Uma notícia na internet sobre um ser que vive nas profundezas do mar, dizia que ele era o ser vivo mais rápido da natureza. Um exemplar de medida de comprimento 5 milímetros é capaz de percorrer 500 vezes seu comprimento em apenas um segundo. Isso é tão rápido que, se adaptarmos as proporções para o felino guepardo e ele pudesse percorrer 500 vezes seu comprimento em um segundo, atingiria a velocidade de 8.000 km/h. De acordo com a notícia, qual deveria ser o valor que mais se aproxima do comprimento, em metro, desse guepardo?

Um pasto no formato triangular ABC será dividido em dois pastos de mesma área, por uma cerca reta que é a mediana CM. As medidas dos lados AC, AB e BC são respectivamente 3, 6 e 5 km. Usando a Relação de Stewart: a ²y + b²x - z ²c = cxy, em que a = BC, b = AC, c = AB, x = AM, y = BM e z = CM, qual é a medida, em km, da cerca que corresponde à mediana?

Dadas a matriz A com linha 1: (3 -2) e linha 2: (-4 3), e a matriz B de linha 1: (x y) e linha 2: (z w). Se o produto AB é igual a BA, então o determinante de B é

O determinante da matriz de ordem 3, que tem: coluna 1: (1 1 1); coluna 2: (x y z); e coluna 3: (x² y ² z ² ) é chamado de Vandermonde, que é igual a

Em um plano cartesiano, foram dados o ponto P (2, 1) e a reta r de equação y/4 - x/3 = 1. Qual a equação da reta s que passa por P e é paralela à reta r?

Sobre uma circunferência de centro O e raio 1, três pontos: A, B e C foram marcados, sendo CB um diâmetro, e o ângulo central AÔB de medida 30º. Nesse contexto, qual a medida da corda AC?

Para vender leite menos concentrado, um produtor decidiu misturá-lo com água. De um tambor com 100 litros de leite puro, 10 litros de leite foram trocados por 10 litros de água. Após tornar homogênea a mistura no tambor, percebeu que a concentração de leite ainda estava alta. Diante disso, repetiu o processo, trocando 10 litros da mistura por água. Depois dessas substituições, quantos litros de água restaram no tambor?

Um observador, ao longe, acompanha a subida na vertical de um balão. Em determinada altura h (desconsiderando a altura do observador), o ângulo que a linha de observação do balão faz com a linha do horizonte é θ. Qual será o valor da tangente do ângulo que a linha de observação fará com a linha do horizonte quando a altura do balão for 2h?

A resistência de um fio, medida em ohm (Ω), é diretamente proporcional ao comprimento do fio, medido em metro (m), e inversamente proporcional à área da seção transversal do fio, medida em m² . Um fio de 8 m tem área da seção transversal 0,002 m² e resistência 22 Ω. Qual a resistência (em ohm) de um fio, do mesmo material, que tenha 6 m de comprimento e área da seção transversal de 0,001 m²?

Qual a abscissa do ponto de interseção dos gráficos das f(x) = x + log₂(8x) e g(x) = 3+ log₂(4x)?