As definições e outras propriedades de estimadores não fornecem qualquer orientação acerca de como bons estimadores podem ser obtidos. Por essa necessidade, surgem alguns métodos de estimação pontual; entre esses, os mais usados são o método dos momentos, o método dos mínimos quadrados e o método da máxima verossimilhança. Em relação a estes métodos de estimação, é correto afirmar:

A inferência estatística tem por objetivo fazer generalizações sobre uma população com base nos dados de amostra. Um dos itens básicos nesse processo é a estimação de parâmetros, que pode ser realizado por ponto ou por intervalo. Um estimador !$ \hat{θ} !$ do parâmetro !$ θ !$ é qualquer função das observações de uma amostra aleatória de tamanho n da variável X com função de distribuição de probabilidade (ou função de probabilidade), f(X|!$ θ !$), ou seja, !$ \hat{θ} !$= f(X1, X2, ..., X_n). Logo, um estimador também é uma variável aleatória. Considerando que:

E(.) é a função esperança;

Var(.) é a função variância;

B(.) é a função viés; e

!$ \underset{n\rightarrow \infty }{\lim } !$ é o limite da função quando n tende ao infinito.

Sobre as propriedades desejáveis dos estimadores, assinale a alternativa correta.

Para que novas estratégias de treinamento possam ser pensadas, uma escola de tiro gostaria de avaliar o treinamento dado aos seus alunos. Dessa forma, sorteou-se 64 alunos com o mesmo tempo de horas de treinamento e cada um destes realizou apenas um tiro. Destes, 32 acertaram o alvo. Considere que a probabilidade de um aluno acertar o alvo seja a mesma para todos e que os alunos são independentes entre si. Dado !$ \Phi !$(1,645)=0,95, !$ \Phi !$(1,96)=0,975, F(1,696)=0,95, F(2,04)=0,975; sendo !$ \Phi !$ a função de distribuição normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 31 graus de liberdade. A estimativa intervalar clássica para essa situação, considerando um nível de significância de 5%, será:

Um dos grandes desafios do uso da inferência Bayesiana é a especificação da distribuição a priori dos parâmetros do(s) modelo(s), pois cada problema é único e tem um contexto real próprio e os graus de conhecimento variam de pesquisador para pesquisador. No processo de elicitação (especificação de distribuições de probabilidade para os parâmetros baseado em crenças e conhecimentos de uma ou mais pessoas), sobre o uso de priori(s) é correto afirmar que

O comandante do exército solicita ao oficial, especialista em estatística, uma análise dos dados obtidos em sua missão para poder tomar decisões em relação aos próximos passos. Nessa primeira conversa, o oficial pergunta ao comandante qual é o tipo de inferência que ele deseja que seja realizada. Em relação aos dois tipos de inferência (Clássica ou Bayesiana) é correto afirmar:

Seja o modelo autorregressivo de médias móveis:

y_t = 2 + 0,7y_t-1 – 0,3ε_t-1 + 0,5ε_t-2 + ε_t

em que y é a variável observada no tempo t e ε é o ruído branco.

Nesse contexto, a notação correta que define o modelo matemático anterior é:

A notação de um modelo sazonal ARIMA(0,0,1)(1,0,0)₁₂, denota que:

Uma empresa buscou investigar o efeito de diferentes provedores de internet. Para atingir este objetivo, realizou- se um experimento unifatorial utilizando o modelo de fator aleatório. Quatro provedores foram selecionados aleatoriamente, e para cada provedor foram realizados 10 testes de velocidade de internet em momentos aleatórios. Ao realizar a Análise de Variância, obteve-se Soma de Quadrados de 1830 para os provedores e Soma de Quadrados de 5400 para o Resíduo. Neste contexto, o valor estimado da componente de variância do efeito dos provedores é:

Seja um experimento realizado em delineamento inteiramente casualizado com dois tratamentos (T1 e T2) e 4 repetições por tratamento (R1, R2, R3 e R4). Os valores observados deste experimento foram os seguintes:

Na Análise de Variância deste experimento, o valor da Soma de Quadrados dos Tratamentos é:

Seja um experimento em delineamento inteiramente casualizado em esquema bifatorial, sendo o fator A com 3 níveis e o fator B com 2 níveis, com 5 repetições, totalizando 30 observações. Na Análise de Variância deste experimento obtiveram-se os seguintes resultados: SQ_A = 200; SQ_B = 150; SQ_AxB = 300; SQ_Total = 1850, em que SQ_A = Soma de Quadrados do fator A; SQ_B = Soma de Quadrados do fator B; SQ_AxB = Soma de Quadrados da interação do fator A com o fator B; e SQ_Total = Soma de Quadrados Total. Os valores das estatísticas F calculadas na Análise de Variância deste experimento, para os fatores A e B, são, respectivamente: