Uma determinada pistola é produzida por três fábricas denominadas Fábrica A, Fábrica B e Fábrica C. Sabe-se que a Fábrica A produz o dobro de pistolas que a Fábrica B, e as Fábricas B e C produzem o mesmo número de peças. Sabe-se que 3% das pistolas produzidas pelas Fábricas A e B são defeituosas, enquanto 6% daquelas fabricadas por C são defeituosas. Além disso, todas as pistolas produzidas por essas três fábricas ficam armazenadas em um único depósito. Sendo extraída uma pistola ao acaso desse depósito e se verificando que ela é defeituosa, qual a probabilidade dela ter sido produzida pela Fábrica B?

Denomina-se curtose o grau de achatamento de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão, denominada curva normal (curva correspondente a uma distribuição teórica de probabilidade). Considere as seguintes medidas, relativas a três distribuições de frequência:

Em relação à curva normal, as distribuições X, Y e Z são, respectivamente:

De acordo com Meyer (1983), sobre cálculo das probabilidades, analise as afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção correta.

I- Em qualquer dos casos, o discreto ou continuo, M_x(t) é apenas o valor esperado de e^tx. Por isso, podemos escrever M_x(t) = E(e^tx).

II- A função geratriz de momentos é escrita como uma série finita ou integral (própria), conforme a variável aleatória seja discreta ou continua.

III- M_x(t) é o valor que a função M_x toma para uma variável (real) t.

Sabe-se que o coeficiente de determinação entre duas variáveis X e Y é 0,59 e que a variação total entre elas é 1373, calcule a variação explicada e a variação não explicada e assinale a opção com seus respectivos valores aproximados.

Em relação às características especiais das funções de autocorrelação (fac) e de autocorrelação parcial (facp) que apresentam os processos AR (p), MA (q) e ARMA (p,q), é correto afirmar que:

Um estudante de estatística lança uma moeda não viciada 100 vezes. Determine a probabilidade em que o número de coroas não será diferente de 50 mais do que 4 e assinale a opção correta.

Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis X e Y apresentadas no quadro abaixo e assinale a opção correta.

Um operário leva o tempo médio de 50 minutos para executar uma tarefa, com um desvio padrão de 4 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução de cada um. O tempo médio da amostra foi de 45 minutos, com o desvio padrão de 3 minutos. Assim, assinale a opção que apresenta o valor observado da estatística do teste e a sua conclusão ao nível de 5% de significância, respectivamente.

Em relação aos índices de capacidade do processo Cp, Cpk e Cpm, assinale a opção correta.

Os momentos são muito importantes para caracterizar distribuições, uma vez que podem auxiliar nos cálculos de medidas de tendência central, dispersão e assimetria. Dado o conjunto numérico A = {números ímpares inteiros positivos menores que 10} e sejam X = o primeiro momento e Y = o segundo momento centrado na média, assinale a opção que apresenta o inverso do produto XY.