Ao redor de uma mesa redonda, estão dispostas 120 cadeiras. Nessas cadeiras, estão sentadas algumas pessoas, mas não há pessoas sentadas em cadeiras vizinhas. No entanto, se uma pessoa chegar para sentar-se à mesa, ela necessariamente deverá sentar-se ao lado de uma das pessoas sentadas.

Qual o menor número de pessoas que devem estar sentadas à mesa para que as condições acima sejam atendidas?

Seja f uma função real definida no conjunto dos números naturais. Sabe-se que, para todo n natural, e que f(0) = 7.

O valor de f(2.015) será

Considere a transformação linear T : R³ →R³ definida pela matriz A =.O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor é

Se x, y e z são números reais positivos, menores que π/2, cuja soma é x + y + z = π, então, a soma tg x + tg y + tg z será igual a

Se o cabo de aço deve ter o menor comprimento possível, a medida do comprimento do cabo a ser utilizado, em metros, é mais próxima de

Se c representa uma constante real qualquer, a integral indefinida ∫ e ^{(ex + x)} dx é dada por

Sejam α e β duas bases do R² tais que a matriz mudança de base, de α para β, é dada por

A matriz mudança de base, de β para α, é dada por

Na frase a seguir, a regência da forma verbal em destaque está adequada à norma-padrão da língua:

As reticências utilizadas pelo autor no trecho “desabotoava a blusa até o estômago, enfiava a mão dentro dela e puxava para fora um seio lindo, liso, branco, aquele mamilo atrevido... E nós, meninos, de boca aberta...” (l. l50-53) assinalam uma determinada sensação.

O trecho em que semelhante sensação se verifica é:

A concordância verbal NÃO está em consonância com a norma-padrão em: