Considere a expressão algébrica: Y = (x + 3)² - (x - 1)(x + 5) - 6
Após realizarmos as operações e fatorarmos completamente a expressão resultante, obtemos uma forma equivalente de Y. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de Y.

Considere a função f: D ⊂ R→ R definida por f(x) = log (x² - 3x + 2), onde o logaritmo está na base 10 e D é o domínio de definição da função.

Analise as afirmativas a seguir.

I.O domínio de f é o conjunto (-∞,1) ∪ (2,+∞).
II.Existem valores de x ∈ D tais que 0 < x² - 3x + 2 < 1, implicando f(x) < 0.
III.O gráfico de f possui duas assíntotas verticais, localizadas em x = 1 e x = 2.
IV.A função é crescente no intervalo (2,+∞ ) e decrescente no intervalo (-∞,1).
V.A equação f(x) = 0 possui exatamente duas soluções reais pertencentes ao domínio.

Assinale a alternativa correta:

Em um departamento universitário, cinco disciplinasdistintas devem ser distribuídas ao longo de cinco diasúteis consecutivos, correspondentes exatamente a segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira esexta-feira, sendo ministrada uma única disciplina pordia. Considere as seguintes restrições:

As disciplinas Álgebra Linear e a disciplina Análise nãopodem ser ministradas em dias consecutivos, entendidoscomo dias adjacentes na sequência fixa desegunda-feira a sexta-feira, sem considerar retorno aoinício da semana. Em particular, são proibidos osseguintes pares de dias:

• segunda-feira e terça-feira;
• terça-feira e quarta-feira;
• quarta-feira e quinta-feira;
• quinta-feira e sexta-feira.

A disciplina Probabilidade não pode ser ministrada na segunda-feira nem na sexta-feira, podendo ocorrer exclusivamente na terça-feira, quarta-feira ou quinta-feira.

As demais disciplinas não possuem restrições adicionais.

Nessas condições, o número total de distribuições possíveis das cinco disciplinas ao longo da semana é:

O conceito de número e suas operações atravessa diferentes campos da Matemática, assumindo significados e funções variadas conforme o contexto em que é utilizado. Considerando essa perspectiva, analise as assertivas a seguir e julgue-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__)O número racional pode ser representado de diferentes formas simbólicas, como fração ou número decimal, sem que isso altere seu valor matemático, embora possa influenciar a interpretação em determinados contextos didáticos.
(__)Em expressões algébricas, a propriedade distributiva permite distribuir a multiplicação sobre a soma ou subtração, sendo necessário cuidado com a organização dos termos e com as operações envolvidas no processo.
(__)Em situações geométricas, a noção de número frequentemente aparece associada à medida de grandezas, como comprimento e área, dependendo da unidade escolhida para sua quantificação.
(__)No estudo de medidas, a conversão entre unidades distintas mantém a grandeza física representada, ainda que o valor numérico associado sofra alteração.
(__)Em estatística, quando o objetivo é a análise e interpretação de dados para além da simples descrição, o uso isolado de operações aritméticas simples, como a soma e a divisão, é suficiente para a compreensão dos resultados. 
(__)A ampliação do conceito de número ao longo da escolaridade possibilita a resolução de problemas que não poderiam ser tratados apenas com números naturais.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Em um laboratório, a razão entre a quantidade de solução A e solução B em uma mistura é de 3 para 5. Sabendo que foram utilizados 40 litros de solução B, escolha a alternativa que traz a quantidade de solução A que deve ser utilizada.

Em um trabalho de Matemática feito em cinco etapas distintas, Bianca obteve as seguintes pontuações: 6, 8, 7, 9 e 10. Se a nota final do trabalho é a média das pontuações de cada etapa, qual foi a nota final de Bianca?

Uma equipe de manutenção realiza verificações periódicas em dois equipamentos. Um deles passa por revisão a cada 12 dias, e o outro a cada 18 dias. Considerando que as revisões iniciais ocorreram no mesmo dia, a coordenação deseja saber em qual intervalo as duas revisões voltarão a ser feitas no mesmo dia. De acordo com as informações dadas, de quantos dias será esse intervalo?

Um terreno retangular será utilizado para a instalação de uma academia popular. As medições indicam que o comprimento do terreno é de 18 metros e a largura é de 7 metros. Para o planejamento adequado da ocupação do espaço, é necessário calcular a área total do terreno com base nessas dimensões. Qual é a medida (A) da área do terreno?

Em um centro esportivo, duas atividades coletivas seguem ciclos fixos de organização. Uma delas ocorre a cada 8 dias, enquanto a outra se repete a cada 12 dias. Se hoje aconteceram as duas atividades, após quantos dias elas voltarão a acontecer no mesmo dia novamente?

Uma caixa metálica em formato de paralelepípedo retângulo será utilizada para armazenamento de óleo queimado para descarte. As medidas da caixa são 2,5 metros de comprimento, 1,6 metros de largura e 1,2 metros de altura. Sobre essas informações, analise as assertivas e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O volume da caixa é de 5,2 m³.
(__)O volume é obtido multiplicando-se as três dimensões.
(__)Se a altura fosse dobrada, o volume seria 9,6 m³.
(__)A soma das dimensões é suficiente para calcular o volume.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: