Uma prefeitura fabrica blocos maciços de concreto em forma de cilindro para servir como barreiras temporárias no fechamento de ruas durante eventos públicos. Cada bloco deve ter raio de 0,5 m e altura de 1,2 m. Considerando π = 3,14, determine o volume de cada bloco.

Júlio trabalha gerenciando investimentos e está acompanhando o rendimento de uma aplicação financeira cujo saldo mensal aumenta de forma aritmética e constante. No primeiro mês, o saldo foi de R$ 1.200,00; no segundo mês, de R$ 1.350,00; e no terceiro mês, de R$ 1.500,00.

Se o crescimento segue uma Progressão Aritmética (P.A.), qual será o valor do saldo do 10º mês?

Em uma fazenda de piscicultura, o sistema de abastecimento utiliza tanques automáticos para encher os viveiros de criação. Sabe-se que 5 tanques conseguem fornecer 12.000 litros de água em 4 horas de funcionamento. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, quantos litros de água poderão ser fornecidos por 8 tanques iguais em 6 horas?

Marina é a professora responsável pelo laboratório de robótica do Colégio Esperança e está avaliando o custo de dois modelos de kits eletrônicos necessários para a manutenção dos aparelhos. Cada kit contém resistores e sensores em quantidades diferentes, e o custo total de cada kit é determinado pela soma dos custos desses componentes. Sabe-se que um kit do tipo A possui 3 resistores e 2 sensores, custando R$ 23,00 e um kit do tipo B contém 2 resistores e 4 sensores, custando R$ 26,00. Considerando x o custo unitário de um resistor e y o custo unitário de um sensor, determine o valor de cada componente.

A professora Lívia, da Escola Técnica de Vila Esperança, vai organizar uma banca de apresentação de projetos com 5 professores distintos escolhidos entre 8 disponíveis. Lívia ainda não tem certeza se a ordem da posição que cada um ocupará na mesa será relevante ou não, por isso elaborou as seguintes afirmativas:

I.O número de formas possíveis considerando a ordem é dado por um arranjo de 8 elementos tomados 5 a 5.

II.O número de formas possíveis sem considerar a ordem é dado por uma combinação de 8 elementos tomados 5 a 5.

III.Se a ordem importa, o total é 5.240 possibilidades.

IV.Se a ordem não importa, o total é 56 possibilidades.

Está CORRETO o que se afirma em:

A Empresa de Engenharia Santa Aurora foi contratada para construir um reservatório de água cilíndrico com 6 metros de diâmetro na base e 8 metros de altura, com a parte superior aberta. Devido à necessidade de revestir as paredes internas do reservatório com uma tinta impermeabilizante, o engenheiro responsável precisa calcular a área total da superfície interna. Também será necessário conhecer o volume de água que o reservatório poderá armazenar quando cheio, para entregar uma projeção ao contratante. Considere π = 3,14 e apresente os resultados referentes à área da superfície interna (A) e ao volume total (V) de água que o reservatório será capaz de armazenar.

João carregava em seu caminhão uma carga de 240 caixas de frutas e, a caminho para o centro de distribuição, entregou 95 caixas em um mercado atacadista e 37 caixas para um feirante local. Se após essas duas entregas, João seguiu direto para o centro de distribuição, quantas caixas havia no caminhão quando ele chegou ao seu destino?

Na sede do projeto social Dom de Saber havia uma caixa de materiais escolares com 145 lápis. O projeto recebeu uma doação e chegaram mais 78 lápis. Em seguida, uma orientadora separou 96 lápis e os distribuiu entre as crianças para uma atividade de desenho.

Com base nesses valores, quantos lápis permaneceram guardados na caixa?

Um líder comunitário está organizando kits de materiais para uma oficina de artes oferecida por alunos de uma faculdade às crianças do bairro. Para o evento, chegaram 96 lápis, 48 borrachas e 180 folhas de desenho. Cada kit deve conter 3 lápis, 1 borracha e 10 folhas.

Após uma primeira separação feita pelos voluntários, alguns cálculos foram registrados para conferir se a quantidade de kits prevista poderia ser montada corretamente. Analise as afirmações a seguir e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F): 

(__)96 dividido por 3 permite montar 32 kits usando apenas os lápis.
(__)48 menos 15 resulta em 33 borrachas ainda disponíveis.
(__)180 dividido por 10 gera exatamente 16 kits completos quanto às folhas.
(__)Se fossem usados 4 lápis por kit, a quantidade total permitiria exatamente 20 kits.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um mercadinho vende pacotes de suco por R$ 4,00 cada. Em um sábado, foram vendidos 38 pacotes pela manhã e 27 pacotes no período da tarde. Considerando o preço fixo por unidade, quanto foi arrecadado apenas com a venda desses sucos ao longo do dia?