Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada por:

!$ p(k)=P(X=k)={\large{e^{-4} \times 4^k \over k!}} !$ para !$ k=0,1,2,... !$

Seja uma amostra aleatória simples de n = 100 observações de X. Seja !$ \overline{X} !$ a média aritmética simples dessa amostra. Dado alguns valores da função de distribuição acumulada da normal padrão com três decimais: !$ \Phi (0)=0,500 !$; !$ \Phi (1)=0,841 !$; !$ \Phi (2) =0,977 !$ e !$ \Phi (5) = 1,000 !$.Qual é a probabilidade de !$ \overline{X} !$ ser maior que seis?

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada dada por:

!$ \begin{cases}0 & \text{para } x<2 \\ {\large{x-2 \over 2}} & \text{para } 2 \le x < 4 \\ 1 & \text{para } x \ge 4 \end{cases} !$

Calcule E(X) e V(X) (valor esperado e variância de X, respectivamente). Faça a conta: E(X) – V(X). O resultado dessa conta é:

Metade dos indivíduos de uma grande população foi imunizada com uma vacina. Em uma amostra aleatória simples de seis pessoas dessa população, qual é a probabilidade de se encontrar pelo menos um indivíduo não imunizado com a vacina?

Julgue o item que se segue.

Em estatística, a moda é o valor central de um conjunto de números colocados por ordem de grandeza. Trata-se do número que se encontra exatamente no centro, de modo que 50% dos números são superiores e 50% são inferiores a essa mediana.

Julgue o item subsequente.

Em um determinado histograma, existem três intervalos representando a distribuição da variável X com os valores "s", 5 e "t", e as frequências correspondentes de 18%, 26% e 20%. Dado que a mediana é igual a 6,2, podemos concluir que o valor de "t" é inferior a 10.

Julgue o item subsequente.

Na região metropolitana, os salários médios das cidades A, B e C são, respectivamente, R$ 530,00, R$ 600,00 e R$ 700,00. Nesse contexto, o salário médio da região metropolitana, onde A tem o dobro de trabalhadores de B, que por sua vez tem o triplo de trabalhadores de C, é maior do que R$ 600,00.

Julgue o item a seguir.

Em uma pesquisa sobre a altura dos alunos de uma escola, foram registradas as seguintes alturas (em centímetros): 150, 160, 155, 165, 170, 160, 155, 175. Levando em consideração o conceito de média é correto afirmar que a média dos alunos dessa escola é 165cm.