés, 5 chás e 3 chocolates quentes para uma promoção especial, onde os 20 primeiros clientes do dia terão direito a escolher um cupom que representa um dos brindes. Se Amanda chegou cedo para ser a primeira a sortear um cupom, qual é a probabilidade de ela ganhar um dos chocolates?

Ao visitar uma livraria, Lucas comprou x livros de R$ 45,00 cada e Mariana comprou y livros de R$ 32,00 cada. Se juntos eles compraram 9 livros e gastaram R$ 340,00, quantos livros cada um comprou?