Tadeu tem, em sua carteira, uma nota de cada um dos seguintes valores: 2, 5, 10, 20, 50, 100 e 200 reais. Ele retira da carteira todas as notas e faz uma pilha, sobre uma mesa, apenas com os valores que não são múltiplos de 4 reais. O número máximo de ordenações diferentes que Tadeu pode fazer nessa pilha de notas é:

Em 2023, uma escola tinha N alunos matriculados. Em 2024, esse número aumentou 20% e, em 2025, o número de matrículas aumentou 15% em relação ao ano anterior. Se em 2025 essa escola atingiu um total de 6210 alunos matriculados, a soma dos algarismos de N corresponde a:

A soma das raízes da equação sen(2x - π) = sen(x + π/2) no intervalo [0, 2π] é:

Se m é um número real, então o valor mínimo da soma dos quadrados das raízes da equação x² + (m + 4)x + (m + 2) = 0 é igual a:

O resultado da expressão (1 + √3)⁴ + (1 - √3)⁴ é igual a um número natural N. Esse número N é um múltiplo de:

Considere o sistema a seguir:



Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, então o logaritmo de y na base x é:

Um icosaedro regular é um poliedro formado por 20 faces triangulares e possui 12 vértices e 30 arestas. Esse sólido possui o seguinte número de diagonais:

Sejam A, B, C e D quatro vértices consecutivos de um polígono regular. Se a medida do ângulo interno desse polígono é o quádruplo da medida do ângulo formado pelas mediatrizes dos lados AB e CD, então o número de diagonais desse polígono é igual a:

A área lateral de um cone reto é igual a 54π cm². Se a distância entre o centro da base e uma geratriz do cone mede 3,5 cm, então o volume do cone, em cm³, corresponde a:

Os números inteiros positivos x, y, z e N são distintos entre si, de modo que N = 2x .3y .5z . Se N possui 24 divisores, então, a soma dos algarismos do menor valor possível de N é: