Joana preparou uma playlist formada por 3 músicas do cantor A e 3 músicas do cantor B. Um aplicativo vai reproduzir apenas essas 6 músicas, todas diferentes entre si, em uma sequência aleatória. O número máximo de sequências diferentes em que a 1º música é do cantor A e a última é do cantor B corresponde a:

A empresa de projetos, uma administração avessa ao risco, está iniciando um novo empreendimento, para o qual será necessário realizar um investimento em novos equipamentos e novas tecnologias. Existem duas opções disponíveis, as quais exigem, cada uma, uma alocação de capital inicial de R$ 15.000.000,00 e proporcionam um retorno anual esperado de 12%. Levando em conta os dados e históricos disponíveis, foram calculadas as probabilidades de retorno esperadas, pessimista e otimista, de cada opção, conforme tabela abaixo:

Diante disso, pode-se afirmar que a melhor opção com a justificativa correta, considerando que as probabilidades de ocorrência otimista e pessimista são de 20 % cada e o retorno mais provável tem 60 % de probabilidade de ocorrência, corresponde:

Para todo número real x, considere que @(x) seja igual ao triplo do inverso da quinta parte do quadrado de x. Logo, @(@(2)) é igual a:

Em geometria analítica, diferentes sistemas de coordenadas podem representar um mesmo ponto no plano. Um ponto P possui coordenadas polares (r, θ) = (4, 90º). As suas coordenadas cartesianas correspondentes são:

Helena possui 5 livros distintos, dentre eles o livro X, e pretende doar pelo menos dois desses livros, de modo que o livro X será obrigatoriamente doado. O número máximo de maneiras diferentes de Helena escolher os livros que serão doados é:

Uma instituição financeira ofereceu três tipos de investimentos a 400 clientes de duas regiões diferentes. A tabela a seguir mostra o número de clientes de cada região que aderiram a cada tipo de investimento.

Escolhendo-se ao acaso um desses clientes, a probabilidade de que ele seja da região A ou não tenha aderido a um investimento moderado é de:

Uma pesquisa realizada com N pessoas constatou que 126 pessoas usam os aplicativos A e B, 384 pessoas usam o aplicativo A, 412 pessoas usam o aplicativo B e 128 pessoas não usam nenhum desses dois aplicativos. O valor de N é um número múltiplo de:

Um número natural é chamado de "saudável" se ele é um múltiplo comum de 84, 108 e 126, e, de "doente", se ele for um divisor comum de 360, 240 e 810. A diferença entre o menor número "saudável" e o maior número "doente" é:

Helena não tem filhos gêmeos. A probabilidade de que os 3 filhos de Helena tenham nascido no mesmo dia da semana é de:

Uma agência de turismo ofereceu aos seus clientes um pacote de viagem para o destino X e outro para o destino Y. Ao final de um determinado período, o número de pacotes vendidos para o destino X correspondeu a 13/19 do número de pacotes vendidos para o destino Y. Logo, se o número de pacotes vendidos para o destino X nesse período foi maior do que 100, o número de pacotes vendidos para o destino Y foi, no mínimo, igual a: