No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há um uma ciclovia. Devido aos frequentes roubos de bicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma a torná-la totalmente protegida. Um ponto da ciclovia é considerado protegido se houver pelo menos um policial a, no máximo, 200 m de distância daquele ponto, posicionado sobre a ciclovia. A figura ilustra um ponto P sobre a ciclovia, que estará protegido se houver pelo menos um policial posicionado sobre a região de cor cinza escuro.

Desconsidere a largura da pista da ciclovia e utilize 3 como aproximação para \( \pi \).

Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para torná-la protegida é

Em uma turma com 80 alunos, sabe-se que 30 alunos gostam de chá, 35 alunos gostam de leite, 25 alunos gostam de café, 15 alunos gostam de chá e leite, 17 alunos gostam de leite e café, 14 alunos gostam de chá e café, 9 alunos gostam de chá, leite e café. Com base nessas informações, o número de alunos que não gostam nem de chá, nem de leite e nem de café é igual a

Duas impressoras são utilizadas para imprimir um grande lote de documentos. A primeira impressora, operando sozinha, leva 2 horas a menos que a segunda impressora para concluir o trabalho. Juntas, as duas impressoras conseguem finalizar o lote em 2 horas e 24 minutos. Com base nessas informações, o tempo que a segunda impressora levaria sozinha para concluir a impressão é

Em uma auditoria tributária, 20% das declarações apresentam erros. Se, dentre as declarações com erros, 40% são efetivamente sinalizadas pelo sistema automatizado e 10% das declarações sem erros geram falso positivo (são sinalizadas), então a probabilidade de uma declaração ser sinalizada pelo sistema é

O secretário de obras de uma prefeitura precisa distribuir 7 projetos de melhoria entre 3 departamentos. Devido à sua complexidade, o Departamento Central deve receber exatamente 3 projetos, enquanto os outros dois departamentos devem receber, cada um, exatamente 2 projetos. O número de maneiras que essa distribuição pode ser realizada é:

Para se acostumar com a cidade nova em que trabalhará, Ronaldo resolveu passear por alguns quarteirões diariamente. No primeiro dia, andou por 2 quarteirões, no segundo, por 5, no terceiro, por 8, no quarto, por 11, no quinto, por 14 e assim sucessivamente. Considerando que Ronaldo seguiu esse ritmo por bastante tempo, assinale a alternativa que apresenta exatamente quantos quarteirões ele percorreu no 47º dia.

Ana, Sérgio e Bernardo foram encarregados de dar palestras sobre cultura da paz em escolas e/ou centros comunitários que abrem aos finais de semana. Ana palestra a cada 12 dias, Sérgio, a cada 9 e Bernardo, a cada 15. Considerando que os três tinham palestras agendadas hoje, assinale a alternativa que apresenta daqui a quanto tempo os três terão palestras agendadas no mesmo dia.

Em certa cidade, uma das partes do teste físico para se tornar guarda municipal consiste em manter uma velocidade igual ou maior que 12 quilômetros por hora durante um tempo determinado. Caso o candidato consiga a proeza, é aprovado, caso não consiga, é reprovado no ato. Considerando que a velocidade média do candidato A foi de 3,5 metros por segundo e a do candidato B foi de 3,4 metros por segundo, assinale a alternativa correta.

Após adquirir a estabilidade do serviço público, Ricardo decidiu financiar uma casa. O valor total do imóvel era de R$ 180.000,00, mas Ricardo conseguiu dar uma entrada de R$ 120.000,00 com suas economias guardadas e o restante foi financiado no modelo de juros simples por 240 meses, e por Ricardo ser servidor público, conseguiu uma taxa de 7,2% ao ano. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta o valor total que Ricardo gastará para quitar a casa, considerando a entrada e o montante do financiamento.

Um show será realizado em um estabelecimento com terreno retangular de 60 metros de largura por 80 metros de comprimento. Nesse estabelecimento, a lotação máxima é de 3 pessoas por metro quadrado. Considerando que no dia do show o estabelecimento esteja com sua lotação máxima e que são necessários 5 guardas para cada 2000 pessoas ou fração disso, assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de guardas necessários para fazer a segurança desse show.