Nos termos da redação dada pela Resolução CNJ nº 76/2009,

Considere uma indústria com 6 empresas cujas produções são 3, 12, 3, 3, 6 e 3. A razão de concentração das duas maiores empresas somada à razão das quatro maiores empresas é dada por:

Uma empresa de informática vendeu, em 2019, 480 unidades de uma marca de impressora ao preço unitário de R$ 840,00. Em 2020, vendeu 576 unidades dessas mesmas impressoras ao preço unitário de R$ 924,00. Assim os relativos de preço, quantidade e de valor para as impressoras, tomando como base o ano de 2019 e multiplicando-se por 100 são, respectivamente,

Considere uma cesta com 10 artigos na qual se deseja obter índices econômicos referentes aos anos 2019 (ano 0) e 2020 (ano 1). Dados de preços (p) e quantidades (q):

!$ \sum_{i=1}^{10} p_1,_iq_{0,i} \, = \, 125 \,\, \sum_{i=1}^{10} p_1, _iq_{1,i} \, = \, 180 \,\, \sum_{i=1}^{10} p_0,_iq_{0,i} \, = \, 100 \,\, \sum_{i=1}^{10} p_0,_iq_{1,i} \, = \, 150 !$

Com base nessas informações, os índices de preços de Laspeyres e Paasche são, respectivamente:

Considere os dois modelos ARMA(1,1) a seguir:

Modelo 1: Z_t = 0,8Z_t − 1 + a_t − 0,3a_{t − 1}

Modelo 2: Z_t = 1,5Z_t − 1 + a_t − 0,6a_{t − 1} onde a_t ∼ N(0, !$ \sigma^2 !$)

Quanto à estacionariedade e invertibilidade,

Considere o modelo autorregressivo de primeira ordem AR(1), Z_t = 2 + 0,6Z_{t −1} + a_t, com a_t ∼ N(0, !$ \sigma^2 !$).

A previsão n passos à frente para a variável Z convergirá para

Quanto à análise multivariada,

Considere a matriz de variância e covariância amostral !$ \begin {bmatrix} 1 \,\, 0 \,\, 0 \\ 0 \,\, 1 \,\, 0 \\ 0 \,\, 0 \,\, 1 \end {bmatrix} !$.

A variância amostral total e a variância amostral generalizada são, respectivamente,

Uma pessoa vai diariamente ao trabalho de ônibus ou de carro. Quando vai de ônibus em certo dia, há probabilidade de 80% de que no próximo dia de trabalho vá novamente de ônibus. Entretanto, se em determinado dia vai de carro, a probabilidade de que no dia seguinte de trabalho vá novamente de carro é de 50%.

Dessa forma, o número esperado de dias de trabalho indo de ônibus até o dia de ir de carro é:

Uma ação na Bolsa de Valores pode, em determinado dia de pregão (negociação), ter variação positiva ou negativa, exclusivamente. Suponha que nunca ocorre variação negativa em dois pregões sucessivos, mas se em certo pregão houve variação positiva, no pregão seguinte a probabilidade de variação positiva é igual à de ser negativa.

Em uma semana sem feriados ou suspensão de negociações na Bolsa, houve variação negativa na segunda-feira. A probabilidade de ocorrer variação positiva na quinta-feira é