Em uma escola, realizou-se uma pesquisa sobre dois esportes praticados pelos alunos: futsal e handebol. Os resultados mostraram que:

• 40 alunos praticam futsal.

• 28 alunos praticam handebol.

• 15 alunos praticam ambos os esportes.

Quantos alunos praticam pelo menos um dos dois esportes?

Um agricultor está planejando construir um reservatório de água no formato de um tanque retangular, mas a quantidade de água armazenada depende da profundidade escolhida. Os engenheiros responsáveis descobriram que o volume de água (em metros cúbicos) que o reservatório pode comportar em função da profundidade \( x \) (em metros) é dado por:

\( f\left(x\right)=-2x^2+8x-6 \)

Sabendo que a função representa o comportamento físico do reservatório e que a profundidade deve ser escolhida de modo a maximizar o volume armazenado, determine qual é o volume máximo que esse reservatório pode atingir.

Um aluno realizou dois trabalhos e obteve as notas 6,5 e 9. Qual deve ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética dos três seja 8?

Dois sinos tocam em uma igreja: O sino A toca a cada 6 minutos e o sino B toca a cada 8 minutos. Se ambos tocaram juntos às 12h00, em que horário eles voltarão a tocar juntos novamente?

Considere a palavra FERA. Quantos anagramas diferentes podem ser formados utilizando todas as suas letras, de modo que as vogais não fiquem juntas?

Em uma praça recém-reformada, foi construída uma fonte decorativa composta por dois círculos concêntricos. A parte central da fonte é um círculo menor onde fica o jato d’água, enquanto a região ao redor é revestida com azulejos, formando uma coroa circular. O raio do círculo interno (onde sai o jato d’água) mede 5 m, e o raio do círculo externo, que delimita toda a fonte, mede 9 m. A equipe de manutenção precisa calcular a área da região que será revestida com azulejos. (Considere \( \pi \)=\( 3 \),\( 1 \)\( 4 \).)

O nível de intensidade sonora I, medido em decibéis (dB), é dado pela função:

\( L\left(I\right)\ =\ 10\log\ \left(\dfrac{I}{I_0}\right) \)

Onde: Intensidade mínima audível: I₀

Em uma fábrica, o nível de ruído medido em uma máquina é de 70 dB. Qual é o valor da razão \( \dfrac{I}{I_0} \), correspondente a esse nível de ruído?

Em uma pesquisa sobre atividades culturais, verificouse que entre 200 pessoas:

• 120 gostam de música;

• 90 gostam de dança;

• 50 gostam de música e dança.

Quantas pessoas gostam apenas de uma das duas atividades?

Em uma fábrica, uma máquina produz:

• 2/5 do lote pela manhã;

• 0,32 do lote à tarde;

• 3/20 do lote à noite.

Sabendo que o lote completo tem 1000 peças, quantas peças ainda faltam para completar o lote após os três turnos?

Em um clube esportivo, há 5 homens e 4 mulheres interessados em participar de uma comissão organizadora de um torneio. Será formado um grupo de 3 pessoas para essa comissão, de modo que o grupo tenha pelo menos uma mulher. De quantas maneiras diferentes esse grupo pode ser formado?