A tesouraria mantém posições compradas de R$ 3 milhões no ativo X e R$ 4 milhões no ativo Y. As volatilidades diárias dos retornos são, respectivamente, 2% e 1,5%, e a correlação contemporânea é −0,5.
Adote o modelo linear de variância-covariância, com retornos conjuntamente normais, médias nulas, independência entre dias e parâmetros constantes. As exposições monetárias permanecem fixas no cálculo. O limite de VaR a 99% de confiança, para quatro dias, é R$ 300 mil.
Usando o quantil normal 2,33, o VaR da carteira nesse horizonte e sua situação perante o limite são, respectivamente,

Um levantamento com 100 crianças sobre a idade em que completaram a alfabetização e a renda média familiar obteve os seguintes resultados:

Idade em que completo a alfabetização (anos)	Quantitativo	Renda Familiar Média
5	7	R$ 6.500,00
6	35	R$ 5.000,00
7	25	R$ 3.500,00
8	20	R$ 3.200,00
9	10	R$ 2.850,00
10	3	R$ 2.750,00

De acordo com o levantamento, é correto afirmar que

Uma pesquisa em uma região do Brasil revelou que o intervalo de confiança de 95% da renda média da população local é de R$ 3.500,00 a R$ 4.200,00.
De acordo com a pesquisa é correto afirmar que

No contexto do Aprendizado de Máquina não supervisionado, os Modelos de Mistura Gaussiana (Gaussian Mixture Models) representam uma abordagem probabilística para a tarefa de agrupamento (clustering).
Acerca das características e do funcionamento dessa técnica, analise os itens a seguir. I. De acordo com a técnica, cada gaussiana no modelo de mistura possui três parâmetros principais: média, peso e matriz de covariância. II. O modelo calcula para cada instância a probabilidade de ela ter sido gerada por cada um dos componentes da mistura. III. Os agrupamentos gerados por essa técnica são matematicamente limitados a formatos esféricos, impossibilitando a modelagem de distribuições elípticas ou com volumes distintos no espaço de dados. Está correto o que se afirma em

O algoritmo K-Means (K-Médias, em português), usado em Aprendizado de Máquina, pode ser descrito como um método

O problema da alta dimensionalidade, comum em modelos de Aprendizado de Máquina, pode ser tratado com técnicas de redução de dimensionalidade. Sobre esse assunto, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) A redução de dimensionalidade tem como principal objetivo escolher dados apenas do espaço bidimensional.
( ) As técnicas de agregação são aplicadas para descartar parte dos atributos originais por meio da criação de grupos de atributos.
( ) A técnica de Análise de Componentes Principais (Principal Component Analysis) permite eliminar redundâncias geradas pela alta correlação entre as variáveis originais.
As afirmativas são, respectivamente,

Um cientista de dados possui um conjunto de dados com exatamente 1.500 amostras e decide avaliar seu modelo de aprendizado de máquina utilizando a técnica de k-Fold CrossValidation (validação cruzada com k-repetições).
Considerando o funcionamento padrão dessa técnica, o número total de vezes em que o modelo será treinado e a quantidade exata de amostras utilizadas para treinamento em cada uma das rodadas (folds) de validação são, para k = 5, respectivamente,

No desenvolvimento de modelos de Aprendizado de Máquina, a análise do espaço de hipóteses é importante para compreender a capacidade de generalização de um modelo.
Acerca dos conceitos de viés (bias), variância (variance) e dos fenômenos de subajuste (underfitting) e sobreajuste (overfitting), analise os itens a seguir:
I. Um viés alto pode ser provocado por restrições estruturais no próprio espaço de hipóteses, induzindo ao subajuste do modelo.
II. Uma das causas de sobreajuste do modelo é uma variância alta, prejudicando seu desempenho em novos dados mesmo quando o desempenho no treinamento é satisfatório.
III. O compromisso viés-variância (bias-variance trade-off) estabelece um dilema entre optar por hipóteses mais complexas com baixo viés ou hipóteses mais simples com baixa variância.
Está correto o que se afirma em

Durante o acompanhamento das visitas domiciliares de uma equipe de saúde, foram registrados, em quatro microáreas, o número de famílias cadastradas, o número de famílias visitadas no período e, entre as famílias visitadas, quantas pertenciam a grupos definidos como prioritários. Os dados estão apresentados na tabela a seguir.

MICROÁREA	FAMÍLIAS CADASTRADAS	FAMÍLIAS VISITADAS	FAMÍLIAS PRIORITÁRIAS ENTRE AS VISITADAS
A	240	198	72
B	180	162	54
C	300	246	90
D	220	187	66

Para determinado indicador de acompanhamento, considera-se que uma microárea atingiu simultaneamente as metas quando: pelo menos 85% das famílias cadastradas foram visitadas e pelo menos 30% das famílias visitadas pertenciam aos grupos prioritários. De acordo com os dados da tabela, quais microáreas atingiram simultaneamente as duas metas?

O método de amostragem no qual divide-se a população em subgrupos de elementos “parecidos” (homogêneos), aplicando-se, em seguida, sorteios aleatórios dentro de cada um dos subgrupos denomina-se amostragem