Uma professora recebeu 7 novos livros de matemática para fundamentar seus planejamentos durante o ano. Ela vai organizar os livros novos em uma prateleira exclusiva para eles. Considerando que todos os livros são diferentes entre si e que a ordem em que são colocados na prateleira importa, de quantas maneiras distintas ela poderá organizar o livro na prateleira?

Considere a seguinte equação linear:

2(x+1) – 3(2x – 5) = 4x – 7

Com a variável x, definida no conjunto dos números reais, o valor de x é igual a:

Um arquiteto foi contratado para fazer o projeto de paisagismo para uma nova praça pública no município. A praça terá formato circular, com raio de 25 m. Considerando π = 3,14, a área da praça, em m², é:

Em uma Progressão Aritmética (PA) de termos reais, o quinto termo é igual a 17 e o nono termo é igual a 29. Nessas condições, o décimo oitavo termo dessa PA é:

Considere a seguinte equação exponencial, com x definido no conjunto dos números reais (R):

2 ^x−3 + 2 ^x−2 + 2 ^x−1 = 448

O valor de x na equação é:

Uma premiação no valor total de R$ 31.000,00 será dividida entre três pesquisadores, Alana, Bernardo e Conrado, de forma inversamente proporcional ao tempo, em anos, que cada um levou para concluir sua pesquisa. Alana levou 2 anos, Bernardo levou 3 anos e Conrado levou 5 anos. Com base nessas informações, o valor, em reais, que Conrado deverá receber é:

Um engenheiro precisa determinar a altura de um edifício sem medi-la diretamente. Para isso, ele se posiciona a 60 metros de distância da base do edifício e mede o ângulo de elevação do topo, obtendo 30°. Considerando que o teodolito utilizado estava montado a 1,70 metros do solo, a altura total do edifício, em metros, é equivalente a:

Considere os seguintes conjuntos, definidos no conjunto dos números reais (R), em que cada conjunto é formado apenas pelos valores de x que satisfazem a respectiva condição:

A = {x ∈ R | x² – 4 = 0}

B = {x ∈ R | x + 1 ≥ 0}

C = {x ∈ R | x² – 3x + 2 = 0}

O conjunto resultante de A∩B∩C é:

Considere 2 triângulos semelhantes. O primeiro possui lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. Sabe-se que o perímetro do segundo triângulo é igual a 72 cm. Com base nessas informações, qual é (em cm) a medida do maior lado do segundo triângulo?

Considere um triângulo retângulo em que θ  é um ângulo agudo. Sabe-se que o seno do ângulo θ  vale 3/4 . Com base nessas informações, qual é o valor da tangente do ângulo θ?