Um modelo de regressão linear múltipla com dez coeficientes foi ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários, tendo produzido um coeficiente de determinação (R²) igual a 80%.

Nessa hipótese, caso o tamanho da amostra utilizado para esse ajuste tenha sido igual a 46, então o valor correspondente do coeficiente conhecido como “R² ajustado” deve ter sido igual a

Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, x representa a variável regressora, y denota a variável resposta e ∈ é um erro aleatório com média zero e variância 100.

Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de mínimos quadrados ordinários do coeficiente produzido por uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto afirmar que o desvio padrão de â será igual a

Um analista pretende ajustar um modelo de regressão linear simples com um intercepto e um coeficiente angular β, utilizando uma amostra de tamanho igual a 402.

Nessa situação, se a razão t correspondente à estimativa de β a ser obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários for igual a 20, então o coeficiente de explicação (ou determinação) R² proporcionado pelo modelo em tela será igual a

Se {y_t} for uma série temporal fracamente estacionária descrita pelo modelo na forma y_t = 3 + 0,7y_t−1 + ε_t , no qual ε_t é um ruído branco com média nula e t ∈ ℤ, então o valor esperado da variável y_t será igual a

Nos seguintes modelos de séries temporais, X_t representa uma observação e w_t denota um ruído branco no instante t ∈ ℤ.

I X_t = X_t-1 − 0,25X_t-2 + w_t − 0,5w_t-1

II X_t = w_t − 0,5w_t-1

III X_t = 0,8X_t-1 − 0,5w_t

IV X_t = 0,09X_t-2 + w_t − 0,3w_t-1

Considerando os modelos de séries temporais apresentados, assinale a opção em que é corretamente indicada a quantidade de modelos cuja função de autocorrelação apresenta a forma de um processo autorregressivo de primeira ordem.

O gráfico a seguir mostra a quantidade de aparelhos por tempo de uso em uma academia.

Os donos da academia querem que o tempo médio de uso desses aparelhos diminua em 1 ano. Para que isso aconteça, eles venderão os aparelhos com 5 anos de uso e comprarão novos aparelhos, com zero ano de uso. Para que eles consigam o que querem, o número total de aparelhos novos que eles precisam comprar é igual a:

Uma funcionária, precisa reabastecer o estoque de materiais do escritório para manter as atividades da empresa no mês vigente. No entanto, ela precisa considerar que no estoque existem materiais remanescentes.

Com base nas informações e no quadro acima, assinale a alternativa que apresenta o valor da nota fiscal a ser pago pela empresa referente ao material a ser reabastecido no estoque.

Na regressão y = α + βx + ε, onde y é a receita obtida com a venda de um produto agrícola, x, a quantidade de fertilizante utilizada no plantio desse produto, em kg, ambos com seus valores em logaritmos, o valor encontrado para β utilizando métodos mínimos quadrados ordinários foi 0,5. Se utilizássemos toneladas, em vez de quilogramas, para a quantidade de fertilizante, o valor encontrado para β seria:

Afirma-se que o desvio padrão dos aluguéis em determinado bairro é de R$ 100. Entretanto, tomando-se uma amostra de 51 aluguéis, verificou-se que o desvio padrão amostral é de R$ 120. Sabendo-se que os aluguéis são normalmente distribuídos, assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto da estatística apropriada para o teste de hipótese do desvio padrão.