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Suponha que !$ y = 360 - 1,05x !$ seja a equação da reta ajustada de uma regressão linear.
Sabendo-se que o ponto (100, 240) indica o par ordenado de uma variável independente e uma variável dependente do gráfico de dispersão relacionado à regressão linear em questão, pode-se afirmar que o resíduo, nesse ponto, corresponde a:
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| Altura (em metros) | Frequência absoluta | Frequência absoluta acumulada | Porcentagem | Porcentagem acumulada |
| [1,35; 1,45[ | 4 | 4 | 8% | 8% |
| [1,45; 1,55[ | 9 | 13 | 18% | 26% |
| [1,55; 1,65[ | 10 | 23 | 20% | 46% |
| [1,65; 1,75[ | 13 | 36 | 26% | 72% |
| [1,75,1,85[ | 11 | 47 | 22% | 94% |
| [1,85; 1,95[ | 3 | 50 | 6% | 100% |
| Total | 50 | -- | 100% | -- |
Um gráfico que melhor representa as informações relacionadas à variável estudada na tabela de frequências é o:
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| Produção de veículos (mil unidades) | ||||||
| Ano | Regiões | Total | ||||
| Norte | Nordeste | Centro-Oeste | Sudeste | Sul | ||
| 2011 | 312 | 429 | 455 | 903 | 584 | 2.683 |
| 2012 | 325 | 438 | 460 | 942 | 624 | 2.789 |
| Total | 637 | 867 | 915 | 1.845 | 1.208 | 5.472 |
Considere os gráficos I e II a seguir:
Comparando-se os gráficos com a tabela, é correto afirmar que:
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Suponha que X seja uma variável aleatória com Distribuição Normal. Se X ~ N(2, 9), então é verdade que o valor de P (2 < X < 5,9) será:
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Observação: Caso necessário, utilize a Tabela da Distribuição Normal Reduzida.
Um parafuso é produzido por uma máquina. Sabendo-se que a média das medidas dos parafusos produzidos por essa máquina é 50 milímetros, com variância 4, e que a distribuição das medidas dos parafusos produzidos por essa máquina segue uma Distribuição Normal, a probabilidade de se encontrar um parafuso com medida maior de 51 milímetros, produzido por essa máquina, é:
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Avalie as afirmações I e II:
I- A análise de regressão é uma metodologia estatística que estuda a relação entre duas variáveis, apenas.
II- Existem mais modelos de regressão, além da regressão linear: um deles é a regressão quantílica, indicada para produzir estimativas aproximadas para, por exemplo, a mediana de variáveis dependentes.
As afirmações I e II são, respectivamente:
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| Altura (em metros) | Frequência absoluta | Frequência absoluta acumulada | Porcentagem | Porcentagem acumulada |
| [1,35; 1,45[ | 4 | 4 | 8% | 8% |
| [1,45; 1,55[ | 9 | 13 | 18% | 26% |
| [1,55; 1,65[ | 10 | 23 | 20% | 46% |
| [1,65; 1,75[ | 13 | 36 | 26% | 72% |
| [1,75,1,85[ | 11 | 47 | 22% | 94% |
| [1,85; 1,95[ | 3 | 50 | 6% | 100% |
| Total | 50 | -- | 100% | -- |
Avalie as afirmações I e II, com base na tabela de frequências:
I- Quarenta e seis por cento da população estudada tem altura variando de 1,55 metros até menos de 1,75 metros.
II- Pode haver, na população estudada, pessoa com 1,95 metros.
As afirmações I e II são, respectivamente:
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Os valores 2, 6, 4, 3 e 5 correspondem aos números de anos completos de cinco pessoas que trabalham em uma secretaria municipal.
Supondo-se que na referida secretaria trabalhassem mais 2 pessoas as quais não se soubesse os números de anos completos trabalhados, a variância seria representada pela fração:
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Assinale a alternativa que corretamente completa a seguinte afirmação:
Na análise de uma regressão linear, o coeficiente de determinação, também conhecido como !$ R^2 !$, ...
I- ... indica se o modelo de regressão utilizado é adequado para descrever o fenômeno.
II- ... indica a proporção de variação total da variável dependente que é explicada pela variação da variável independente.
III- ... indica a força e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis.
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Nas afirmações I, II e III, considere !$ P(A) !$ a probabilidade de ocorrer A, !$ P(A | B) !$ a probabilidade condicional de ocorrer A, dado que ocorreu B, e !$ P(A ∩ B) !$ a probabilidade de ocorrer simultaneamente A e B:
I- !$ P (A | B) = P (A), P (B) > 0 !$
II- !$ P (A ∩ B) = P (A) × P (B) !$
III- !$ P (A ∩ B) = P (A) + P (B), P(B) > 0 !$
Se A e B são independentes, então é certo que vale(m) a(s) igualdade(s) da(s) afirmação (afirmações):
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