Durante a montagem de uma decoração de Natal na
praça central da cidade, o trabalhador encostou uma
escada em uma parede para colocar luzes no topo,
então ele percebe que, ao posicionar a escada, ela
forma um triângulo retângulo com 5 metros de distância
da base da parede até o pé da escada e 12 metros de
altura até o ponto onde seu topo toca a parede.
Considerando essa situação, qual é o comprimento (C)
da escada?
Em uma biblioteca, a comissão de leitura precisa
escolher 3 livros para divulgar a partir de uma seleção de
6 títulos distintos, que foram adquiridos recentemente.
De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os
3 livros, se a ordem não importa?
Um jardineiro está plantando mudas de flores em
canteiros dispostos em fileiras. Na primeira fileira, ele
planta 5 mudas e em cada fileira seguinte, ele planta 3
mudas a mais do que na anterior. Mantendo esse
sistema, quantas mudas ele planta na sexta e última
fileira?
Um professor tem 45 lápis e 60 borrachas e quer montar
kits com a mesma quantidade de cada item, sem sobras.
Qual é o maior número de kits possíveis que ele pode
montar?
Uma empresa de eventos está planejando a montagem
de um palco para um show ao ar livre. O custo total para
montar o palco depende da largura x em metros, de
acordo com a função:
C(x)= x²- 20x + 150 onde C(x) é o custo, em milhares de
reais, e x é a largura do palco. O objetivo da empresa é
minimizar esse custo.
Com base nessa situação, qual deve ser a largura do
palco para que o custo seja o menor possível?
Uma empresa de tecnologia está projetando uma
cápsula espacial esférica para treinamento de
astronautas. A cápsula tem raio de 2 metros e possui
uma abertura circular na parte superior, com raio de 0,5
metro, por onde serão inseridos equipamentos e
suprimentos.
Qual é a área da superfície externa da cápsula que será
revestida com material protetor, desconsiderando a
abertura? (considere π = 3,14)
A biblioteca comunitária do bairro Vila Esperança
recebeu a doação de 8 livros novos de autores
brasileiros contemporâneos. Como o espaço de
destaque da estante só comporta 3 livros por semana, a
bibliotecária decidiu expor combinações diferentes a
cada semana. Quantas seleções distintas de 3 livros ela
pode fazer com os 8 disponíveis?
Em uma determinada cidade, foram registrados projetos
em cinco setores distintos em 2025, divididos entre "em
andamento" e "concluídos", conforme a tabela abaixo.
Se um projeto é escolhido aleatoriamente entre os
concluídos, qual é a probabilidade de que ele seja do
setor de Educação?
Um operário usou uma escada inclinada de 5 metros e
verificou que o ângulo entre a escada e o chão era de
60°. Qual a distância da base da escada até a parede,
usando o cosseno de 60°?