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Analise a função abaixo.
\( f\left(x,y\right)=sen\left(xy\right)+2x^3y^3 \)
Calcule \( \dfrac{∂^2f}{∂_y∂_x} \) e assinale a opção correta.
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Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.
“A obtenção de uma amostra, qualquer que seja o plano amostral adotado, necessita de uma relação das unidades elementares. O ideal seria dispor de um rol sequencial dessas unidades para que se pudesse fazer uma escolha conveniente das unidades que comporiam a amostra. Entretanto, raramente dispõe-se de tais listas. Felizmente, existem informações, mais ou menos atualizadas, que podem ser usadas como alternativas para (descrever) a relação das unidades. Podem ser mapas, várias listas, etc. Essas fontes que descrevem o universo a ser investigado formam o chamado _____________. As unidades que aparecem nessas listas muitas vezes são chamadas de unidades _____________."
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Examine a tabela abaixo.
| ANO | VARIÁVEL | PRODUTOS | ||
| A | B | C | ||
| 2021 | PREÇO | 5 | 6 | 2 |
| QUANTIDADE | 3 | 4 | 5 | |
| 2022 | PREÇO | 2 | 3 | 4 |
| QUANTIDADE | 3 | 5 | 6 | |
| 2023 | PREÇO | 2 | 5 | 7 |
| QUANTIDADE | 6 | 3 | 4 | |
Considerando 2021 como base, assinale a opção que apresenta o índice Divisia de quantidade para 2023.
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Observe a tabela abaixo.
| \( t \) | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| \( Z_t \) | 7 | 5 | 8 | 9 | 10 | 6 | 4 |
Considere as observações apresentadas na tabela acima referentes ao número de pessoas, em 1.000, visitantes em um pais do continente americano, entre os anos de 2010 e 2016. Seja \( t \) o ano e \( Z_t \) o número de visitantes anual naquele país. Assinale a opção que apresenta corretamente as estimativas da função de autocovariáncia e da função de autocorrelação, \( c_0 \) e \( r_0 \) , respectivamente.
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Uma moeda é lançada 20 vezes e obtiveram-se, como resultado, 13 caras e 7 coroas. Utilizando o teste Qui-quadrado, com 5% de significância, para testar se a moeda é honesta, assinale a opção que apresenta o correto valor calculado de \( \chi_{cal}^2 \) a decisão do teste, respectivamente.
Dados:
H0: A moeda é honesta.
H1: A moeda não é honesta.
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Analise as afirmativas a abaixo, a respeito de duas variáveis aleatórias X e Y.
|- SeXeY são independentes, então Cov(X,Y) = 0.
II- Se X e Y são independentes, então E(XY) = E(X)E(Y).
III- Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X, Y).
IV- A Cov(X,Y) é uma medida que se situa no intervalo entre -1 e +1.
Assinale a opção correta.
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Dez alunos foram submetidos a um teste de matemática (X) e estatística (Y). Sabe-se que o desvio-padrão amostral de X e Y é sx = 3 e sy = 4, respectivamente. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta a Cov(X,Y), dado que o coeficiente angular da reta ajustada é igual a 0,8.
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O desvio padrão das idades de 26 militares, selecionados aleatoriamente, em uma Organização Militar (OM), é de 4 anos. Calcule, aproximadamente, os limites de confiança de 95% do desvio padrão para todos os militares da OM e assinale a opção correta.
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O Erro Quadrático Médio (EQM) de um estimador W de um parâmetro θ é a função de θ definida por:
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Observe a integral abaixo.
\( \int_{ }^{ }\dfrac{4x}{1+2x^2}dx \)
Assinale a opção que apresenta o resultado da integral acima.
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