Um homem está construindo, em frente à sua casa, um gramado retangular, de dimensões 5m e 14m, com uma passarela em diagonal de largura 2m, como na figura a seguir.

Exceto a passarela, todo o terreno será preenchido com grama e cercado com uma cerca de madeira. A área de grama e o comprimento de cerca necessários para finalizar o projeto são, respectivamente,

Um sapo pula na lagoa e a altura de cada salto depende do tempo de duração do salto, segundo a função h(\( t \))= \( \dfrac{1}{3}t\ -\dfrac{1}{9}t^2 \), onde o tempo, \( t \), é dado em segundos e a altura do salto, h(\( t \)), em metros. Considerando \( t \) =0 o instante em que o sapo sai do chão, o tempo gasto para retornar ao chão e a altura máxima atingida por ele são, respectivamente,

Três amigas, “M”, “N” e “P”, combinaram de caminhar em torno de um lago da cidade. Elas iniciaram juntas em frente a um quiosque, mas cada uma caminha em seu próprio ritmo. “M” completa uma volta a cada 9 minutos, “N” a cada 12 minutos, e “P” a cada 15 minutos. Após algumas voltas, “M” e “N” se encontram, pela primeira vez, após o início da caminhada, em frente ao quiosque. Elas resolvem parar e aguardar a chegada de “P”. Quantos minutos elas devem esperar até que “P” chegue ao quiosque?

Um restaurante vende 40 refeições diariamente, a um custo de R$ 10,00 cada. Buscando ampliar seu faturamento, identificou-se, por meio de uma pesquisa, que, para cada real de desconto dado no preço da refeição haveria um aumento de 20 refeições nas vendas diárias. E, para atender adequadamente os novos clientes, seria necessário ampliar o quadro de funcionários, o que acarretaria um gasto extra de R$ 2,00 por cada nova refeição vendida (o gasto extra incide apenas nas refeições que ultrapassem as 40 já vendidas diariamente). Assim, o faturamento máximo que o restaurante pode obter diariamente é

A herança deixada por um pai exigia que sua fortuna fosse dividida de maneira proporcional às idades dos três herdeiros. Sabendo que, no momento da divisão, os herdeiros estavam com 12, 15 e 18 anos de idade, qual percentual da fortuna foi deixado ao filho mais velho?

Leia o texto a seguir.

América Latina Logística realizou o primeiro carregamento teste, no Terminal Rodoferroviário, em Itiquira (MT), no qual foram carregados com soja uma composição com 83 vagões de trem, cada um com a mesma capacidade. A carga total transportada equivale a 166 caminhões graneleiros, cada um com 75 toneladas de soja.

Disponível em: <https://www.transportabrasil.com.br/>. Acesso em: 27 ago. 2022. (Adaptado).

Com base no texto, quantas toneladas de soja transportou um único vagão ferroviário?

Uma padaria vende certo tipo de biscoito a R$35,50 o quilo. Entretanto, em um dia da semana, a padaria faz uma promoção na qual o quilo desse biscoito é vendido por R$25,50. Um cliente que compra diariamente sempre a mesma quantidade desse biscoito observou que, em relação aos outros dias, no dia da promoção ele economiza R$5,50. Nessas condições, a quantidade de biscoito que esse cliente compra, diariamente é de

A tabela a seguir apresenta os valores, em reais, do custo de produção e do preço pago no mercado ao produtor por cada quilograma de carne suína, no primeiro semestre de 2021.

Disponível em: <https://www.suinoculturaindustrial.com.br/>. Acesso em: 27 ago. 2022. (Adaptado).

De acordo com a tabela, o maior lucro para o produtor ocorreu no mês de

Leia o texto a seguir.

Como o frango que comemos aumentou 400% em 50 anos

Em 1956, o governo dos Estados Unidos se uniu a uma empresa para criar um concurso que mudou a indústria avícola para sempre. O Concurso do Frango do Amanhã convidou criadores de todo o país a desenvolver, por meio de seleção genética, um frango com capacidade de crescer mais rapidamente e com a melhor qualidade de carne possível. Foi assim que, quase 50 anos depois, o frango de granja pronto para abate alcançou cerca de 400% da massa, em gramas, que tinha em 1956, ou seja, aproximadamente, chegou a 4200 g, como ilustra a figura.

Fonte: ÁVILA-CLAUDIO, R. Cómo el pollo que comes aumentó de tamaño un 400% en 50 años. BBC News Mundo, 19 de junho de 2022. Disponível em: <https://www.bbc.com/>. Acesso em 2022. ago. 23. (Adaptado)

Considerando as informações apresentadas no texto, em 1956, o frango pronto para abate tinha, aproximadamente,

Em certa corrida de motocicletas, o primeiro colocado gastou 1’48’’ (um minuto e 48 segundos) para dar uma volta completa na pista, em sua volta mais rápida. Já o segundo colocado demorou 23 segundos a mais que o primeiro para dar uma volta completa na pista, em sua volta mais rápida. Qual foi o tempo gasto pelo segundo colocado, em sua volta mais rápida?