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Uma função de densidade tem a forma !$ f (x) = c. exp \left( - { \large |x| \over 8} \right) !$, em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.
P(X = 8) = c . exp(−1).
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Uma função de densidade tem a forma !$ f (x) = c. exp \left( - { \large |x| \over 8} \right) !$, em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.
A variância da distribuição proporcionada pela função de densidade apresentada é igual a 128.
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Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que y representa a variável dependente, x é a variável regressora e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero. A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 46, o analista obteve as estatísticas descritivas mostradas na tabela a seguir.
variável | média amostral | desvio padrão amostral |
y | 10 | 5 |
x | 20 | 4 |
A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5, julgue os próximos itens.
Estima-se que a variância V seja inferior a 15.
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Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que y representa a variável dependente, x é a variável regressora e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero. A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 46, o analista obteve as estatísticas descritivas mostradas na tabela a seguir.
variável | média amostral | desvio padrão amostral |
y | 10 | 5 |
x | 20 | 4 |
A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5, julgue os próximos itens.
50% da variação total de y é explicada por meio do modelo de regressão linear simples em questão.
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Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que y representa a variável dependente, x é a variável regressora e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero. A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 46, o analista obteve as estatísticas descritivas mostradas na tabela a seguir.
variável | média amostral | desvio padrão amostral |
y | 10 | 5 |
x | 20 | 4 |
A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5, julgue os próximos itens.
Estima-se que a variância V seja inferior a 15.
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Considerando as variáveis aleatórias !$ Y = { \large \bar{X} - 10 \over 10} !$ e !$ W = { \large \bar{X} - 10 \over S} !$ nas quais !$ \bar{X} !$representa a média amostral e denota o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 100, a ser retirada de uma população normal com média 10 e desvio padrão 10, julgue o próximo item.
A variável W possui variância inferior a 0,5.
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Considerando as variáveis aleatórias !$ Y = { \large \bar{X} - 10 \over 10} !$ e !$ W = { \large \bar{X} - 10 \over S} !$ nas quais !$ \bar{X} !$representa a média amostral e denota o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 100, a ser retirada de uma população normal com média 10 e desvio padrão 10, julgue o próximo item.
!$ \bar{X} !$ e são variáveis aleatórias independentes
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Considerando as variáveis aleatórias !$ Y = { \large \bar{X} - 10 \over 10} !$ e !$ W = { \large \bar{X} - 10 \over S} !$ nas quais !$ \bar{X} !$representa a média amostral e denota o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 100, a ser retirada de uma população normal com média 10 e desvio padrão 10, julgue o próximo item.
Y segue uma distribuição normal padrão.
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Considerando as variáveis aleatórias !$ Y = { \large \bar{X} - 10 \over 10} !$ e !$ W = { \large \bar{X} - 10 \over S} !$ nas quais !$ \bar{X} !$representa a média amostral e denota o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 100, a ser retirada de uma população normal com média 10 e desvio padrão 10, julgue o próximo item.
O desvio padrão amostral é estimador não viciado para o desvio padrão populacional.
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I. A meta de Carlos em relação à conta de energia elétrica é gastar, em média, R$ 480,00 reais por mês. Nos 11 primeiros meses do ano, o valor total gasto com energia elétrica foi R$ 5.964,20. Em dezembro ele precisou viajar alguns dias e com isso conseguiu ficar abaixo da meta mensal de gasto de R$ 480,00. Podemos afirmar que a conta de energia elétrica de dezembro foi inferior a R$ 275,80.
II. Segundo tabelas nutricionais, a cada 100 g de acerola, temos 941,1 mg de vitamina C. Já no caju, cada 100 g tem 219,3 mg de vitamina C. Ana fará um refresco com 20% de água, 30% de acerola e 50% de caju. Podemos afirmar que este suco tem em média, a cada 100 g, uma quantidade de aproximadamente 283,4 mg de vitamina C.
III. De acordo com pesquisadores de biomecânica do pé do Instituto Brasileiro de Tecnologia do Couro, Calçado e Artefatos (IBTeC), os tamanhos entre o 34 e 40 são considerados padrões no Brasil. Os mais vendidos estão entre o 35 e 38. De acordo com as definições estatísticas, estes números de calçado feminino que mais são vendidos no Brasil representam a mediana do conjunto de número de calçados.
Marque a alternativa CORRETA:
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