Em um experimento binomial, um dado sem vícios é lançado até que a face 4 apareça pela primeira vez. Qual a probabilidade de o experimento ser encerrado até o terceiro lançamento?

De acordo com Gujarati e Porter (2011), em relação à presença de autocorreíação entre os termos de erro de um modelo clássico de regressão linear, é correto afirmar que:

Dizemos que a representação binária de um número !$ N \in \mathbb{N} !$ da forma

!$ N = g\cdot 2^0 + f\cdot 2^1 + e\cdot 2^2 + d\cdot 2^3 + c\cdot 2^4 + b\cdot 2^5 + a\cdot 2^6 !$

é !$ (abcdefg)_2 !$,onde !$ a, b, c, d, e, f, g \in \{0, 1\} !$ e omitem-se os algarismos 0 até o primeiro algarismo 1 da esquerda para a direita. Seja !$ k !$ um número inteiro tal que !$ 1 \le k \le 100 !$. Qual a probabilidade de !$ k !$ e !$ k + 1 !$ terem representações binárias com um número distinto de algarismos?

Admita que a média móvel diária do número de casos registrados de uma doença seja calculada pela média aritmética simples do número de casos registrados no dia com os números de registros de casos dos quatro dias anteriores. Observe a tabela com os registros diários dos casos de uma doença e da média móvel diária, sendo que x e y representam números inteiros positivos.

Sabendo que a média aritmética simples de um conjunto de cinco números é igual à soma desses cinco números dividida por 5, na situação descrita, x − y é igual a

Considere que foram compilados os seguintes dados:

A probabilidade de um indivíduo ativo com 35 anos de idade se invalidar no próximo ano é

Uma seguradora pretende estimar por meio de uma pesquisa a proporção de segurados que estão satisfeitos com relação ao atendimento referente a um determinado tipo de sinistro. Para obter essa estimativa admitiu-se que a frequência relativa dos segurados que estão satisfeitos com esse tipo de atendimento seja normalmente distribuída com variância máxima e que na curva normal padrão (Z) a probabilidade seja P(Z > 1,96) = 0,025. O tamanho da amostra necessário, com reposição, para a pesquisa junto aos segurados com nível de confiança de 95% e erro de 2% é de

Sabe-se que a população formada pelas idades, em anos, dos funcionários de uma grande empresa é normalmente distribuída com variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese de que a média μ da população é inferior a 35 anos a um determinado nível de significância !$ \alpha !$. Uma amostra de tamanho 9 é extraída da população, com reposição, obtendo-se uma média amostral igual a 33,4 anos e variância igual a 4 (anos)² . Foram formuladas as hipóteses H₀: μ = 35 anos (hipótese nula) e H₁: μ < 35 anos (hipótese alternativa) utilizando-se para a decisão o teste referente à distribuição t de Student.

Dados:

Valores críticos (!$ t_{\alpha} !$) da distribuição t de Student com n graus de liberdade tal que !$ P(t>t_{\alpha}) = \alpha !$

!$ \begin{matrix} \underline {n} && \underline{\alpha = 0,01} && \underline{\alpha = 0,05} \\7&&3,00&&1,90\\8&&2,90&&1,86\\9&&2,82&&1,83 \end{matrix} !$

Conclui-se que H₀

O número de sinistros (N) verificado na realização de um evento obedece a uma distribuição de Poisson com parâmetro !$ \lambda > 0 !$, ou seja, !$ P(N = x) = \dfrac {\lambda^x \, e^{-\lambda}}{x!} !$, com x = 0, 1, 2, 3, ... Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem 2 sinistros na realização do evento é igual ao dobro da probabilidade de ocorrer apenas 1 sinistro. A probabilidade de que na realização do evento ocorra mais que um sinistro é, em porcentagem, igual a

Dados:

e^-1 = 0,37

e^-2 = 0,14

e^-3 = 0,05

e^-4 = 0,02

Black Friday é uma tradição norte-americana que consiste numa queda de preços de uma grande variedade de produtos disponíveis para venda na última sexta-feira do mês de novembro. No Brasil, em muitas lojas, essa prática se estende por todo esse mês. Para esse período, o gerente de uma loja de produtos eletrônicos que tem 5 vendedores estabelece uma meta de vendas de computadores para um total mínimo de 605 unidades. Ele considera que a média de vendas de computadores dos 5 vendedores juntos neste ano se manterá igual à dos últimos 5 anos, conforme apresentada no gráfico. Considere que a participação de cada vendedor na obtenção da meta seja igual.

Para que a meta da loja seja atingida, o gerente deverá estipular, para cada vendedor, um aumento na média de vendas de, no mínimo, quantas unidades?

Cinco atletas que participarão de uma maratona treinam frequentemente. As distâncias percorridas por eles no último treino estão registradas, em quilômetro, no quadro.

Um sexto atleta, que também participará da maratona, pretende realizar um treino percorrendo uma distância igual à média das distâncias percorridas pelos cinco atletas no último treino por eles realizado. A distância, em quilômetro, que esse sexto atleta deverá percorrer em seu treino é