As práticas docentes em Matemática podem revelar diferentes compreensões sobre a origem do conhecimento e sobre os papéis atribuídos ao ensino, à experiência e à atividade intelectual do estudante. Essas concepções interferem na maneira como dificuldades, procedimentos e aprendizagens são interpretados. Considerando as relações entre concepções epistemológicas e ensino da Matemática, analise as afirmações.

I.Uma concepção empirista tende a atribuir papel determinante aos estímulos e às experiências provenientes do meio na constituição da aprendizagem.
II.Uma perspectiva apriorista pode interpretar determinadas capacidades matemáticas como anteriores à experiência e relacionadas a disposições do próprio sujeito. 
III.Uma concepção construtivista compreende a aprendizagem como resultado da recepção e reorganização das informações transmitidas pelo professor.
IV.Na perspectiva construtivista, a ação do sujeito participa da transformação de suas estruturas cognitivas nas relações estabelecidas com o meio.
V.A predominância do ensino sobre a atividade cognitiva do estudante caracteriza uma interpretação construtivista da aprendizagem matemática.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma entidade possui uma obrigação de R$ 80.000,00 que venceria imediatamente, mas negociou seu pagamento para seis meses depois, sob capitalização composta de 2% ao mês, comprometendo-se ainda a amortizar R$ 20.000,00 exatamente ao final do terceiro mês.

O contrato estabelece que a amortização será integralmente abatida do saldo acumulado naquela data e que o valor remanescente continuará sujeito à mesma taxa composta pelos três meses seguintes, sem tarifas ou outras alterações financeiras.

Qual será aproximadamente o valor necessário para liquidar a obrigação ao final do sexto mês?

Em determinadas propostas de Educação Matemática, o problema deixa de aparecer somente após a exposição de conceitos e procedimentos e passa a integrar a própria organização do processo de ensino. Essa alteração modifica as funções atribuídas à resolução, às estratégias dos estudantes e à intervenção docente. Considerando a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) O problema gerador pode anteceder o tratamento formal do conteúdo matemático que se pretende desenvolver.
(   ) A resolução inicial pressupõe que o professor apresente os procedimentos necessários antes que os estudantes construam suas estratégias.
(   ) As estratégias produzidas pelos estudantes integram o processo pelo qual conhecimentos matemáticos podem ser discutidos e posteriormente formalizados. 
(   ) Ensino, aprendizagem e avaliação podem desenvolver-se de maneira integrada durante o processo de resolução dos problemas.
(   ) A formalização deve anteceder a discussão coletiva das resoluções para fornecer critérios matemáticos de comparação entre as estratégias.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

O projeto de revitalização de uma praça prevê pavimentar uma região retangular de 32 m por 24 m, preservando no centro um jardim também retangular de 14 m por 10 m, cuja superfície permanecerá completamente livre de revestimento.

As placas selecionadas cobrem exatamente 0,40 m² cada, e o contrato estabelece uma reserva adicional de 5% sobre a quantidade teoricamente necessária para compensar recortes, ajustes e eventuais substituições, sem arredondamentos intermediários.

Qual é a quantidade total de placas que deve ser adquirida para atender ao projeto?

Professores de História, Geografia, Matemática e Ciências planejam investigar com os estudantes as mudanças ambientais ocorridas no entorno da escola. Cada componente dispõe de conceitos e métodos capazes de iluminar aspectos diferentes do problema. Qual organização do trabalho caracteriza propriamente a interdisciplinaridade?

Após algumas aulas, um professor verifica que o tempo previsto para determinada sequência foi insuficiente e que parte da turma necessita de outras formas de abordagem. Diante dessa situação, o professor precisa decidir quais elementos do plano de aula podem ser ajustados sem comprometer os objetivos pedagógicos. Qual decisão expressa adequadamente a função do plano de aula?

Duas escolas utilizam a mesma plataforma digital. Na primeira, a plataforma é utilizada em atividades diversificadas ao longo das aulas; na segunda, também é empregada regularmente, com diferentes recursos disponíveis aos estudantes. Para avaliar se o uso da plataforma constitui integração pedagogicamente consistente das tecnologias, qual critério deve receber maior atenção?

Um laboratório adquiriu 24 frascos de um reagente ao preço unitário de R$ 18,75 e recebeu desconto comercial de 7,5% sobre o valor total dos produtos, aplicado antes da cobrança do transporte.

Após o desconto, foi acrescentado ao documento fiscal um frete fixo de R$ 28,40, sem qualquer outra taxa ou incidência financeira.

Considerando a ordem dessas operações e efetuando os cálculos com precisão decimal, qual é o valor final pago pelo laboratório?

Referências históricas podem assumir funções muito diferentes no ensino de Matemática. Em uma proposta, o professor apresenta um procedimento matemático utilizado em outro período, solicita que os estudantes o examinem, comparem suas justificativas com procedimentos atuais e discutam as condições em que diferentes formas de resolução foram produzidas. Qual interpretação melhor caracteriza esse uso da História da Matemática?

Uma organização escolherá, entre nove candidatos habilitados, um coordenador, um vice-coordenador, um relator e um revisor, sendo os quatro cargos distintos, mas dois candidatos específicos, A e B, não podem integrar simultaneamente a equipe por impedimento funcional. Como a posição ocupada altera a designação e a restrição deve excluir todas as configurações em que A e B apareçam juntos, o cálculo exige comparar o total irrestrito de arranjos com o número de designações proibidas.

Quantas designações válidas podem ser realizadas?