Qual é a probabilidade de, ao escolhermos aleatoriamente um número do conjunto {201, 202, 203, 204, …, 303}, ele ser múltiplo de três?

Quantos elementos desse conjunto não são múltiplos de 3?

Pondere a sentença condicional q: "Se x não é divisível por 3, então o resto da divisão de x² por 3 é 1."
Qual número satisfaz a condição inicial da propriedade descrita na sentença q? Ou seja, qual número satisfaz o antecedente da condicional q?

Um dado pedagógico possui suas seis faces numeradas de 1 a 6, em que cada número é representado pela quantidade correspondente de figuras de corações (da face com 1 coração até a face com 6 corações). Um participante lança dois desses dados simultaneamente, (Figura) e calcula o total acumulado de corações somando os valores das duas faces voltadas para cima. Figura.

(Fonte: https://www.redbubble.com/i/photographic-print/Aesthetic-red-heart-dice-by-Holly-berry-art/1095 10470/zltf).
Dentre todas as possibilidades possíveis para essa soma, a probabilidade de o participante obter um total de exatamente 8 corações é:

Tendo em vista que no lançamento dos três dados saíram os números 5, 3 e 4, de quantas formas diferentes podemos preencher a expressão E=___+___×___?

Considerando-se que cada dado do jogo descrito no texto possui valores de 1 a 6 (que podem se repetir), qual é a diferença entre o maior e o menor valor possível de se obter na expressão E=___+___×___ em uma rodada?

Sabe-se que, para todo número natural n não nulo, a soma dos números naturais de 1 a n é dada pela igualdade:

\( 1 + 2 + 3 + ... + n = \dfrac{n(n + 1)}{2} \)

Com base nessa informação, qual é o resultado da seguinte soma de oito parcelas?

(1) + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 8)

A Conjectura de Goldbach afirma que todo número par maior que 2 pode ser escrito como a soma de dois números primos. De quantas formas diferentes é possível escrever o número 42 como a soma de dois números primos?
Considere que a ordem das parcelas na soma não altera a forma descrita.

Se um número n é composto, ele tem pelo menos um divisor que não é o 1 e nem ele mesmo. Logo, qualquer número composto n pode ser escrito como o produto de dois naturais (a e b) que são estritamente maiores que 1 e estritamente menores que n. n=a×b, com 1 < a < n e, 1 < b < n.
Desse modo, de quantas formas é possível escrever o número composto 36 como o produto de dois números naturais, (sem incluir o 1 e o 36)?

Um reservatório comporta 45 litros. Atualmente possui 27 litros e 850 mL. Quanto falta para ficar, completamente, cheio?