A área total de um cone de revolução é 192π cm² . Na sua base, foi inscrito um hexágono regular de 8 cm de lado.

Qual a medida do volume da pirâmide de base hexagonal inscrita nesse cone de revolução?

Seja λ uma circunferência de equação x² + y² - 10x + 8y + 16 = 0 de centro C, e a reta t que passa pelos pontos A(5, 1) e B(k, p) pertencentes à λ. Sabe-se que t tem coeficiente angular igual a 2. Assim, a área do triângulo formado A, B e C é igual a

Numa escola municipal, foi realizada uma enquete com os alunos sobre preferências de alimentos envolvendo peixe, picadinho e frango. O resultado encontra-se na tabela.





Ao escolher um aluno ao acaso, a probabilidade de ele gostar apenas de um dos alimentos é, aproximadamente, de

Um cavalo de 1 ano de idade tem aproximadamente 8% do peso de sua mãe. A partir daí seu peso aumenta uma razão de 1/20 por mês. Se sua mãe tem peso M, qual o peso desse cavalo após 10 meses?

Numa fábrica há um total de 180 funcionários, sendo que 95% são homens, evidenciando uma grande diferença do número de homens para o número de mulheres. A fábrica decidiu implementar uma política para aumentar a quantidade de mulheres, porém sem alterar a quantidade de funcionários. A meta inicial é alcançar 40% de mulheres e, para isso, foi proposta uma redução do número de homens por meio de uma redistribuição para filiais dessa fábrica. Dessa maneira, a diferença entre o número de homens e o número de mulheres passaria a ser igual a

Qual é o algarismo das unidades do resultado de 3²⁰²⁵ +7²⁰²⁶?

Durante um torneio intercolegial de futsal organizado pela Secretaria Municipal de Educação, o professor de Educação Física ficou responsável pelo planejamento técnico da competição. De acordo com o regulamento, o torneio seria disputado no sistema de eliminatória simples, também chamado de mata-mata, no qual o perdedor de cada jogo é automaticamente eliminado, e o vencedor avança para a fase seguinte até restar apenas o campeão.

Sabendo que 32 equipes participarão da competição e considerando as regras desse formato, o número total de jogos necessários para definir o campeão será:

Uma folha de papel possui 21 cm de largura, 30 cm de comprimento e tem cerca de 0,1 mm de espessura.

Quantas dessas folhas precisam ser empilhadas para formar um bloco com cerca de 11 340 cm³ de volume?

Uma região pantanosa e com vários animais selvagens separa uma pequena comunidade de uma rodovia. Para que os moradores dessa comunidade possam se deslocar em segurança, o governo decidiu construir um teleférico que liga a entrada da comunidade à rodovia. Para isso, a região pantanosa foi cercada por um triângulo ABC e o teleférico será instalado de modo que descreva uma trajetória paralela ao lado BC do triângulo como mostra a figura.



Qual é a distância que o teleférico percorre de uma margem a outra do lago?

Uma doceira fez bombons de castanha do Pará e de cupuaçu em uma quantidade que não ultrapassa 150 unidades. Para a venda, ela usou cestas, de modo que cada uma continha a mesma quantidade de bombons. Se ela colocar 15 ou 24 bombons em cada cesta, em ambos os casos, não ficará nenhum fora das cestas.

Nessas condições, quantas cestas a doceira usará caso decida colocar 15 bombons em cada uma?