O Conselho Nacional de Justiça (CNJ) solicitou um levantamento em uma vara criminal para investigar se o Tipo de Defesa (Defensoria Pública ou advogado particular) possui uma associação significativa com o resultado do julgamento (condenação ou absolvição).
Os dados coletados de 100 processos aleatórios estão dispostos na tabela de contingência a seguir.

Tipo de Defesa	Condenação	Absolvição
Defensoria Pública	30	30
Advogado Particular	10	30

De posse dos dados, um analista do CNJ procedeu um teste Qui-Quadrado para verificar a associação entre o Tipo de Defesa e o Resultado do Julgamento.
Considere que o nível crítico da tabela Qui-Quadrado para 1%, 5% e 10%, são respectivamente, 6,64, 3,84 e 2,71.

Sobre a conclusão do teste aplicado, assinale a afirmativa correta.

Um analista de dados da Secretaria Estadual de Saúde deseja verificar se o tempo de espera (em minutos) para o atendimento em uma unidade de pronto atendimento segue uma distribuição normal, a fim de decidir entre o uso de testes paramétricos ou não paramétricos. O analista possui uma amostra de n = 45 registros.
Sobre os testes de normalidade, assinale a afirmativa correta.

Em um estudo piloto avaliando uma nova política de habitação, 6 famílias foram selecionadas: 3 participaram do programa (Grupo Experimental) e 3 não participaram (Grupo Controle).
Ao final do período, observou-se que:

No Grupo Experimental: as 3 famílias melhoraram suas condições habitacionais.
No Grupo Controle: apenas 1 família melhorou suas condições habitacionais, enquanto 2 permaneceram na mesma situação. Considerando o Teste Exato de Fisher para testar a hipótese unilateral de que a política habitacional aumenta a probabilidade de melhoria, ou seja, o grupo experimental é superior ao controle, o p-valor exato é

No âmbito de uma auditoria interna do Ministério Público para avaliar a eficiência processual, um analista estatístico precisou comparar o tempo de tramitação (em dias) de inquéritos civis entre três promotorias independentes: a Promotoria de Defesa do Patrimônio Público, a de Defesa do Consumidor e a de Defesa do Meio Ambiente.
Após realizar os testes de aderência, constatou-se que os dados de todas as unidades não seguem uma distribuição normal e apresentam forte assimetria à direita.

Para testar se existe diferença significativa entre as distribuições do tempo de tramitação dessas três promotorias, o teste não paramétrico mais adequado é o

Teste de hipóteses é uma ferramenta estatística usada para avaliar, com base em dados amostrais, se uma afirmação sobre uma população pode ser aceita ou rejeitada.
Esse procedimento é amplamente utilizado em pesquisas científicas, estudos de mercado e controle de qualidade, contribuindo para a tomada de decisões fundamentadas em evidências.

Com relação aos testes de hipóteses, analise as afirmativas a seguir.

I. Em testes com hipóteses compostas são avaliadas três ou mais hipóteses simultaneamente.
II. O aumento da potência do teste implica maior probabilidade de obtenção de p-valores elevados.
III. O nível de significância é um limiar previamente definido usado para decidir pela rejeição ou não da hipótese nula (H₀).

Está correto o que se afirma em

Com relação aos métodos de estimação e aos modelos de regressão, assinale a afirmativa correta.

Com relação ao método dos momentos na estimação de parâmetros, assinale a afirmativa correta.

Considere X₁, X₂, … , X_n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (I.I.D.).
A respeito da distribuição da soma:


analise os itens a seguir.

I. Se X_i ∼ Poisson(u), a variância de S_n é nu.
II. Se X_i ∼ Bernoulli(p), então S_n ~ Binomial(n, p).
III. Se X_i tem distribuição geométrica com parâmetro p, então S_n tem distribuição normal com média np.

Está correto o que se apresenta em

Considere três variáveis aleatórias reais, X, Y e Z, para as quais são conhecidos os seguintes momentos populacionais:

1. Variável aleatória X: 
• 1º Momento Ordinário igual a 5; 
• 2º Momento Ordinário igual a 1; 
• 3º Momento Central igual a 2.

2. Variável aleatória Y: 
• 1º Momento Ordinário igual a 2; 
• 2º Momento Ordinário igual a 7; 
• 3º Momento Central igual a 0.

3. Variável aleatória Z: 
• 1º Momento Ordinário igual a 3; 
• 2º Momento Ordinário igual a 9; 
• 1º Momento Central igual a 0.

Com base exclusivamente nessas informações, assinale a afirmativa correta.

Considere duas variáveis aleatórias contínuas X e Y, cuja função densidade de probabilidade conjunta é dada por

\(f_{X,Y}(x, y) = \begin{cases} x + y, & \text{se } 0 \le x \le 1, \ \ 0 \le y \le 1 \\ 0, & \text{caso contrário.} \end{cases}\)

A esperança da variável Y, E(Y), é de