Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 4 - Considere o processo:!$ Y_t=u_1+u_2+\cdots + u_t !$, em que !$ t=1,2,3,..., T !$. Onde, !$ \{u_t\} !$ é um processo ruído branco. Então, !$ Y_t !$ é um processo estacionário.

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 3 - Suponha que !$ Y_t !$ seja um processo definido como:

!$ \begin{cases} Y_t=X_t, & se\, t \, é \,par \\Y_t=X_t+1, & se\, t\, é\, impar \end{cases} !$

Onde, !$ X_t !$ é um processo estacionário. Então, !$ Y_t !$ também é um processo estacionário.

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 2 - O modelo !$ Y_t={\large{3 \over 4}}Y_{t-1}-{\large{1 \over 8}}Y_{t-2}+u_t !$, é um processo ruído branco, é estacionário.

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 1 - Considere o seguinte modelo !$ AR(2)Y_t={\large{3 \over 4}}Y_{t-1}-{\large{1 \over 8}}Y_{t-2}+u_t !$, onde !$ \{u_t\} !$ é um processo ruído branco. As raízes da equação característica são 2 e 4.

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 0 - Considere o modelo !$ Y_t=\beta_0+\beta_1Y_{t-1}+e_t !$, onde !$ \{e_t\} !$ é um processo ruído branco. Se !$ \beta_1=1 !$, então !$ Y_t !$ é um processo estacionário somente no caso em que !$ \beta_0=0 !$.

Considere o seguinte modelo:

!$ q = θ1z + u !$ (1)

!$ w=\beta1q+\beta2z+e !$ (2)

Em que,

!$ E[u]=E[e]=0 !$

!$ E[u^2]= σu^2 !$, !$ E[e^2]=σe^2 !$, !$ Cov[u,e]=u ≠ 0 !$

!$ Cov[u,z]=Cov[e,z]=0 !$

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 4 - Se !$ u=0 !$, os estimadores de mínimos quadrados ordinários dos !$ \beta !$s são não viesados.

Considere o seguinte modelo:

!$ q = θ1z + u !$ (1)

!$ w=\beta1q+\beta2z+e !$ (2)

Em que,

!$ E[u]=E[e]=0 !$

!$ E[u^2]= σu^2 !$, !$ E[e^2]=σe^2 !$, !$ Cov[u,e]=u ≠ 0 !$

!$ Cov[u,z]=Cov[e,z]=0 !$

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 3 - Se !$ u=0 !$, tanto a equação 1 quanto a equação 2 são exatamente identificadas.

Considere o seguinte modelo:

!$ q = θ1z + u !$ (1)

!$ w=\beta1q+\beta2z+e !$ (2)

Em que,

!$ E[u]=E[e]=0 !$

!$ E[u^2]= σu^2 !$, !$ E[e^2]=σe^2 !$, !$ Cov[u,e]=u ≠ 0 !$

!$ Cov[u,z]=Cov[e,z]=0 !$

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 2 - A equação 1 é exatamente identificada e a equação 2 é sobreidentificada

Considere o seguinte modelo:

!$ q = θ1z + u !$ (1)

!$ w=\beta1q+\beta2z+e !$ (2)

Em que,

!$ E[u]=E[e]=0 !$

!$ E[u^2]= σu^2 !$, !$ E[e^2]=σe^2 !$, !$ Cov[u,e]=u ≠ 0 !$

!$ Cov[u,z]=Cov[e,z]=0 !$

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 1 - Os estimadores de mínimos quadrados ordinários dos !$ \beta !$s são não viesados.

Considere o seguinte modelo:

!$ q = θ1z + u !$ (1)

!$ w=\beta1q+\beta2z+e !$ (2)

Em que,

!$ E[u]=E[e]=0 !$

!$ E[u^2]= σu^2 !$, !$ E[e^2]=σe^2 !$, !$ Cov[u,e]=u ≠ 0 !$

!$ Cov[u,z]=Cov[e,z]=0 !$

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 0 - O estimador de mínimos quadrados ordinários de !$ θ_1 !$ é consistente.