Considere um processo \( \tilde{Z}_t = a_t - \theta a_{t-1} \), onde a, representa um ruído branco com média zero e variância constante. Defina um novo processo \( \tilde{W}_t \), como \( \tilde{W}_t = \tilde{Z}_t + \tilde{Z}_{t-1} \) e analise as afirmativas a seguir e assinale a opção correta.

I- O processo \( \tilde{Z}_t \), é sempre inversivel.

II- O processo \( \tilde{W}_t \), pode ser caracterizado como um MA(2).

III- A função de autocorrelação de \( \tilde{Z}_t \), é limitada a um número finito de “lags”.

IV- A função de autocorrelação parcial de \( \tilde{W}_t \), possui extensão finita.

Um curso preparatório para concursos militares quer avaliar se existe uma relação entre o tempo, em horas, que os alunos se dedicam ao estudo semanalmente e o desempenho final em uma determinada prova. Foram coletados dados de 12 alunos, conforme tabela abaixo:

Assim, calcule o coeficiente de correlação de posto de Spearman e assinale a opção correta.

Qual função de distribuição de probabilidade pode ser usada para modelar tempo de vida, de modo análogo à distribuição geométrica no caso discreto, pois compartilha da propriedade "sem memória” da distribuição geométrica?

Sabe-se que um determinado produto apresentou, no período de 2021 a 2024, os preços de: R$ 230,00; R$ 290,00: R$ 350,00 e R$ 530,00. Os elos relativos são:

Sabe-se que a partir de um teste de hipóteses, realizado com os dados amostrais, é possível inferir sobre a população. Com relação ao teste, assinale a opção correta.

Durante a manutenção dos sistemas de propulsão de um submarino da Marinha do Brasil, é necessário realizar medições precisas na espessura de peças metálicas críticas para o funcionamento seguro do motor. Sabe-se que o desvio padrão dos resultados de medições do mesmo componente, realizadas sob condições variadas, é de 0,00531 mm. Já o desvio padrão dos resultados de medições sucessivas de um mesmo componente, sob as mesmas condições, é de 0,00307 mm. Com base nessas informações, qual é a estimativa da capacidade do sistema de medição quantificada pelo índice R&R?

Com relação às medidas de posição (média, moda e mediana), é INCORRETO afirmar que:

Examine a tabela abaixo que contém os valores de \( \overline X \) e R de dez amostras de tamanho 5.

Determine, respectivamente, o Limite Superior de Controle, a Linha Média e o Limite Inferior de Controle de \( \overline X \) e assinale a opção correta.

A tabela a seguir indica as medidas de tendência central da renumeração, em salários mínimos pagos aos colaboradores que trabalham no departamento comercial das empresas I e II:

Medidas de tendência central
(Valores em salários mínimos)

Comparando-se as informações apresentadas, e somente elas, é necessariamente verdadeiro que:

Sobre o intervalo de credibilidade, assinale a alternativa correta.