Utilizando massa acrílica, Leandro modelou três sólidos geométricos classificados como paralelepípedos retangulares. As dimensões (na ordem comprimento x largura x altura) são:

Sólido 1: 7 cm x 6 cm x 5 cm

Sólido 2: 8 cm x 6 cm x 4 cm

Sólido 3: 6 cm x 6 cm x 6 cm

Assinale a alternativa que apresenta a sequência desses sólidos em ordem crescente de volume.

Sabendo-se x = 1 é uma das raízes do polinômio p(x) definido a seguir, determine o valor da constante k:

p(x) = x³ – 5x² + x + k, x = 1

Para construir um fogão à lenha, Rodrigo utilizou uma chapa metálica quadrada com 50 cm de lado. Nessa chapa, ele realizou quatro cortes circulares, sendo três com 12 cm de diâmetro e um com 20 cm diâmetro. Adotando π = 3, calcule a área restante da chapa após a realização dos cortes.

A escala Richter é utilizada para medir a magnitude (M) dos terremotos, a partir de dois dados observáveis:

•  a amplitude (A), dada em micrômetros

(um):

• (f): a frequência (f), dada em Hertz (Hz)

O cálculo é feito pela fórmula: M = 3,3 + log(A - f)

Determine a magnitude de um terremoto cuja amplitude é 2,5 mm e frequência de 40 Hz:

O mesmo álbum da Copa do Catar que Sara estava completando possui 670 figurinhas, numeradas de 0 a 670. Desses figurinhas, possuem números múltiplos de 3 e do 7 simultaneamente.

Durante a campanha de vendas das figurinhas da Copa do Catar, foram distribuídas figurinhas douradas raras, colocadas aleatoriamente em alguns pacotes. Sara queria encontrar uma dessas figurinhas e começou a comprar pacotes de figurinhas todos os dias. No primeiro dia, ela comprou 2 pacotes; no segundo dia, 5 pacotes; no terceiro dia, 8 pacotes; e assim sucessivamente, seguindo esse padrão. No décimo dia, ao abrir o último pacote comprado naquele dia, Sara encontrou a figurinha dourada. Quantos pacotes de figurinhas Sara abriu no décimo dia até encontrar a figurinha dourada?

A professora Eliane realizou uma atividade sobre alimentação saudável com seus estudantes. Ela ofereceu a eles a opção de experimentar cenoura e beterraba cozidas. Após a atividade, a professora registrou que:

• 32 estudantes provaram cenoura;

• 27 estudantes provaram beterraba;

• 22 estudantes provaram ambos os vegetais;

• 3 estudantes não provaram nenhum dos dois.

Com base nesses dados, quantos estudantes participaram da atividade realizada pela professora Eliane?

O objeto tridimensional, representado na figura abaixo, é formada por 8 cubos iguais. Qual das imagens seguintes melhor representa, respectivamente, a planificação da Vista Superior (VS) e da Vista Frontal (VF) deste objeto?

Pedro, Thaís e João são irmãos. Pedro é o mais velho e João é o mais novo. Há algumas curiosidades matemáticas sobre as idades deles.

1. Todos têm idades diferentes e nasceram em um período compreendido entre 1990 e 2023.

2. A idade de Pedro é um número quadrado perfeito.

3. A idade de Thaís é um número primo.

4. A idade de João é um número cubo perfeito.

5. O MMC entre essas três idades é 4600.

Lembre-se de que 125 é um número cubo perfeito, pois \( 5^3=5\times5\times5=125 \). Já o 9 é um número quadrado perfeito, pois \( 3^2=3\times3=9 \).

Qual será o MMC entre as idades que Pedro, Thaís e João terão daqui a dois anos?

O valor da expressão

\( E = \left\{ \left[ \left( 2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{8}{9} \right) \div 0,8 \right] \times 5,4 \right\} + \dfrac{1}{2} \)

é um número: