Uma comissão será formada por 3 pessoas escolhidas entre 7 candidatos. De quantas maneiras diferentes essa comissão poderá ser formada?

Considere as seguintes matrizes:

\( A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) e \( B = \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ -2 & 0 \end{pmatrix} \)

A matriz A + B é igual a:

Sobre a construção dos significados das frações nos anos iniciais, analise as afirmativas:

I – Figuras divididas no mesmo número de partes representam a mesma fração quando a quantidade de partes pintadas coincide, ainda que as partes tenham áreas diferentes.

II – Frações equivalentes representam o mesmo número e ocupam o mesmo ponto na reta numérica, embora utilizem numeradores e denominadores diferentes.

III – A fração unitária pode funcionar como unidade de medida que é iterada para representar e comparar outras quantidades fracionárias.

IV – Mantido o numerador, a fração aumenta quando o denominador aumenta, pois o inteiro passa a conter uma quantidade maior de partes.

V – Situações de parte-todo, quociente, medida e operador ampliam os significados das frações e reduzem a dependência de uma única representação.

Estão corretas, apenas, as afirmativas:

Na organização das mesas para um lanche coletivo, as crianças precisam descobrir quantos pratos serão necessários e verificar se a distribuição ficou completa. Qual proposta mobiliza correspondência, cardinalidade, estimativa e comparação de estratégias?

Uma distribuidora iniciou o dia com determinada quantidade de caixas de papel. Pela manhã, vendeu um quarto do estoque. À tarde, vendeu dois quintos da quantidade que havia restado. Depois, doou um sexto do estoque ainda disponível e descartou 36 caixas danificadas. As 324 caixas restantes foram encaminhadas ao depósito. Quantas caixas havia no estoque no início do dia?

Uma equipe de 12 funcionários, trabalhando 6 horas por dia durante 15 dias, organiza 5.400 documentos. Mantendo-se o mesmo ritmo individual de trabalho, em quantos dias uma equipe de 10 funcionários, trabalhando 9 horas por dia, organizará 7.200 documentos?

Uma urna contém cinco bolas brancas, quatro bolas pretas e três bolas cinzas. Três bolas são retiradas ao acaso e simultaneamente. Sabendo que exatamente duas bolas retiradas possuem a mesma cor e a terceira possui uma cor diferente, qual é a probabilidade de a cor repetida ser a branca?

Uma comissão será formada por três analistas escolhidos entre Aline, Bruno, Caio, Denise, Elisa e Fábio e por dois auditores escolhidos entre Gustavo, Helena, Ícaro, Joana e Kátia. A comissão deverá conter exatamente uma pessoa entre Aline e Bruno, pelo menos uma pessoa entre Caio e Denise e não poderá reunir Gustavo e Helena. Depois da formação, um dos três analistas será escolhido como coordenador. Duas comissões que diferem apenas pelo coordenador são consideradas distintas.  

Quantas comissões poderão ser formadas?

Doze máquinas, trabalhando oito horas por dia durante quinze dias, com eficiência de 75% e sem paradas adicionais, produzem 18.000 unidades. Num novo plano, cada máquina será programada para trabalhar nove horas por dia durante dez dias. A manutenção consumirá 10% do tempo programado, e a eficiência durante o tempo efetivamente disponível será de 80%. A produção é diretamente proporcional ao número de máquinas, ao tempo disponível e à eficiência. Quantas máquinas serão necessárias para produzir exatamente 21.600 unidades?

Um setor possuía 1.500 solicitações pendentes. Após uma força-tarefa, a quantidade foi reduzida em 18%. No mês seguinte, o número de solicitações pendentes aumentou 10% sobre a quantidade que havia restado. Comparando-se o resultado final com a quantidade inicial, qual foi a variação percentual no número de solicitações pendentes?