Segundo uma notícia publicada no site da Fundação Roberto Marinho, o índice de evasão escolar cresceu no ano de 2020. Observe o gráfico abaixo:

Fonte: www.frm.org.br/conteudo/educacao-basica/noticia/abandono-do-ensino-medio-volta-crescer-em-2021

No ano de 2019, o índice de alunos, na faixa etária de 15 a 17 anos, matriculados no Ensino Médio e fora da escola era de 5,5%. Em 2021, esse percentual chegou a 5,8%. Determine a quantidade de alunos, de 15 a 17 anos, que NÃO estavam frequentando a escola no ano de 2021. Despreze casas decimais no resultado.

Com o intuito de determinar se o tempo de estadia em um restaurante (variável explicativa, \( X \)) influencia o total gasto pelos frequentadores (variável resposta, \( Y \)), foi cronometrado o tempo total de permanência (em minutos) de 100 clientes, e registrado o total gasto (em reais) por eles. Os tempos de permanência registrados durante o experimento estão entre 22 e 125 minutos. Uma análise de regressão foi então conduzida. A estimativa do intercepto e do coeficiente angular obtidos foram \( \widehat{B}_0=40 \) e \( \widehat{B}_1=1,5, \) respectivamente, ambos com p-valores menores que 0,001. Além disso, 64% da variabilidade de \( Y \) é explicada pela variação de \( X \) no modelo estimado. Nesse contexto, é correto afirmar que:

Para determinar se o tempo médio semanal de navegação por redes sociais (em horas) é maior entre jovens adultos (pessoas entre 25 e 29 anos) ou adultos (pessoas entre 30 e 34 anos), 12 indivíduos de cada faixa etária foram selecionados, e o tempo médio gasto por eles navegando em redes sociais em uma semana foi medido. Assuma que o tempo gasto semanalmente navegando em redes sociais em ambas as populações tem distribuição normal com variância desconhecidas, mas supostamente iguais, e que as amostras são independentes. Denotando por \( μ_{JA} \) o tempo médio semanal gasto em redes sociais pela população de jovens adultos e por \( μ_{JA} \) o tempo médio semanal gasto em redes sociais pela população adulta, a partir dos dados coletados, um intervalo de confiança ao nível de 95% de confiança para a diferença \( μ_{JA} \) - \( μ_A \) foi computado resultando no intervalo [4,25; 6,75]. Com base nessas informações, analise as seguintes assertivas:

I. Baseado no intervalo de confiança obtido, se fosse conduzido o teste de hipóteses com hipótese alternativa \( H_1:μ_{JA} - μ_A \) \( ≠ \) 0, ao nível de 0,05 de significância, não se rejeitaria a hipótese nula.

II. Do intervalo de confiança, conclui-se que a diferença entre as médias amostrais obtidas da amostra de jovens adultos e da amostra de adultos é de 5,5 horas por semana.

III. Para a obtenção do intervalo de confiança, utiliza-se o quantil adequado da distribuição t de student com 22 graus de liberdade.

Quais estão corretas?

Uma empresa de rolamentos recebeu um lote de esferas de aço para seus rolamentos. Uma amostra de 16 esferas apresentou diâmetro médio de 400 mm e desvio-padrão de 160 mm. Assumindo que o diâmetro das esferas segue uma distribuição normal, um intervalo de confiança ao nível de 99% de confiança para a verdadeira média do diâmetro das esferas recebidas é, aproximadamente:

Os organizadores de um grande evento esportivo estão interessados em conhecer a altura média dos adultos participantes do evento e, para isso, decidiram coletar dados. Como, em geral, mulheres tendem a ser mais baixas do que homens e como historicamente o público feminino que participa do evento representa apenas 1/3 do total de participantes, os organizadores decidiram selecionar aleatoriamente 50 mulheres e 100 homens durante o próximo evento para medir suas alturas. O procedimento proposto pelos organizadores é condizente com qual tipo de amostragem?

Analise o gráfico de caixa abaixo, em que os valores de cada elemento estão apresentados para facilitar a interpretação:

Com base no gráfico, analise as seguintes assertivas:

I. Pelo menos 75% dos dados são menores ou iguais a 16,2.

II. A média dos dados é 10,4.

III. A distribuição dos dados apresenta assimetria positiva.

Quais estão corretas?

O número de pessoas aguardando atendimento em uma repartição pública vai ser modelado utilizando uma distribuição de Poisson com parâmetro \( λ \)>0. Suponha que, nessa repartição, a proporção de tempo em que pelo menos uma pessoa está aguardando atendimento é de, aproximadamente, 95%. Sendo assim, o valor de \( λ \) compatível com essa informação é aproximadamente igual a:

Considere \( e \)⁻¹\( ≈ \)0,378, \( e \)⁻²\( ≈ \)0,135, \( e \)⁻³\( ≈ \)0,050, \( e \)⁻⁴\( ≈ \)0,018.

Segundo a empresa desenvolvedora de determinado jogo online, a latência (tempo entre o envio e o recebimento de um pacote de dados a um determinado servidor) recomendada para uma melhor experiência para um dos seus jogos é de no máximo 70 ms. Suponha que a conexão de um jogador é, aproximadamente e normalmente, distribuída com latência média de 60 ms e desvio-padrão de 20 ms. Em um dia, a proporção esperada de tempo que a latência estará dentro do recomendado pelo desenvolvedor do jogo pertence ao intervalo:

Um auditor fiscal examinou um lote de notas fiscais de um estabelecimento sob suspeita de lavagem de dinheiro. O auditor percebeu que a média dos valores das notas foi de \( m \) reais, com desvio padrão de 500 reais. Suponha que todas as notas do lote inspecionado foram emitidas 25% acima do valor de fato recebido pela empresa. Nesse contexto, analise as assertivas abaixo:

I. O valor médio por venda de fato recebido pela empresa foi de 0,75 \( m \).

II. O desvio-padrão dos valores de fato recebidos pela empresa foi de R$ 400,00 reais.

III. O coeficiente de variação dos valores das notas é igual ao coeficiente de variação dos valores de fato recebidos pela empresa.

Quais estão corretas?

As geleias de determinada marca são vendidas em 3 sabores: morango, damasco e pitanga. Todas as geleias são embaladas em potes de vidro, com tampa branca, sem marcações. A única maneira de diferenciar os sabores é através do rótulo. Uma senhora comprou 12 potes de geleia de pitanga, 8 de damasco e 10 de morango. Após consumir as geleias, ela retirou cuidadosamente os rótulos dos potes e guardou-os aleatoriamente em uma caixa, para posteriormente reutilizá-los para armazenar sua geleia caseira de morango. Se a senhora retirar da caixa aleatoriamente 3 potes para colocar sua geleia de morango, a probabilidade de que exatamente 2 potes contivessem originalmente geleia de morango pertence ao intervalo: