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Uma solução da equação diferencial !$ {large{dy over dx}}=3xy-2y !$ é
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Um jogo consiste em lançar uma moeda honesta até obter duas caras consecutivas ou duas coroas consecutivas. Na primeira situação, ao obter duas caras consecutivas, ganha-se o jogo. Na segunda, ao obter duas coroas consecutivas, perde-se o jogo. A probabilidade de que o jogo termine, com vitória, até o sexto lance, é
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Considere as seguintes distribuições:
Distribuição do número de municípios
segundo faixas da população
| Faixas de população |
Número de
municípios
|
| Até 5.000 habitantes | 1.267 |
| De 5.001 a 20.000 habitantes | 2.675 |
| De 20.001 a 100.000 habitantes | 1.356 |
| De 100.001 a 500.000 habitantes | 229 |
| Mais de 500.000 habitantes | 37 |
| Total de municípios | 5.564 |
IBGE. Pesquisa Perfil dos Municípios Brasileiros, 2009. (Dados adaptados)
Sabe-se que 1% dos municípios com mais de 100.000 habitantes não possuem unidades de ensino superior, estádios ou ginásios poliesportivos, nem cinema. Nessa faixa de população, o número de municípios que possuem as três características, é, aproximadamente,
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A figura apresenta os gráficos das funções !$ y=-x^2+4 !$ e !$ y=2x^2-8 !$.
A área da região compreendida entre os dois gráficos é
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Considere a função real de variável real !$ y=e^x.In(x) !$, na qual !$ x>0 !$ e !$ In(x) !$ é o logaritmo neperiano de x.
A função derivada !$ large{dy over dx} !$ é
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Seja T uma transformação linear de !$ mathbb{R}^2 !$ em !$ mathbb{R}^2 !$ tal que T(u) = (–1, 2) e T(v) = (0,3), onde u e v são vetores de !$ mathbb{R}^2 !$. Sendo a e b reais não nulos, tem-se que T(au + bv) é igual a
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Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, !$ egin{cases}mx+y=3 \ x-y=n end{cases} !$, no qual m e n são números reais, tem-se que
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A tubulação de ar de uma oficina foi projetada utilizando-se o nomograma apresentado na figura acima. Sabendo-se que a queda de pressão máxima admitida é 20 kPa, o comprimento efetivo da tubulação, em metros, é
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A figura ao lado apresenta parte de um sistema de oleodutos de uma refinaria onde
• Q1, Q2 e Q3 são as vazões do óleo entre os trechos AB, BD e BC, respectivamente;
• D1, D2 e D3 são os diâmetros dos oleodutos entre os trechos AB, BD e BC, respectivamente.
Considerando que a velocidade do óleo é a mesma em todo o sistema, e que a vazão Q2 é 3 vezes maior que a vazão Q3, a razão entre os diâmetros D2/D3 é
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Dentre os ciclos abaixo, aquele que tem o ciclo termodinâmico de combustão externa é o
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