Suponha uma variável aleatória com função densidade de probabilidade definida por:

\( f (x| a,b) = \begin{cases} 1 \over {b - a} \\ 0, \end{cases} \) se x\( \in [a,b] \) c.c

Assim, seu valor esperado e sua variância são respectivamente:

Uma rede de academias deseja avaliar a satisfação dos clientes em relação aos serviços oferecidos em suas unidades espalhadas pelo estado do Rio de Janeiro. Para isso, devem ser aplicados 850 questionários. No entanto, a empresa não possui um cadastro centralizado de todos os clientes das diversas unidades e o custo para a realização de contato com todos os clientes é elevado. Para viabilizar o estudo, o estado do Rio de Janeiro foi dividido em regiões e algumas dessas regiões foram selecionadas aleatoriamente. Dentro das regiões escolhidas, todas as academias da rede aplicaram questionários a seus clientes. Com base nessas informações, o plano amostral utilizado nesse estudo é conhecido como amostragem:

Em uma distribuição de frequência, sabe-se que a amplitude semi-interquartilica ou desvio quartílico dos dados é 150 e que o valor do 3º quartil (Q3) é o dobro do 1º quartil (Q1). Calcule o valor do 3º quartil e assinale a opção correta.

Uma amostra de 12 candidatos ao concurso da Marinha foi coletada para avaliar a quantidade média de horas de estudo semanal. Os valores obtidos, em horas, foram: 10, 12, 9, 11, 10, 13, 12, 14, 9, 11, 10, 13. Assumindo que a amostra foi retirada de uma população normal, construa um intervalo de confiança de 95% para a média de horas de estudo semanal dos candidatos e assinale a opção correta.

Em um modelo de regressão linear simples, a reta estimada é dada por \( \hat{Y} \) = a + bX. Sabendo que a variação residual foi de 60 e o coeficiente de determinação R² foi igual a 0,85, qual é a variação total da variável Y?

Com relação aos testes não paramétricos, assinale a opção INCORRETA.

Sobre séries temporais, assinale a opção correta.

Se a probabilidade de certo teste para o lançamento de um novo medicamento apresentar reação “positiva” igual a 0,35, qual será a probabilidade de que menos de 4 reações “negativas” ocorram antes da primeira?

Qual é o teste não paramétrico que se trata de uma extensão do teste dos sinais, porém leva em consideração a magnitude da diferença para cada par?

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação aos fundamentos do controle: estatístico de processos, assinalando a seguir a opção correta.

(  ) O processo que apresenta apenas a variabilidade natural, devida às causas aleatórias, está no estado de controle estatístico.

(  ) As causas especiais têm o efeito de deslocar a distribuição da variável aleatória e/ou aumentar a sua dispersão.

(  ) Um ponto acima do Limite Inferior de Controle indica que o processo está fora de controle e alguma ação corretiva é necessária.

(  ) Para utilizar os gráficos de Shewhar, é necessário que os valores observados da variável monitorada sejam independentes.

(  ) Os gráficos de controle são utilizados para monitorar os processos e sinalizar a presença de causas especiais.