Em um laboratório, a intensidade de um sinal elétrico segue uma progressão geométrica crescente. No 3º intervalo, a intensidade registrada foi de 72 unidades. No 6º intervalo, a intensidade foi de 1.944 unidades. Sabendo que a sequência é uma PG, qual é a razão dessa progressão?

Considere o sistema:

\(\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 2x + 4y = 8 \\ 3x + 6y = 10 \end{cases}\)

Classifique o sistema:

Considere a matriz:

\(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)

Sabe-se que A é uma matriz invertível. Determine a matriz inversa A^{– 1}.

Considere o número complexo:

z = 3 + 4i

Calcule o módulo de z.

Uma empresa oferece um bônus anual aos funcionários seguindo uma progressão aritmética. No 1º ano, o bônus foi de R$ 500. No 4º ano, o bônus foi de R$ 860. Em qual ano o bônus atingirá R$ 2.060?

Um aquário tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões internas: Comprimento: 12 dm, Largura: 4 dm, Altura: 3 dm. Um técnico deseja medir a distância em linha reta entre o canto inferior de uma extremidade e o canto superior oposto do aquário, ou seja, a diagonal espacial. Qual é o comprimento dessa diagonal?

Um motorista de aplicativo cobra uma tarifa fixa de R$ 8,00 por corrida, mais R$ 2,50 por quilômetro rodado. X é a quantidade de quilômetros percorridos. Qual é a função que representa o valor da corrida?

Uma empresa está criando um sistema de acesso para seus funcionários. A senha deve ser formada por dois algarismos distintos (de 0 a 9) e duas letras distintas (de A a Z). A ordem dos caracteres não pode ser alterada: primeiro vêm os dois algarismos e depois as duas letras. Quantas senhas diferentes podem ser criadas seguindo essas regras?

Um artesão fabrica pequenas bolas decorativas de vidro. Cada bola tem 8 cm de diâmetro. Ele deseja encher uma caixa com 5 bolas iguais e precisa saber qual é o volume total de vidro necessário para produzi-las. Qual é o volume total aproximado das 5 esferas? (Use π = 3,14)

Três professores — Ana, Bruno e Carla — receberam juntos R$ 48.000 por participarem de um projeto educacional. O pagamento será dividido proporcionalmente às horas trabalhadas por cada um:

● Ana trabalhou 60 horas.
● Bruno trabalhou 45 horas.
● Carla trabalhou 75 horas.

Qual será o valor recebido por cada professor?