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Sabendo-se que P(A) é a probabilidade de ocorrer A, P(B) é a probabilidade de ocorrer B, !$ P(A ∩ B) !$ é probabilidade de ocorrer simultaneamente A e B, e que !$ P(A ∪ B) !$ é a probabilidade de ocorrer, pelo menos, A ou B, avalie as afirmações a seguir:
I- !$ 0 ≤ P(A ∩ B) ≤ 1. !$
II- !$ P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) !$
As afirmações I e II são, respectivamente:
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| Identificação | Gênero | Idade (em anos) | Número de filhos |
| 01 | M | 17 | 2 |
| 02 | M | 18 | 1 |
| 03 | M | 18 | 2 |
| 04 | F | 25 | 2 |
| 05 | F | 19 | 1 |
| 06 | M | 19 | 3 |
| 07 | F | 20 | 1 |
| 08 | F | 18 | 1 |
| 09 | F | 18 | 3 |
| 10 | M | 17 | 2 |
| Identificação | Gênero | Idade (em anos) | Número de filhos |
| 11 | F | 18 | 1 |
| 12 | F | 18 | 3 |
| 13 | M | 21 | 2 |
| 14 | F | 19 | 1 |
| 15 | F | 18 | 1 |
| 16 | F | 19 | 3 |
| 17 | M | 17 | 1 |
| 18 | M | 18 | 2 |
| 19 | F | 20 | 1 |
| 20 | F | 18 | 2 |
O gráfico que corretamente e melhor representa o estudo do gênero, masculino ou feminino, da população com dados identificados na tabela é o contido na alternativa:
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Considere as seguintes informações:
I- Propicia o estudo das incertezas provenientes de fenômenos de caráter aleatório.
II- Utiliza técnicas que possibilitam a extrapolação das informações e conclusões obtidas a partir de subconjuntos de valores, geralmente de dimensão pequena, a um grande conjunto de dados, que contém os referidos subconjuntos.
III- Geralmente é utilizada na etapa inicial da análise estatística, com o objetivo de tirar conclusões de modo informal.
As informações I, II e III estão respectivamente relacionadas:
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Considere que P(A) seja a probabilidade de ocorrer A, que P(B) seja a probabilidade de ocorrer B, e que M – N simbolize a diferença entre os conjuntos M e N.
Sabendo-se que !$ A ⊂ B !$, ou seja, que A está contido em B, assinale a alternativa que contém uma igualdade verdadeira:
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Considere que em uma amostra de 500 indivíduos escolhidos aleatoriamente para o estudo de uma variável aleatória, cujos únicos resultados possíveis eram “sim” ou “não”, tenha se identificado o “sim” em 150 indivíduos e o “não” nos demais. Nesse caso, é possível estimar a proporção de “sim” para a população estudada por meio do intervalo otimista de confiança com 96% que consta da alternativa:
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| Identificação | Gênero |
Idade
(em anos)
|
Número
de filhos
|
| 01 | M | 17 | 2 |
| 02 | M | 18 | 1 |
| 03 | M | 18 | 2 |
| 04 | F | 25 | 2 |
| 05 | F | 19 | 1 |
| 06 | M | 19 | 3 |
| 07 | F | 20 | 1 |
| 08 | F | 18 | 1 |
| 09 | F | 18 | 3 |
| 10 | M | 17 | 2 |
| Identificação | Gênero |
Idade
(em anos)
|
Número
de filhos
|
| 11 | F | 18 | 1 |
| 12 | F | 18 | 3 |
| 13 | M | 21 | 2 |
| 14 | F | 19 | 1 |
| 15 | F | 18 | 1 |
| 16 | F | 19 | 3 |
| 17 | M | 17 | 1 |
| 18 | M | 18 | 2 |
| 19 | F | 20 | 1 |
| 20 | F | 18 | 2 |
Contém a correta distribuição da frequência absoluta e da porcentagem para a variável idade, a tabela apresentada na alternativa:
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Idade, em anos completos, e estado civil, podem ser aspectos investigados em um levantamento estatístico.
Nesse caso, eles seriam, respectivamente, variáveis:
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Uma variável aleatória X tem Distribuição Binomial b(5; 0,2). Dessa forma, o valor de P (X = 2) será:
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A fórmula !$ { \large N × σ^2 × Z^2_{\alpha/2} \over (N - 1) × E^2 + σ^2 × Z^2_{\alpha/2}} !$ pode ser utilizada para se determinar o tamanho de uma amostra para a estimativa confiável:
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Os valores 2, 6, 4, 3 e 5 correspondem aos números de anos completos de cinco pessoas que trabalham em uma secretaria municipal.
Avalie as afirmações I e II, sobre a variância e ao desvio padrão, supondo-se que na secretaria em questão trabalhem apenas as cinco pessoas relacionadas aos dados apresentados:
I- A variância é 2 anos completos de trabalho.
II- O desvio padrão é, aproximadamente, 1,41 anos completos de trabalho.
As afirmações I e II são, respectivamente:
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