Qual é o resultado da expressão 180 ? 48 ÷ 6 + 15?

Uma universidade implantou um sistema eletrônico para emissão de crachás institucionais. Cada crachá deve ser formado pela combinação de uma cor entre quatro disponíveis, um símbolo entre cinco opções e um código numérico entre seis modelos previamente definidos. Sobre o número de modelos diferentes de crachás que podem ser emitidos seguindo essas regras, assinale a alternativa CORRETA.

Uma indústria utiliza uma rotina automatizada para gerar os códigos numéricos dos lotes produzidos ao longo do expediente. O manual do sistema informa que cada novo código é obtido acrescentando sempre a mesma quantidade ao código imediatamente anterior, formando uma sequência crescente de diferença constante. Em determinado momento, os registros apresentavam a sequência 7, 11, 15, 19 e 23. Com base na regra descrita, assinale a alternativa CORRETA.

Considere as seguintes afirmações sobre postulados de congruéncia de triangulos, julgando se verdadeiras (V) ou falsas (F):

I. Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo compreendido, então eles são congruentes.
II. Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes um lado e os dois ângulos a ele adjacentes, então esses triângulos são congruentes.
III. Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo oposto ao menor desses lados, então esses triângulos são congruentes.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de julgamento das afirmativas:

Sejam as funções reais de uma variável real f, g e h,  definidas por:

1. \( f(x) = \ln(x^2 - 5x + 6) \)
2. \( g(x) = \sqrt{(9 - x^2)} + \dfrac{1}{(x - 1)} \)
3. \( h(x) = \arctan(x) + \sqrt{x + 1} \)

Denotando por D(∅) e Im(∅), respectivamente, o domínio máximo de definição e o conjunto imagem de uma função ∅ = {f, 9, h} no conjunto dos números reais, assinale a alternativa correta:

Considere um cubo de aresta L e um cilindro circular reto equilátero de raio da base T. Sabendo que ambos os sólidos possuem o mesmo volume, a razão entre a área da superfície total do cubo (S_cubo) e a área da superfície total do cilindro (S_cilindro), nesta ordem, é igual a:

Considere o triângulo ABC no plano euclidiano R², cujos comprimentos dos lados opostos aos vértices A, B e C são denotados por a, b e c, respectivamente. Seja / o incentro de ABC e r o seu raio da circunferência inscrita (inraio). Sabendo que as áreas das regiões triangulares IBC, ICA e IAB estão em progressão aritmética, nessa ordem, é condição necessária e suficiente para a existência dessa configuração que:

Sejam A e B conjuntos finitos com cardinalidades |A| = n e |B| = 2, respectivamente, com n ∈ N e n > 2. Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total de funções f: A — B que podem ser definidas é 2ⁿ. Considere S o conjunto de todas as funções f: A — B que são sobrejetoras. A cardinalidade do conjunto S é dada por:

Sejam X e Y conjuntos finitos não vazios com cardinalidade |X| = m e |Y| = n, respectivamente, em que m, n ∈ N*. Considere o conjunto F de todas as funções f: X — Y. Define-se a propriedade P como o subconjunto das funções em F que são injetoras. Para que existam funções injetoras de  X em Y e sua quantidade seja dada pela expressão n! /(n-m)!, é condição necessária e suficiente que:

Considere o conjunto M₃(ℝ) das matrizes quadradas de ordem 3 com entradas reais. Sejam as matrizes A ∈ M₃(ℝ), tal que det(A) = 4,1 A⁻¹ a matriz inversa de A e B = 2 A⁻¹. Se B^T representa a matriz transposta de B, o valor de α = det (B^T) é tal que: