Durante a construção de uma praça, foi delimitada uma área triangular para a instalação de um jardim. As medições realizadas indicaram que os lados desse triângulo medem 5 m, 7 m e 10 m.

Com base nessas medidas, a área desse jardim, em metros quadrados, é:

Durante um teste em um laboratório de engenharia ambiental, um pesquisador utilizou um reservatório em forma de tronco de cone reto para investigar o deslocamento de volume causado pela imersão de sólidos. O reservatório possuía 20 cm de altura, base superior com diâmetro de 20 cm e base inferior com diâmetro de 10 cm, estando totalmente cheio de água. Ao submergir completamente um cubo metálico no interior do reservatório, observou-se que o volume desse cubo equivalia a 1/4 do volume inicial de água contido no recipiente.
Adotando π = 3, o comprimento da aresta do cubo, em centímetros, é:

Em um banco de dados contendo todos os números inteiros de 1000 a 9999, seleciona-se um registro ao acaso, com igual probabilidade de escolha para cada número. Qual é a probabilidade de que o número sorteado apresente quatro algarismos distintos?

Uma equipe de topografia analisa possíveis formatos de um terreno triangular, sabendo que dois de seus lados medem 5 m e 19 m. Considerando todas as configurações geométricas válidas, determine qual é o menor número inteiro que supera qualquer valor possível para o perímetro desse triângulo.

Em um estudo de delimitação territorial, uma equipe de georreferenciamento precisou determinar a área exata de um terreno triangular cujos lados medem 5 m, 5 m e 6 m. Esses valores foram obtidos por laser de precisão, e o cálculo da área é essencial para a emissão do laudo técnico.

Com base nessas medidas, qual é a área desse terreno, em metros quadrados?

Em um programa de incentivo à inovação tecnológica, três equipes — Alfa, Beta e Gama — receberão, juntas, um total de R$ 240.000,00 para desenvolver protótipos distintos. A distribuição dos recursos deve ocorrer diretamente proporcional ao número de integrantes de cada equipe (8, 12 e 20 membros, respectivamente) e inversamente proporcional ao tempo previsto de execução dos projetos (4, 6 e 10 meses, respectivamente).

Com base nessas condições, o valor destinado à Equipe Gama será:

Em um sistema de testes probabilísticos de um centro de pesquisa, um algoritmo gera números aleatórios equivalentes aos resultados de um dado justo de 6 faces, sendo executado continuamente até que surja um valor ímpar. Qual é a probabilidade de que todos os valores pares (2, 4 e 6) tenham sido produzidos ao menos uma vez antes da primeira aparição de um número ímpar?

Dez amigos P, Q, R, S, T, U, V, W, X e Y vão jantar em uma mesa retangular com cinco lugares de cada lado (5 frente a 5). Todas as disposições são equiprováveis. A probabilidade de X e Y sentarem lado a lado na mesma lateral da mesa é de

Em um laboratório de análises clínicas, a técnica precisa preparar 30% de solução salina para um teste. Ela dispõe de um frasco com 300 ml de solução a 20% de sal e vai completar com uma solução mais concentrada, a 50%, até atingir a concentração desejada de 30%. Assinale a alternativa correta que apresenta quantos mililitros da solução a 50% devem ser adicionados para se alcançar a solução desejada.

Uma equipe de 12 operários construiu 300 m de cerca em 5 dias, trabalhando 6 horas por dia. Assinale a alternativa correta que apresenta a quantidade de operários necessáros para construir 750 m de cerca em 8 dias, trabalhando 7 horas por dia, mantendo-se a mesma produtividade por operário. Em caso de resultado fracionado, arredondá-lo para o primeiro número inteiro subsequente.