A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. No total, existiam 30.000 L dessa mistura que eram vendidos ao preço da gosolina comum. Se cada componente da mistura fosse vendido pelo seu preço correto, o faturamento com a venda dos 30.000 L seria 30% inferior ao obtido com a venda da mistura adulterada ao preço da gasolina comum. O problema da fiscalização consistiu em determinar as quantidades desses derivados de petróleo que entraram na composição dessa mistura. Considerando R$ 1,70, R$ 0,80 e R$ 0,70 os preços de venda da gasolina comum, do óleo dísel e do solvente, respectivamente, e que o problema possa ser equacionado como uma equação matricial da forma AX = B, em que A e B são matrizes constantes e X é a transposta da matriz linha [x y z], julgue o item que se segue.

A matriz B é uma matriz coluna, de dimensão 3 × 1.

A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. No total, existiam 30.000 L dessa mistura que eram vendidos ao preço da gosolina comum. Se cada componente da mistura fosse vendido pelo seu preço correto, o faturamento com a venda dos 30.000 L seria 30% inferior ao obtido com a venda da mistura adulterada ao preço da gasolina comum. O problema da fiscalização consistiu em determinar as quantidades desses derivados de petróleo que entraram na composição dessa mistura. Considerando R$ 1,70, R$ 0,80 e R$ 0,70 os preços de venda da gasolina comum, do óleo dísel e do solvente, respectivamente, e que o problema possa ser equacionado como uma equação matricial da forma AX = B, em que A e B são matrizes constantes e X é a transposta da matriz linha [x y z], julgue o item que se segue.

A matriz A é uma matriz quadrada, 3 × 3, inversível.

Para evitar que o petróleo que vazou de uma embarcação se espalhasse, profissionais da defesa ambiental utilizaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo em uma região junto a uma praia, conforme ilustra a figura abaixo, na qual os pontos A e B são aqueles em que a barreira ficou presa.

Devido à semelhança, o perfil da barreira flutuante foi modelado por uma parábola. Os ambientalistas fizeram algumas medições, determinando: AD = DB = 200 m, AC = CD e DF = 1.200 m. Considerando A como a origem de um sistema de coordenadas em que os pontos B, C e D estão sobre o eixo Ox, das abscissas, e DF está sobre o eixo da parábola, julgue os itens abaixo.

Supondo que a área ocupada pela mancha de óleo permaneça constante, seria possível confinar todo o óleo em uma barreira flutuante circular de raio menor que 250 m.

Para evitar que o petróleo que vazou de uma embarcação se espalhasse, profissionais da defesa ambiental utilizaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo em uma região junto a uma praia, conforme ilustra a figura abaixo, na qual os pontos A e B são aqueles em que a barreira ficou presa.

Devido à semelhança, o perfil da barreira flutuante foi modelado por uma parábola. Os ambientalistas fizeram algumas medições, determinando: AD = DB = 200 m, AC = CD e DF = 1.200 m. Considerando A como a origem de um sistema de coordenadas em que os pontos B, C e D estão sobre o eixo Ox, das abscissas, e DF está sobre o eixo da parábola, julgue os itens abaixo.

O comprimento da barreira flutuante pode ser obtido como resultado da integral definida \( \int\limits^{400}_0 \sqrt{1+(\dfrac{3}{50}x-12)^2}dx \).

Para evitar que o petróleo que vazou de uma embarcação se espalhasse, profissionais da defesa ambiental utilizaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo em uma região junto a uma praia, conforme ilustra a figura abaixo, na qual os pontos A e B são aqueles em que a barreira ficou presa.

Devido à semelhança, o perfil da barreira flutuante foi modelado por uma parábola. Os ambientalistas fizeram algumas medições, determinando: AD = DB = 200 m, AC = CD e DF = 1.200 m. Considerando A como a origem de um sistema de coordenadas em que os pontos B, C e D estão sobre o eixo Ox, das abscissas, e DF está sobre o eixo da parábola, julgue os itens abaixo.

A área da região cercada, correspondente à mancha de óleo, é superior a 300.000 m².

Para evitar que o petróleo que vazou de uma embarcação se espalhasse, profissionais da defesa ambiental utilizaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo em uma região junto a uma praia, conforme ilustra a figura abaixo, na qual os pontos A e B são aqueles em que a barreira ficou presa.

Devido à semelhança, o perfil da barreira flutuante foi modelado por uma parábola. Os ambientalistas fizeram algumas medições, determinando: AD = DB = 200 m, AC = CD e DF = 1.200 m. Considerando A como a origem de um sistema de coordenadas em que os pontos B, C e D estão sobre o eixo Ox, das abscissas, e DF está sobre o eixo da parábola, julgue os itens abaixo.

A reta tangente à curva no ponto E intercepta o eixo Ox no ponto de abscissa x₀, com x₀ < – 55.

Para evitar que o petróleo que vazou de uma embarcação se espalhasse, profissionais da defesa ambiental utilizaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo em uma região junto a uma praia, conforme ilustra a figura abaixo, na qual os pontos A e B são aqueles em que a barreira ficou presa.

Devido à semelhança, o perfil da barreira flutuante foi modelado por uma parábola. Os ambientalistas fizeram algumas medições, determinando: AD = DB = 200 m, AC = CD e DF = 1.200 m. Considerando A como a origem de um sistema de coordenadas em que os pontos B, C e D estão sobre o eixo Ox, das abscissas, e DF está sobre o eixo da parábola, julgue os itens abaixo.

No modelo apresentado, o perfil da barreira flutuante é o gráfico da função \( y=-3x(\dfrac{x}{100}-4) \)

Nas reações acima, dois hidrocarbonetos diferentes, A e B, são convertidos em uma mesma substância C. Ambas as reações são chamadas de hidrogenação catalítica, pois tratam da adição de hidrogênio na presença de catalisador de platina. Acerca das substâncias e das reações em apreço, julgue o item que se segue.

Uma solução da substância A em n-heptano, de concentração 0,41 mol/L, que sofra hidrogenação catalítica, e que apresente 100% de rendimento, produzirá uma solução de C de concentração igual a 0,43 mol/L.

Nas reações acima, dois hidrocarbonetos diferentes, A e B, são convertidos em uma mesma substância C. Ambas as reações são chamadas de hidrogenação catalítica, pois tratam da adição de hidrogênio na presença de catalisador de platina. Acerca das substâncias e das reações em apreço, julgue o item que se segue.

Sabendo-se que as massas atômicas do carbono e do hidrogênio são, respectivamente, 12 g/mol e 1 g/mol, é correto afirmar que 100 g da substância A produzirão aproximadamente 105 g da substância C.

Nas reações acima, dois hidrocarbonetos diferentes, A e B, são convertidos em uma mesma substância C. Ambas as reações são chamadas de hidrogenação catalítica, pois tratam da adição de hidrogênio na presença de catalisador de platina. Acerca das substâncias e das reações em apreço, julgue o item que se segue.

Os nomes formais das substâncias A, B e C, recomendados pela International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), são, respectivamente, 2-metil-4-pentino, 2-metil-3-pentino e 2-metilpentano.