Considerando-se a lei de Snell, qual a distância AD = x em função da distância d para o raio que percorre o caminho ABCD, mostrado na figura acima?

Dados do problema:

- o raio AB é perpendicular à superfície 1;

- o ângulo entre a normal da superfície 2 e o raio AB é igual a !$ λ !$ = 30º; a velocidade do meio entre as superfícies 1 e 2 é igual a V₁=2000m/s; a velocidade do meio entre as superfícies 2 e 3 é V₂=2000.(3)^1/2 m/s; e a velocidade abaixo da superfície 3 é igual a V₃= 3800 m/s.

Uma onda sísmica composta pela soma de duas ondas de frequências 25 Hz e 50 Hz, ambas com intensidade igual a 1, propaga-se por uma distância de 800 m. Sem se levar em consideração a divergência esférica, a perda, em dB, de cada uma das frequências, respectivamente, sabendo que o coeficiente de atenuação do meio é !$ \pi=0.5 !$ dB/!$ λ !$ e a velocidade de propagação é 2000 m/s, é

Dados

Intensidade: I = I₀ .!$ e^{- \pi x} !$

Perda em dB = 10 log (I₀/I₁) = 4,3 ln (I₀/I₁), onde I₀ é a intensidade inicial e

I₁ é o sinal atenuado.

Um corpo de massa 1 kg realiza movimento harmônico simples, tal que a sua posição é descrita pela equação !$ x=2 \cos(\pi t- \pi/2) !$(SI).

A energia cinética máxima desse corpo, em joules, é igual a

A partir do soterramento, a matéria orgânica em rochas sedimentares sofre uma série de processos relacionados à geração de hidrocarbonetos, que podem ser divididos em diferentes estágios. A respeito desses processos, pode-se afirmar que

I - a diagênese ocorre a temperaturas mais baixas e, em sua fase precoce, há a produção de metano biogênico devido à intensa atividade microbiana;

II - a catagênese é um estágio essencialmente termoquímico, quando o querogênio é craqueado em hidrocarbonetos, formando primeiramente óleo e posteriormente gás;

III - a janela de geração de gás ocorre a temperaturas

menores que as da janela de geração de óleo;

IV - em relação à geração de óleo, os intervalos estratigráficos acima, dentro e abaixo da janela de geração do óleo são referidos, respectivamente, como imaturo, maturo e supermaturo;

V - no estágio metagênese, as rochas matrizes alcançam grau incipiente de maturidade.

São corretas APENAS as afirmativas

YILMAZ, OZ, Seismic Data Analysis, Society Of Exploration

Geophysicists, London, 2000.

Seja uma função complexa f (x + yi) = u(x, y) + v(x, y)i, onde u(x, y) = x + y e v(x, y) = 2x + 3, tal que x !$ ∈ !$ [0, 1] e y !$ ∈ !$ [1, 2]. Qual a área da figura geométrica formada pela imagem desta função?

Para o sistema de equações lineares AX = B, possível e determinado, fatora-se a matriz A usando a equação PA = LU, onde L e U são matrizes triangulares inferior e superior, respectivamente, e P uma matriz de permutação. Fazendo essa fatoração, a solução em X deste sistema pode ser escrita na forma

Considere a curva definida por y = 3x² no intervalo [0, 10]. O ponto desta curva que mais se aproxima da reta y = 3x - 10 tem abscissa igual a

Tendo em vista os princípios de propagação de ondas, considere as afirmativas abaixo.

I - O Princípio de Huygens estabelece que cada ponto em uma frente de onda funciona como uma fonte de ondas secundárias (elementares), que compõe a frente de onda em uma nova posição ao longo da propagação.

II - A difração é um fenômeno que ocorre com as ondas quando elas passam por um orifício ou contornam um objeto cuja dimensão é da mesma ordem de grandeza que o seu comprimento de onda.

III - O Princípio de Fermat estabelece que a luz se propaga entre dois pontos, sem obstáculos, no menor tempo possível, sendo que no caso da sísmica, como consequência desse princípio, o caminho percorrido por uma onda em um meio heterogêneo é uma linha reta.

IV - O Princípio da Superposição estabelece que a combinação linear de diferentes entradas de um sistema linear e invariante no tempo é igual a essa combinação aplicada às saídas geradas pelas entradas originais separadamente, uma de cada vez, sendo que dessa forma o efeito de um conjunto de ondas sísmicas em meios elásticos pode ser analisado pela soma dos seus efeitos individuais.

V - O Princípio da Reciprocidade diz que a permuta das posições ocupadas pela fonte e pelo receptor altera a trajetória do raio, este princípio é válido somente em meios homogêneos.

São corretas APENAS as afirmativas