Letícia, professora de matemática da rede municipal de Cumaru/PE, deseja cercar uma horta escolar retangular encostada em um muro existente, utilizando 60 metros de tela para os outros três lados. Se x é a medida do lado perpendicular ao muro, a área máxima que pode ser cercada, em metros quadrados, é:

Considere a função f: ℝ−{2}→ ℝ−{3} definida por \(f(x) = \dfrac{3x+1}{x-2}\) .Sobre essa função, analise as assertivas:

I. f é bijetiva.

II. A função inversa é \(f^{-1}(x) = \dfrac{(2x+1)}{(x-3)}\).

III. f (f ⁻¹(5))=5

Estão corretas:

Sejam f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas por f(x)=2x−1 e g(x)=x²+x. A função composta h= g ° f é dada por h(x)=g(f(x)). O conjunto solução da inequação h(x)<6 é:

Considere o conjunto S={n ∈ ℤ | n³− n é divisível por 6}. Podemos garantir que:

Um motorista precisa transportar materiais de um ponto A até um ponto B. O caminho direto (em linha reta) entre A e B passa por um terreno alagado e não pode ser utilizado. O motorista deve contornar pelo caminho pavimentado, que forma um percurso em "L": primeiro 600 metros para o Leste e depois 800 metros para o Norte. Se o terreno alagado fosse drenado e o motorista pudesse seguir em linha reta de A até B, a economia de distância em relação ao percurso em "L" seria de:

Um motorista da Prefeitura de Cumaru/PE recebeu um adiantamento de R$ 500,00 para despesas de viagem. Ele gastou 30% com combustível, 1/4 do valor total com alimentação e R$ 50,00 com pedágio. O valor que ele deve devolver à Prefeitura é:

Na garagem da Prefeitura de Cumaru/PE, o pátio retangular mede 30 metros de comprimento por 18 metros de largura. O prefeito deseja revestir todo o pátio com placas quadradas de concreto, todas do maior tamanho possível, sem cortar nenhuma placa e sem deixar espaços vazios. O número total de placas necessárias é:

Um motorista da Secretaria de Saúde de Cumaru/PE precisa levar um paciente ao hospital regional. Ele saiu de Cumaru/PE às 7h50min e chegou ao hospital às 9h10min. No retorno, devido ao trânsito, o tempo de viagem aumentou 25%. Sabendo que o motorista saiu do hospital regional às 9h20min, o horário em que o ele chegou de volta a Cumaru/PE foi:

A Prefeitura de Cumaru/PE possui 3 veículos que precisam fazer revisão periodicamente. O veículo A faz revisão a cada 6.000 km, o veículo B a cada 8.000 km e o veículo C a cada 10.000 km. Se os três veículos saíram da revisão juntos quando os hodômetros marcavam zero, a quilometragem mínima em que os três coincidirão novamente na revisão, ao mesmo tempo, é de:

Um motorista da Secretaria de Educação de Cumaru/PE transporta alunos da zona rural para a escola municipal. Na segundafeira, ele percorreu 48 km pela manhã e 36 km à tarde. Na terçafeira, percorreu 60 km pela manhã e 48 km à tarde. Se o veículo consome 1 litro de diesel a cada 12 km, e o litro de diesel custa R$ 6,50, o gasto total com combustível nesses dois dias foi de: