Foram encontradas 105 questões.
Seja A um conjunto com 14 elementos e B um subconjunto de A com 6 elementos. O número de subconjuntos de A com um número de elementos menor ou igual a 6 e disjuntos de B é
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Seja !$ P_n !$ um polígono regular de !$ n !$ lados, com !$ n>2 !$. Denote por !$ a_n !$ o apótema e por !$ b_n !$ o comprimento de um lado de !$ P_n !$. O valor de !$ n !$ para o qual valem as desigualdades
!$ b_n \le a_n !$ e !$ b_{n-1} > a_{n-1} !$,
pertence ao intervalo
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A questão refere-se ao texto a seguir:
Icaro, April, 2006
Assinale a opção que melhor explicita o objetivo principal do texto.
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Sejam !$ A:(a,0) !$, !$ B:(0,a) !$ e !$ C:(a,a) !$, pontos do plano cartesiano, em que !$ a !$ é um número real não nulo. Nas alternativas abaixo, assinale a equação do lugar geométrico dos pontos !$ P:(x,y) !$ cuja distância à reta que passa por !$ A !$ e !$ B !$, é igual à distância de !$ P !$ ao ponto !$ C !$.
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Sobre a equação na variável real !$ x !$,
!$ |||x-1|-3|-2|=0 !$,
podemos afirmar que
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Uma bala de massa m e velocidade !$ v_0 !$ é disparada contra um bloco de massa !$ M !$, que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura !$ h !$, conforme mostra a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo. Sendo !$ g !$ a aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência de qualquer outra natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale
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O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de um elétron de carga –e e massa m, que se move em órbitas circulares de raio r em torno do próton, sob a influência da atração coulombiana. O raio r é quantizado, dado por !$ r = n^2\, a_o !$, onde ao é o raio de Bohr e n = 1, 2, ... . O período orbital para o nível n, envolvendo a permissividade do vácuo !$ ε_o !$, é igual a
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Sejam !$ P_1 !$ e !$ P_2 !$ octógonos regulares. O primeiro está inscrito e o segundo circunscrito a uma circunferência de raio !$ R !$. Sendo !$ A_1 !$ a área de !$ P_1 !$ e !$ A_2 !$ a área !$ P_2 !$, então a razão !$ A_1/A_2 !$ é igual a
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Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de 300 m/s e a temperatura de 0 ºC. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fusão !$ t_f !$ = 300 ºC, calor específico c = 0,02 cal/g ºC e calor latente de fusão !$ L_f !$ = 6 cal/g. Considerando 1 cal !$ \cong !$ 4 J, a fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal que
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A figura mostra um raio de luz propagando-se num meio de índice de refração !$ n_1 !$ e transmitido para uma esfera transparente de raio R e índice de refração !$ n_2 !$. Considere os valores dos ângulos !$ \alpha !$, !$ \Phi_1 !$ e !$ \Phi_2 !$ muito pequenos, tal que cada ângulo seja respectivamente igual à sua tangente e ao seu seno. O valor aproximado de !$ \Phi_2 !$ é de
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